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內容簡介： 本专著是作者两人近几年从事复Hilbert空间上若干矩阵不等式及其应用研究的相关结论，具有创新性和前沿性，主要内容包括： 矩阵L?wner偏序的若干结论，包括矩阵Bohr型不等式、Dunkl-Williams型不等式、Tsallis相对算子熵的一些不等式；矩阵奇异值不等式，包括奇异值几何-算术平均值不等式及其应用，奇异值Heinz不等式；矩阵奇异值弱对数受控，包括矩阵之差的奇异值弱对数受控，矩阵之积的奇异值弱对数受控;矩阵酉不变范数不等式，包括酉不变范数几何-算术平均值不等式、Heinz不等式、Young型不等式等; 矩阵不等式的应用，包括理论应用以及在控制理论等交叉领域的应用。 關於作者： 曹海松，男，博士，华北水利水电大学数学与统计学院讲师。于重庆大学分别获 计算数学 博士、应用数学硕士， 导师为伍俊良教授 。主要从事数学、矩阵分析方面的教学和科研工作。 目錄： 概论1第1章 预备知识71.1 算子L?wner偏序71.2 矩阵奇异值不等式121.3 其他经典算子不等式的研究141.3.1 Hermite-Hadamard型的积分算子不等式141.3.2 Samuelson型的算子不等式18第2章 算子L?wner偏序212.1 引言212.2 算子Bohr型不等式222.3 算子Dunkl-Williams型不等式292.4 Tsallis相对算子熵342.5 改进的均值不等式及其应用392.6 本章小结43第3章 矩阵奇异值不等式443.1 引言443.2 奇异值几何-算术平均值不等式及其应用453.3 奇异值Heinz不等式493.4 本章小结55第4章 奇异值弱对数受控574.1 引言574.2 矩阵之差的奇异值弱对数受控574.3 矩阵之积的奇异值弱对数受控594.4 本章小结62第5章 矩阵酉不变范数不等式635.1 引言635.2 酉不变范数几何-算术平均值不等式645.3 酉不变范数Heinz不等式685.4 酉不变范数Young型不等式755.5 Bhatia和Kittaneh结果的推广805.6 本章小结84第6章 其他形式的算子不等式856.1 其他Young型的算子不等式856.1.1 引言856.1.2 标量形式的Young型及其逆不等式996.1.3 算子形式的Young型及其逆不等式1086.1.4 Hilbert-Schmidt范数下的Young及其逆不等式1136.1.5 酉不变范数下矩阵形式的Young及其逆不等式1206.1.6 本节小结1256.2 Hermite-Hadamard型的积分算子不等式1256.2.1 引言1266.2.2 二维直角坐标系中s-凸函数型的Hermite-Hadamard积分算 子不等式1286.2.3 本节小结1366.3 Samuelson型的算子不等式1366.3.1 引言1366.3.2 Samuelson型的算子不等式的推广形式1396.3.3 Samuelson型的算子不等式的应用1406.3.4 本节小结1486.4 本章小结148第7章 总结与讨论149参考文献151

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