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| 內容簡介： |
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这本书不仅包括三角范畴的基本内容，还包括三角范畴在代数几何、代数拓扑 、交换代数、代数分析、K-理论及表示理论等领域中的应用。2004 年，上海交通大学章璞教授写了《三角范畴和导出范畴七讲》的讲义，2010 年又写了《三角范畴和导出范畴九讲》的讲义。我们相信许多国内学生都读过这些讲义，从中学到了有关三角范畴的初步知识，并受益匪浅。2015 年，科学出版社出版了章璞教授的《三角范畴与导出范畴》 书。该书是国内第 本系统介绍三角范畴与导出范畴的学术著作，它详细地介绍了三角范畴、同伦范畴、导出范畴、稳定范畴及它们在代数表示论中的应用，作者在前言中详细地介绍了三角范畴和导出范畴的起源。2004 年，Asadollahi 和 Salarian 在《代数杂志》上发表了 篇关千三角范畴 的 Gorenstein 对象的文章，这篇文章将模范畴中的 Gorenstein 投射模和内射模的概念推广到三角范畴中，从而可以在三角范畴中考虑相对同调代数，这实际上是基于 Beligiannis 所发展的有关三角范畴相对同调的理论。自此，国内外许多学者在这方面发表了大量文章。Grothendieck 群，即氐群*早用来研究交换群及群、环理论，后来在拓扑及代数几何中也有了相应的思想，得到了非常深刻的结论，如欧拉－庞加莱特征和 Riemann-Roch 定理等，这得益Grothendieck 将所有的凝聚层的同构类生成的自由 Abel 群模去 个等价关系。关千三角范畴 Grothendieck 群的文章到目前为止已有许多篇。2013 年，C. Geiss、 B. Keller 和 S. Oppermann 发表了论文《n-角范畴》，将三角范畴推广到 n-角范畴， 并证明了三角范畴的某些丛倾斜子范畴可以导出 n-角范畴。P.A. Bergh 和 M. Thaule 千 2014 年发表了关千n-角范畴的 Grothendieck 群的文章，使得三角范畴 Grothendieck 群的若干结果在n-角范畴得以实现。基千对上述文献的积累和理解，我们打算写作 本有关三角范畴、n-角范畴与K。群方面的著作，系统阐述三角范畴、n-角范畴与K。群的内在联系和因果关系，以及三角范畴的相对同调理论。 这本书不仅包括三角范畴的基本内容，还包括三角范畴在代数几何、代数拓扑 、交换代数、代数分析、K-理论及表示理论等领域中的应用。2004 年，上海交通大学章璞教授写了《三角范畴和导出范畴七讲》的讲义，2010 年又写了《三角范畴和导出范畴九讲》的讲义。我们相信许多国内学生都读过这些讲义，从中学到了有关三角范畴的初步知识，并受益匪浅。2015 年，科学出版社出版了章璞教授的《三角范畴与导出范畴》 书。该书是国内第 本系统介绍三角范畴与导出范畴的学术著作，它详细地介绍了三角范畴、同伦范畴、导出范畴、稳定范畴及它们在代数表示论中的应用，作者在前言中详细地介绍了三角范畴和导出范畴的起源。2004 年，Asadollahi 和 Salarian 在《代数杂志》上发表了 篇关千三角范畴 的 Gorenstein 对象的文章，这篇文章将模范畴中的 Gorenstein 投射模和内射模的概念推广到三角范畴中，从而可以在三角范畴中考虑相对同调代数，这实际上是基于 Beligiannis 所发展的有关三角范畴相对同调的理论。自此，国内外许多学者在这方面发表了大量文章。Grothendieck 群，即氐群*早用来研究交换群及群、环理论，后来在拓扑及代数几何中也有了相应的思想，得到了非常深刻的结论，如欧拉－庞加莱特征和 Riemann-Roch 定理等，这得益Grothendieck 将所有的凝聚层的同构类生成的自由 Abel 群模去 个等价关系。关千三角范畴 Grothendieck 群的文章到目前为止已有许多篇。2013 年，C. Geiss、 B. Keller 和 S. Oppermann 发表了论文《n-角范畴》，将三角范畴推广到 n-角范畴， 并证明了三角范畴的某些丛倾斜子范畴可以导出 n-角范畴。P.A. Bergh 和 M. Thaule 千 2014 年发表了关千n-角范畴的 Grothendieck 群的文章，使得三角范畴 Grothendieck 群的若干结果在n-角范畴得以实现。基千对上述文献的积累和理解，我们打算写作 本有关三角范畴、n-角范畴与K。群方面的著作，系统阐述三角范畴、n-角范畴与K。群的内在联系和因果关系，以及三角范畴的相对同调理论。
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