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內容簡介： 本书是在作者十余年讲授数学分析、考研辅导、数学竞赛材料的基础上多次修订而成的.所选题目大部分是重点高校硕士研究生入学考试题目和重点高校教材中的经典题目,部分题目是全国大学生数学竞赛试题.本书采用分类讲解的方式,在讲解题目时一般采用分析解答备注的方式,使读者举一反三,触类旁通,有些题目给出多种解答方法以拓宽读者的思维.本书内容包括极限论、函数的连续性、一元函数微分学、一元函数积分学、级数论、多元函数微分学、含参变量积分、多元函数积分学. 目錄： 目录 前言 第1章 极限论 1 内容精析 1 一、数列极限 1 二、函数极限 7 三、实数系的基本理论 9 典型例题 11 一、数列极限 11 二、函数极限 57 三、实数系理论 71 第2章 函数的连续性 79 内容精析 79 一、连续函数 79 二、连续与一致连续的应用 82 典型例题 82 一、连续和一致连续判定 82 二、函数连续性与一致连续性的应用 97 第3章 一元函数微分学 109 内容精析 109 一、导数与微分 109 二、微分中值定理及其应用 111 典型例题 116 一、导数与微分 116 二、微分中值定理及其应用 127 第4章 一元函数积分学 177 内容精析 177 一、不定积分 177 二、定积分 179 三、广义积分 185 典型例题 190 一、不定积分 190 二、定积分 197 三、广义积分 230 第5章 级数论 251 内容精析 251 一、数项级数251 二、函数项级数 259 三、幂级数 263 四、Fourier级数 265 典型例题 268 一、数项级数 268 二、函数项级数 306 三、幂级数 334 四、Fourier级数 340 第6章 多元函数微分学 345 内容精析 345 一、多元函数的极限与连续 345 二、多元函数偏导数与全微分 348 三、Taylor公式、隐函数定理 352 四、几何应用与极值 357 典型例题 360 一、极限与连续 360 二、偏导数与全微分 370 三、Taylor公式、隐函数定理 386 四、几何应用与极值 393 第7章 含参变量积分 403 内容精析 403 一、含参变量常义积分 403 二、含参变量的反常积分 406 三、Euler积分 409 典型例题412 一、含参变量常义积分 412 二、含参变量的反常积分 419 三、Euler积分 430 第8章 多元函数积分学 434 内容精析 434 一、重积分 434 二、曲线积分 438 三、曲面积分 442 典型例题 446 一、重积分 446 二、曲线积分 476 三、曲面积分 488 参考文献 501

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