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內容簡介： 本书是根据高职高专教育教学要求编写的. 全书共12章，内容包括函数、极限与连续、导数与微分、导数的应用、不定积分、定积分、多元函数微积分、常微分方程、线性代数基础、概率统计初步、数学建模简介、Mathematica软件使用入门. 每节配有一定数量的习题，并在每章末配有复习题，书末附有答案.本书可作为高等职业技术院校、高等专科学校、职工大学、函授大学和成人教育学院等大专层次文科专业高等数学课程的教材，也可作为高等院校文科类学生的自学参考书. 關於作者： 主编刘立德 副主编文斌傅宏伟里勇 参编董延亮孙鹏王静 张伟许志宏陈为华 主审刘贤军 目錄： 第2版前言 第1版前言 第1章函数1 11函数的概述1 111函数的概念1 112函数的几种特性3 113反函数4 习题115 12初等函数的概述6 121基本初等函数6 122复合函数8 123初等函数9 习题129 13几个经济中常用的函数9 131需求函数与价格函数10 132供给函数10 133成本函数10 134收益函数与利润函数10 习题1311 复习题112 第2章极限与连续13 21极限13 211数列极限13 212函数极限14 习题2117 22无穷小量与无穷大量18 221无穷小量18 222无穷大量18 223无穷大量与无穷小量 的关系19 习题2219 23极限的运算法则19 习题2321 24两个重要极限与无穷小量的 比较22 241极限的存在准则22 242limx→0sinxx=122 243limx→∞1+1xx=e23 244无穷小量的比较24 习题2424 25函数的连续性25 251函数连续性的概念25 252闭区间上连续函数的 性质28 习题2529 复习题 229 第3章导数与微分31 31导数的概念31 311导数的定义31 312可导与连续34 习题3135 32导数运算35 321函数四则运算的求导 法则35 322复合函数的求导法则36 3233个求导法则38 324高阶导数41 习题3242 33微分43 331微分的定义43 332微分的运算法则44 333微分在近似计算中的 应用46 习题3346 复习题 347 第4章导数的应用49 41拉格朗日中值定理49 习题4150 42函数的单调性与函数曲线的 凹凸性51 421函数单调性的判定51 422函数曲线凹凸性与拐点52 习题4254 43函数的极值与最值54 431函数的极值54 432函数的最值56 习题4357 44洛必达法则58 44100型不定式58 442∞∞型不定式59 443其他类型不定式60 习题4460 45导数在经济学中的应用61 451边际分析61 452弹性与弹性分析62 习题4565 复习题466 第5章不定积分68 51不定积分的概念与性质68 511不定积分的概念68 512基本积分公式69 513不定积分的性质70 习题5171 52换元积分法72 521第一类换元积分法72 522第二类换元积分法75 习题5278 53分部积分法79 习题5381 复习题582 第6章定积分84 61定积分的概念与性质84 611定积分的概念84 612定积分的几何意义85 613定积分的性质86 习题6187 62定积分的基本公式牛顿莱布尼兹公式87 621变上限积分函数87 622牛顿莱布尼兹公式89 习题6290 63定积分的积分法90 631定积分的换元积分法90 632定积分的分部积分法92 习题6393 64无穷区间上的广义积分94 习题6496 65定积分的应用96 651定积分的微元法96 652定积分的几何应用96 653定积分在经济上的应用99 习题65100 复习题6101 第7章多元函数微积分103 71空间解析几何简介103 711空间直角坐标系103 712曲面与方程105 习题71106 72多元函数的极限与连续107 721多元函数的概念107 722二元函数的极限与连续108 习题72109 73偏导数110 731偏导数的概念110 732高阶偏导数111 习题73112 74复合函数与隐函数的 偏导数112 741复合函数的求导法则112 742隐函数的求导法则114 习题74115 75全微分116 751全微分的概念116 752全微分在近似计算中的 应用117 习题75118 76多元函数极值118 761二元函数极值118 762条件极值120 习题76121 77二重积分122 771二重积分的概念与 性质122 772二重积分的计算124 习题77129 复习题7130 第8章常微分方程132 81常微分方程的概念132 习题81134 82一阶微分方程134 821可分离变量的一阶 微分方程134 822齐次微分方程135 823一阶线性微分方程135 习题82138 83二阶常系数线性 微分方程138 831二阶常系数线性微分 方程解的结构138 832二阶常系数线性齐次微分 方程的解法139 833二阶常系数线性非齐次微分 方程的解法141 习题83143 复习题8144 第9章线性代数基础146 91行列式146 911二阶和三阶行列式146 912n阶行列式147 913行列式的性质150 914克莱姆法则153 习题91155 92矩阵及其运算156 921矩阵的概念156 922矩阵的线性运算158 923矩阵的乘法运算160 924方阵的幂161 925矩阵的转置162 习题92163 93矩阵的初等变换与 矩阵的秩164 931矩阵的初等变换164 932矩阵的秩165 习题93167 94逆矩阵168 941方阵的行列式168 942逆矩阵的概念168 943用初等变换求逆矩阵169 习题94169 95线性方程组170 951线性方程组的矩阵表示170 952一般线性方程组解的 讨论171 953齐次线性方程组解的 讨论178 习题95180 复习题9181 第10章概率统计初步183 101随机事件与 內容試閱： 前言本书2000年8月第一次出版后，我们在教学实践中积累了不少经验，并吸取了广大读者和有关专家对教材编写的意见，第2版即是在此基础上编写的.