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內容簡介： 本书内容分为两篇，共5章。*篇讨论经典与非经典数学的理论基础问题。分两章陈述，其中*章研讨精确性经典数学的理论基础问题。其中包括：（1）如何在现代意义下正确理解逻辑数学悖论这个概念的内涵，（2）数学三次危机，（3）古典集合论的思想方法，（4）如何导致近代公理集合论的建立和发展。第二章研讨非经典数学，主要是模糊数学的理论基础问题。本书第二篇研讨数学无穷的逻辑基础。共3章，其中第3章是在深入分析潜无限与实无限之间的区别与联系、近现代数学对两种无穷的兼容性的基础上，讨论各种可数无穷集合与不可数无穷集合概念的相容性问题。而第4章主要是研讨潜无限数学系统的逻辑基础与集合论基础。其中包括潜无限弹性spring集合概念的建立，和二元常谓词解释并读为"包容于"的引入。第五章在重新审视传统型的谓词与集合之关系的基础上，重新建立了一条有关谓词与集合之间的关系原则。

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