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內容簡介： 《复变函数》是编者在多年教学的基础上撰写的一本复变函数教材，是专门为高等学校中微积分课程之后开设的复变函数课程使用的。《复变函数》共6章，第1章至第4章涉及复数、解析函数、复积分与Cauchy定理、级数等，它们是复变函数中基本的内容。第5章和第6章涉及解析开拓、ζ函数、Riemann映照定理等，是前4章内容的延伸，需要有较好的数学分析知识。 目錄： 目录丛书第三版序丛书版序前言第1章复数11.1复数的定义及代数运算11.2复数的几何意义、模、共轭复数21.3复数的极坐标表示31.4幂和根51.5推广复平面及其球面表示71.6复平面中的一些拓扑概念8习题19第2章解析函数112.1一个复变量的函数112.2极限与连续112.3导数122.4Cauchy-Riemann方程132.5解析函数152.6初等解析函数16习题220第3章复积分、Cauchy定理223.1路径223.2复积分233.3Cauchy定理263.4单连通与多连通303.5原函数、积分与路径无关333.6Cauchy型积分、Cauchy积分公式、导数公式343.7模原理363.8Schwarz定理、Liouville定理、代数基本定理383.9调和函数、Poisson积分40习题345第4章级数484.1一些基本概念和结论484.2幂级数504.3Taylor展开、解析函数的零点、性定理514.4Laurent级数544.5孤立奇点及其分类594.6留数634.7应用于积分计算654.8零点和极点的个数72习题474第5章解析开拓785.1一般概念785.2Gamma函数83习题588第6章共形映照896.1一些基本性质896.2保角性、导数的几何意义906.3开域的解析同构与解析自同构926.4分式线性变换946.5Vitali定理976.6Riemann映照定理99习题6102部分习题参考答案与提示104

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