这次修订我们除了努力体现原教材编写宗旨外，更加注重应用能力的培养和数学素质的提高，并力求反映高职高专高等数学课程改革的成果.本教材特点具体体现在以下几个方面：1内容编排模块化.在保证满足教学基本要求的前提下，突破原教材的内容体系框架，对部分内容做了适当的整合，分成3个大模块和2个小模块，3个大模块是微积分、线性代数、概率统计；2个小模块是数学建模简介、Mathematica软件使用入门.各模块相对独立，便于选学.2第11章介绍了“数学建模简介”，旨在培养学生的建模意识和应用数学意识.3第12章介绍了“Mathematica软件使用入门”，旨在培养学生用计算机及相应数学软件解决数学问题的能力.4在保证准确阐释基本概念、基本原理的前提下，尽量运用实例引入，并借助直观几何图形进行讲述，力求使抽象的数学问题具体化、形象化，便于学生理解和掌握.5在内容安排上，避难就易，避繁就简.如在讲解极限概念时，采用了易理解的极限“描述性”定义，避开了难理解的极限“定量”定义；又如，在讲解行列式的概念时，采用了归纳定义，避开了逆序数定义；再如，本书只介绍了用初等变换法求逆矩阵，删去了用伴随矩阵求逆矩阵的繁琐方法等，非常适合文科类高职高专学生学习.6在保证满足基本教学要求的前提下，删去了大多数定理、性质、公式的证明或推导，代之以实例印证或几何直观解释（如在线性代数和概率统计中，多采用实例印证；在微积分中，多采用几何直观解释），非常适合文科类高职高专学生学习.书中注有“*”号的内容可供不同专业、不同要求选用。参加第2版编写的学校及人员有：第1章、第2章佳木斯大学的文斌和日照职业技术学院的陈为华；第3章日照职业技术学院的董延亮；第4章日照职业技术学院的王静；第5章、第6章金华职业技术学院的傅宏伟；第7章日照职业技术学院的张伟；第8章辽宁农业学校的里勇和日照职业技术学院的董延亮；第9章日照职业技术学院的刘立德；第10章日照职业技术学院的孙鹏；第11章日照职业技术学院的许志宏和佳木斯大学的文斌；第12章辽宁农业学校的里勇和日照职业技术学院的孙鹏.本书第2版由刘立德主编，提出了全书的整体构思及编写的指导思想.文斌、傅宏伟、里勇为副主编.全书由刘立德统稿.本书第2版由日照职业技术学院刘贤军主审，他认真、仔细地审阅了全稿，并提出了许多宝贵的修改意见，在此表示衷心感谢.本书第2版在编写和出版过程中得到了机械工业出版社余茂祚教授、日照职业技术学院李连邺教授的大力支持和热情帮助，谨此致谢.由于作者水平有限，书中难免出现不妥之处，敬请专家、同仁和广大读者批评指正.编者第1版前言高等数学是高职高专学生必修的一门重要课程。高等数学的思想、内容和方法已成为现代文化重要的组成部分。因此，从全面提高素质的角度来说，高等数学是一门重要的基础课；从综合职业能力的培养来说，高等数学又是学习后继课程及参加社会生产、生活不可缺少的一门工具课。高职高专教材应以讲清概念、强化应用为重点，以必需、够用为度。在安排教材内容方面，我们遵循“尊重学科性，但不恪守学科性”的原则，将培养21世纪高等应用型人才所必需的基础数学知识：微积分、线性代数、线性规划和概率论初步等四部分内容编在一起，冠以“高等数学”作为书名；在取材方面，我们删旧增新，力求做到拓宽基础知识面，强化数学建模能力的训练，尽可能减少冗长的理论推导。例如删去了利用极限定义来论证的定理、命题；讲完矩阵、线性方程组之后，根据培训的要求，就把在各个领域里普遍应用的线性规划内容编入教材。本书始终围绕培养学生运用数学知识解决实际问题的要求进行编写。同时，从教学的角度考虑，选材上留有余地，四个单元的内容相对独立，不同专业、不同层次和学有余力的学生都可以灵活选用与自学。全书共16章，教学总时数约为160学时。目录中打*号部分，供对数学要求较高的专业选用。本书由江苏理工大学叶惠民、山东日照职业技术学院刘贤军任主编，刘贤军提出了全书的总体构思及编写的指导思想。本书前6章由山东日照职业技术学院刘贤军主持编写，参加编写的还有鲁红、相迎昌、刘立德、安莉、许传亮和苗友成；后10章由江苏理工大学理学院叶惠民主持编写，参加编写的还有杜蜀安和蔡国梁。全书由叶惠民、刘贤军、杜蜀安和蔡国梁统稿。江苏理工大学房厚庆、丁娟为部分习题做了解答。本书由燕山大学刘德有主审，主审认真审阅了全稿，并提出了许多宝贵的修改意见，在此表示衷心感谢。尽管参加编写工作的是多年从事高职高专教学的老师，但编写21世纪高职高专教材对我们来说是新的尝试。限于经验和水平，加上时间十分仓促，疏漏和不足之处一定存在，恳请使用本教材的师生及同行予以指正，使教材在实践中逐步完善。 编者

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