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內容簡介： 《抽象代数选讲》是抽象代数学的入门读物， 主要介绍一些基础概念、基本方法及典型实例. 《抽象代数选讲》将自然引入交换环、可换群， 以及一般的环、群、模、结合与非结合代数等概念; 讨论交换环的局部化， 多项式子环与扩环的形式化， 以及模的张量积等方法; 建立域扩张的基本理论， 讨论有限群的子群结构， 并用于证明代数基本定理; 介绍模的范畴与函子的初步语言， 并描述投射模、内射模及平坦模等概念; 后， 还讨论了有限维半单结合代数的结构及其相关问题. 目錄： 目录第1讲整数环的假设1第2讲交换环的同构与同态12第3讲有理数域与局部化环23第4讲多项式子环与扩环35第5讲分解整环47第6讲模的概念与基本性质60第7讲自由模及其自同态环71第8讲主理想整环上的模83第9讲集合上的对称群95第10讲群的基本性质106第11讲有限群的子群结构：西罗子群定理117第12讲域的基本知识125第13讲域扩张的Galois理论137第14讲代数基本定理的证明146第15讲模的张量积154第16讲模的范畴与函子167第17讲几种常见的自由代数结构180第18讲Wedderburn定理190参考文献202附录关于实数的基本知识203索引217

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