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| 內容簡介： |
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《图像处理偏微分方程方法》从图像处理的基本概念出发，整理了若干图像处理中的偏微分方程模型和算法。《图像处理偏微分方程方法》共6章，包括三部分内容：第一部分第1，2章介绍基于偏微分方程数字图像处理的基础知识，包括绪论、现有图像去噪模型的数学定义；第二部分第3，4，5章详细讨论不同噪声模型下的偏微分方程去噪方法，包括加性噪声去除偏微分方程方法、乘性噪声去除偏微分方程方法、椒盐噪声以及混合噪声去除偏微分方程方法；第三部分第6章介绍基于偏微分方程的图像分割技术，主要对CV模型和LBF模型做改进，同时应用分裂Bregman方法极小化新能量泛函，不仅提高了改进模型的速度，也提高了模型的分割准确度。《图像处理偏微分方程方法》部分图片的彩色版，可通过扫描图片旁的二维码获取。
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| 目錄：
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目录
前言
第1章 绪论 1
1.1 数字图像与数字图像处理 1
1.2 偏微分方程图像处理 1
1.3 本书主要内容 2
第2章 图像去噪 8
2.1 噪声模型 8
2.1.1 加性噪声 9
2.1.2 乘性噪声 9
2.1.3 椒盐噪声 10
2.1.4 量化噪声 10
2.2 滤波去噪方法 11
2.2.1 空间域去噪方法 11
2.2.2 变换域去噪方法 14
2.3 小波去噪方法 15
2.3.1 模极大值去噪方法 16
2.3.2 相关性去噪方法 16
2.3.3 小波阈值去噪方法 17
第3章 加性噪声去除的偏微分方程方法 19
3.1 经典偏微分方程方法 19
3.1.1 TV模型 19
3.1.2 PM模型 22
3.1.3 p-Laplace模型 25
3.1.4 四阶模型 27
3.2 自适应PM模型 30
3.2.1 α-PM 30
3.2.2 αx-PM 31
3.2.3 模型分析 36
3.2.4 数值实验 37
3.3 TV 模型的严格凸修正模型 47
3.3.1 模型动机 47
3.3.2 严格凸修正模型 49
3.3.3 模型分析 52
3.3.4 数值实验 61
3.4 线性增长泛函模型 67
3.4.1 新框架 67
3.4.2 一些代表模型 68
3.4.3 模型分析 70
3.4.4 数值实验 82
第4章 乘性噪声去除的偏微分方程方法 88
4.1 经典的偏微分方程方法 88
4.1.1 AA模型 88
4.1.2 Jin和Yang模型 90
4.1.3 SO模型 92
4.1.4 加性RISS模型 92
4.1.5 乘性RISS模型 93
4.1.6 模型分析 94
4.1.7 数值分析 95
4.2 自适应TV模型 96
4.2.1 模型动机 96
4.2.2 模型建立 96
4.2.3 模型分析 99
4.2.4 数值实验 112
4.2.5 模型的推广和总结 122
4.3 双退化扩散方程模型 124
4.3.1 模型动机 124
4.3.2 基于非线性扩散方程的图像乘性去噪模型框架 124
4.3.3 一类基于双退化抛物方程的乘性去噪模型 128
4.3.4 模型分析 130
4.3.5 数值实验 145
第5章 椒盐噪声以及混合噪声去除的偏微分方程方法 155
5.1 模型动机 155
5.2 基于Holder半模的去噪模型 157
5.3 基于非局部算子的去噪模型 160
5.4 基于非散度型方程的去噪模型 163
5.4.1 模型的提出 163
5.4.2 差分算子Lru，r2u的选取 165
5.4.3 脉冲噪声指标 168
5.5 数值实现 171
5.5.1 基于局部Holder半模和非局部算子的去噪方法数值实验 171
5.5.2 基于非散度型方程的去噪方法数值实验 181
5.6 小结 188
第6章 图像分割 189
6.1 图像分割绪论与模型动机 189
6.1.1 传统方法 189
6.1.2 活动轮廓模型方法 189
6.1.3 水平集方法 190
6.1.4 Split Bregman方法 191
6.2 快速多区CV模型 191
6.2.1 二区CV模型和多区CV模型 191
6.2.2 全局凸多区CV模型 193
6.2.3 算法和数值实验 194
6.3 改进的LBF模型 203
6.3.1 LBF模型 203
6.3.2 全局凸LBF模型 204
6.3.3 算法和数值实验 206
参考文献 211
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