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編輯推薦： 奇异及组合奇异期权是衍生金融产品创新发展的高级形态，它们拓展普通期权并综合构成成分的各奇异期权特征，增强了风险管理能力，这给期权定价带来了很大挑战。本书从不同金融环境下多种奇异期权及其组合的特性出发，通过扩展传统Black-Scholes模型、树叉网格和蒙特卡罗等模型架构和推导研究双重障碍期权，CEV过程中领子期权、回溯期权和算术亚式期权，跳分形过程中延展期权、美式交换期权、亚式幂期权和支付红利美式看涨期权的复合期权，虹式亚洲期权，多阶研发波动率估计的复合期权、模糊及聚类实物期权定价问题。 內容簡介： 本文从不同金融环境下多种奇异期权及其组合的特性出发，通过扩展传统Black-Scholes模型、树叉网格和蒙特卡罗等模型架构和推导研究双重障碍期权，CEV过程中领子期权、回溯期权和算术亚式期权，跳分形过程中延展期权、美式交换期权、亚式幂期权和支付红利美式看涨期权的复合期权，虹式亚洲期权，多阶研发波动率估计的复合期权、模糊及聚类实物期权定价问题。 關於作者： 管理学博士，财务管理学博士后， 研究生导师，工程管理研究所财务中心主任，美国Academy of Accounting and Financial Study 评审员，国际期刊International Economic Journal、Journal of Economics Finance Administration Science 论文评审员；主持国家自然科学基金、中国博士后特别资助基金、北京市青年英才计划项目、北京市大学生科研立项等，参加国家级和省部级课题多项。在国内外核心期刊和国际会议发表学术论文多篇。 目錄： 1绪论 11研究背景 12早期的期权定价理论 13BlackScholes期权定价理论 14期权定价理论研究的现状 15期权定价理论研究的重要意义 16本书的主要工作 2基于CEV扩散过程的领子期权定价研究 21引言 22CEV扩散过程 23领子期权定价公式推导 24本章小结 3双重障碍期权定价研究 31引言 32吸收障碍随机移动的反射原理 33双重障碍期权价格确定 34本章小结 4回溯期权在CEV过程中的三叉结合树定价研究 41引言 42CEV模型的三叉结合树近似 43回溯期权定价研究 44本章小结 5服从CEV过程的算术亚式期权定价研究 51引言 52服从CEV过程的亚式期权定价模型 53运用三项树方法对CEV过程下亚式期权定价 54算例分析 55本章小结 6多阶研发波动率估计的复合期权定价研究 61引言 62研发投资中复合期权 63案例分析 64本章小结 7跳分形过程下支付红利美式看涨期权的复合期权定价研究 71引言 72股票价格行为与复合期权定价 73支付红利美式看涨期权的定价 74本章小结 8模糊实物期权定价研究 81实物期权的概率性估值 82模糊数的期望值和方差 83模糊实物期权定价的混合方法 84欧洲某电信公司战略投资分析 85本章小结 9聚类实物期权定价研究 91保险期权定价研究 92企业并购期权定价研究 93技术管理型人力资本灰色期权定价研究 94新技术项目基于贝叶斯期权定价研究 95本章小结 10服从跳分形过程的亚式幂期权定价研究 101引言 102估值模型 103几何平均亚式幂期权解析定价公式 104算术平均亚式幂期权模拟价格 105本章小结 11虹式亚洲期权定价研究 111引言 112虹式几何平均亚洲期权解析解 113虹式算术平均亚洲期权的模拟定值 114广义择好幂期权定价 115本章小结 12跳分形过程下美式交换期权的延展期权定价研究 121引言 122跳分形过程经济模型框架 123延展期权定价公式推导 124美式交换期权近似定价 125数值模拟 126本章小结 13结论 参考文献 以第一作者在国内外核心期刊发表的学术论文 內容試閱： 奇异期权是金融衍生工具创新发展的高级形态，它具有普通期权不具备的一些特性，这给期权定价问题带来了很大挑战。本书从不同金融环境下奇异及组合奇异期权的特性出发，通过扩展传统的BlackScholes方法和树格等方法研究双重障碍期权、CEV过程中领子期权、回溯期权和亚洲期权、跳分形过程中延展期权、美式交换期权和亚式幂期权定价问题、虹式亚洲期权和广义择好期权定价问题、多阶研发波动率估计的复合期权定价问题以及模糊和聚类实物期权定价问题。