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編輯推薦: |
《现代数学基础丛书典藏版49:非线性偏微分复方程》的读者对象是高等学校数学系与应用数学系的学生、教师、研究生。
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內容簡介: |
《现代数学基础丛书典藏版49:非线性偏微分复方程》主要用复分析方法阐述一阶、二阶和高阶非线性椭圆型复方程的各种边值问题,二阶非线性、非散度型抛物型复方程与方程组的各种初一边值问题,一阶、二阶双曲型与混合型(椭圆一双曲型)复方程解的性质和一些边值问题。书中大部分内容是作者及其合作者的新研究成果,不论是复方程,还是区域与边界条件,都就较广泛的情形进行讨论,且书中所述的内容比较系统和完整。
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目錄:
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第一章 带弱条件的非线性椭圆型方程与方程组
1.带非光滑边界的椭圆型复方程的边值问题
2.一阶非线性椭圆型复方程的复合边值问题
3.多连通区域上椭圆型复方程的非线性Riemann-Hilbert问题
4.二阶非线性椭圆型方程的Poincare边值问题
5.二阶椭圆型方程组的一些边值问题
第二章 高阶椭圆型方程组
1.三阶椭圆型方程组的复形式
2.三阶椭圆型复方程的存在定理与Riemann-Hilbert问题
3.三阶椭圆型复方程的斜微商边值问题
4.四阶非线性椭圆型复方程的存在定理与一些边值问题
5.n阶非线性椭圆型复方程
第三章 可测系数的二阶非线性非散度型抛物型方程
1.初一边值问题的提出与抛物型方程解的一些性质
2.初一边值问题解的内部估计
3.Dirichlet问题解的先验估计与可解性
4.初一斜微商边值问题解的先验估计与可解性
5.抛物型复方程的初一混合边值问题
第四章 可测系数的二阶非线性非散度型抛物型方程组
1.二阶非线性抛物型方程组初一一般边值问题的提出
2.二阶非线性抛物型方程组的边值问题
3.二阶非线性抛物型方程组的初一正则斜微商边值同题
4.二阶非线性抛物型方程组的初一非正则斜微商边值问题
5.二阶非线性抛物型方程组的初一混合边值问题
第五章 一阶与二阶双曲型复方程
1.双曲复变函数与双曲准正则函数
2.一阶双曲型方程组的复形式
3.一阶拟线性双曲型复方程的边值问题
4.二阶双曲型方程的复形式及其解的存在性
5.双曲映射与拟双曲映射
第六章 一阶与二阶混合型复方程
1.解析函数的间断Riemann-Hilbert边值问题
2.-阶、二阶线性混合型(椭圆双曲型)方程的边值问题
3.-阶拟线性混合型(椭圆一双曲型)复方程的边值问题
4.二阶拟线性混合型方程的斜徽商边值问题
5.二阶拟线性混合型方程的其它边值同题
参考文献
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