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內容簡介： 通过问题探究的形式介绍高中数学的解题策略与方法，对高中数学集合与常用逻辑用语、函数、向量、三角、数列、不等式、排列组合与二项式定理、概率与统计、立体几何、解析几何、导数及其应用、数学探究学习、高考数学命题规律等涉及的解题策略与方法作了探讨. 目錄： 目录 **章 数学解题策略与解题方法概论 1 第二章 集合与常用逻辑用语 7 典例探析 7 2.1 集合 7 2.2 常用逻辑用语 9 2.3 充要条件 11 能力提升 13 第三章 函数 15 典例解析 15 3.1 函数的概念及三要素 15 3.2 函数的奇偶性和单调性 19 3.3 指数与对数 23 3.4 指数函数和对数函数 26 3.5 函数的应用举例 30 探究学习 34 能力提升 39 第四章 向量 45 典例解析 45 4.1 向量的概念及运算 45 4.2 向量的应用 51 探究学习 54 能力提升 60 第五章 三角 62 典例解析 62 5.1 三角函数的定义及应用 62 5.2 三角函数的图象与性质 63 5.3 三角恒等变换 67 5.4 解三角形 70 探究学习 75 能力提升 78 第六章 数列 82 典例解析 82 6.1 等差数列、等比数列的综合问题 82 6.2 数列求和的方法 89 6.3 递推数列 95 6.4 数列的应用问题 99 探究学习 101 能力提升 104 第七章 不等式 108 典例探析 108 7.1 不等式的解法 108 7.2 不等式的证明 112 7.3 不等式的应用 115 能力提升 118 第八章 排列组合、二项式定理 121 典例探析 121 8.1 排列组合的应用问题 121 8.2 二项式定理 130 能力提升 132 第九章 概率与统计 136 典例探析 136 9.1 抽样调查与随机事件 136 9.2 概率模型与应用 139 9.3 概率分布与数字特征期望、方差 145 9.4 线性回归方程与2×2列联表 152 探究学习 157 能力提升 161 第十章 立体几何 169 典例探析 169 10.1 空间平行或垂直的证明 169 10.2 空间角的计算 174 10.3 空间距离的计算 187 10.4 面积或体积的计算 191 10.5 外接球与内切球 194 探究学习 198 能力提升 201 第十一章 解析几何 206 典例探析 206 11.1 直线与圆 206 11.2 轨迹方程的求法与讨论 209 11.3 圆锥曲线中的几类问题 214 探究学习 223 能力提升 233 第十二章 导数及其应用 238 典例探析 238 12.1 导数的定义与几何意义 238 12.2 导数的计算 240 12.3 导数的应用 243 探究学习 254 能力提升 262 主要参考文献 267 能力提升参考答案 268

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