主要内容如下： （1） 在等价鞅测度下,导出服从CEV扩散过程下领子期权的解析定价公式。借助非中心2分布余函数近似算法提供了便于实际应用的数值模拟方法，并讨论了CEV过程中依赖时间参数下定价公式的拓广形式。 （2） 研究双重障碍期权定价的离散方法，使用反射原理计算触及上下障碍的轨线数，并拓展BoyleLau方法计算时步数，从而减少传统CoxRossRubinstein二项式算法的偏差，利用数值模拟结果验证所提出离散方法的准确性和有效性。 （3） 讨论了不变方差弹性（CEV）过程中回溯期权定价问题。构建一个三叉结合树对CEV模型进行近似处理，借助前向递归程序开发出一种简单有效算法并将其应用于不同类型回溯期权定价，进而得到期权价格准确的评估结果。 （4） 在标的资产价格遵循不变方差弹性（CEV）过程条件下，研究算术亚式期权的新型定价问题，提出了一种三项树方法对CEV过程进行近似处理，并用其评价不同类型的算术亚式期权，从而解决了因算术亚式期权固有的复杂性而带来的计算上的困难，并举例验证了这种三项树方法的有效性和收敛性。 （5） 研发投资是实现科技创新增强企业国际竞争力的重要环节，对移动通信技术研发投资进行科学合理评价具有重要战略和实践意义。基于研发项目多阶段柔性投资特征分析，考虑项目生命周期内综合风险的波动率变化，基于复合实物期权原理构建了移动通信技术研发投资定价模型，并通过中国大型移动电话运营商移动支付系统研发投资的案例研究验证了模型的有效实用、项目经理经验推断和客观比较估计具体时段内波动率的可行性。 （6） 假设股票变化过程服从跳分形布朗运动，根据风险中性定价原理导出复合期权定价，以此为依据，对股票发生跳跃次数的收益求条件期望现值推导出M次离散支付红利的美式看涨期权解析定价方程，并使用外推加速法求出当M趋于无穷时方程的二重、三重正态积分多项式表达，依此计算连续支付红利美式看涨期权价值。数值模拟表明通常仅需二重正态积分多项式就能产生精确价值，而在极实值状态下则需三重正态积分多项式才能满足,结合两种多项式可以编出有效数字程序评价支付红利的美式看涨期权。 （7） 在模糊框架下，提出了一种启发性的实物期权定价方法，根据梯形模糊数估计期望现金流和期望成本的现值,借助模糊数的数学期望值和方差，确定最佳执行时间，最后就该方法在欧洲某电信公司投资战略中进行实证分析。此外，探究保险的期权特征和企业并购目标企业价值的期权特征，提出保险期权和企业并购期权定价基本原理，同时为探讨技术管理型人力资本价值和新技术项目价值的正确评估等现代管理有关方面奠定了理论基础。拓展了实物期权定价基本原理，通过贝叶斯和灰色评价的渗入构建聚类实物期权定价框架。 （8） 开发出当标的资产遵循跳分形过程时亚式幂期权定价框架，基于Ito引理和自融资动态策略构建跳分形环境中该类奇异期权的偏微分方程，结合边界条件导出到期日前任意执行的几何平均亚式幂期权的解析定价公式，在此基础上使用蒙特卡罗模拟评价算术平均亚式幂期权，并通过强有力的数值实证说明算法的有效性，提高了模拟结果的精确性。此研究为处理诸如石油货币或利率等弱交易资产的期权合约提供创新思路。 （9） 研究一种具有虹式特征的亚洲期权的定价问题。基于虹式几何平均亚洲期权的解析定价公式导出，以此为控制变量模拟计算虹式算术平均亚洲期权价格，数值实验表明虹式几何平均控制变量法有效地提高了蒙特卡罗模拟虹式算术平均亚洲期权定价的精确度，最后在风险中性条件下力图获得虹式亚洲期权的简化和扩展，一种广义的择好幂期权的定价结果及相关建设性结论。 （10） 标的资产遵循跳分形过程时构建了经济模型框架。首先导出了延展一期的看涨期权解析定价公式，并探讨了公式的一些特殊情形。其次将定价公式延展到M期，该延展期权价值在M趋于无穷极限状态时将收敛于永久延展期权。提出一种简单有效的两点外推加速法求极限，得到延展期权定价结果。数值结果说明两点外推加速法在求解复杂期权定价表达式时的简单实用。最后用其确定美式交换期权价格并透过数值分析论证提前执行特征具有重要经济价值。 关键词：奇异期权，CEV过程，跳分形过程，组合奇异期权，模糊实物期权，聚类实物期权

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