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| 編輯推薦: |
域是有理数集合、实数集合、复数集合的抽象模型,因此在整个数学科学中处于基础地位。Galois是*早提出有限域观点的人,他对于抽象域理论的诞生至关重要。
《域和伽罗瓦理论》把抽象域论一分为二,首先讲代数扩张及其在代数域论上的应用,其次介绍超越扩张及其在代数函数论及代数几何上的应用,中间还插入经典的Galois理论,使读者对于实际背景有比较清楚的认识。
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| 關於作者: |
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P. Morandi,美国新墨西哥州立大学( New Mexico State University)数学科学系教授。
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| 目錄:
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全书共分5章:Galois理论;Galois扩张;Galois理论的应用;无限代数扩张;超越扩张。
读者对象:大学高年级学生和研究生。
Preface
NotestotheReader
ListofSymbols
IGaloisTheory
1FieldExtensions
2Automorphisms
3NormalExtensions
4SeparableandInseparableExtensions
5TheFundamentalTheoremofGaloisTheory
IISomeGaloisExtensions
6FiniteFields
7CyclotomicExtensions
8NormsandTraces
9CyclicExtensions
10HilbertTheorem90andGroupCohomology
11KummerExtensions
IIIApplicationsofGaloisTheory
12Discriminants
13PolynomialsofDegree3and4
14TheTranscendenceofande
15RulerandCompassConsturctions
16SolvabilitybyRadicals
ⅣInfiniteAlgebraicExtensions
ⅤTranscendentalExtensions
AppendixARingTheory
AppendixBSetTheory
AppendixCGroupTheory
AppendixDVectorSpaces
AppendixETopology
References...
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