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| 內容簡介： |
本书主要介绍中心商群的研究成果，共分为14章，主要内容如下:第1章复习了群论的基本知识;第2章介绍了中心商群的研究背景，得到了中心商群的一些有意义的结果;第3章对交换群及有限德特肯p群能否充当中心商群做了研究;第4章运用群的循环扩张理论，得到了亚循环群是中心商群的充要条件;第5章利用亚交换群的知识，通过换位子计算的技巧，得到了内交换 p群是中心商群的充要条件;第6章得到了内亚循环群是中心商群的充要条件;第7章得到了 p阶的中心商群;第8章和第9章借助正则p群及亚交换群的知识，通过复杂的换位子计算，分别对一些3群及极大类的3群能否充当中心商群做了研究;第10章研究了一些所有的极大子群都同构且幂零类是2的群能否充当中心商群;第11章研究了一些p5阶群能否充当中心商群，并且对一些2群能否充当中心商群也做了一些探索;第12章对p(p5)阶群的中心商性质做了一些研究;第13章借助极大类3群的分类结果，研究了具有交换极大子群的极大类3群能否充当中心商;第14章研究了一些M?群的中心商。
书中对于中心商群G，构造出了群H，使得H/Z(H)同构于G.此外，通过考察群的结构，利用群自身的特殊性质，对非中心商群给出了否定证明。
本书适合于学习过初等群论的读者.
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| 目錄：
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第1章基本理论
1.1基本概念
1.2换位子公式
1.3 内交换p群 .
1.4 亚循环p群
1.5 p群的初等结果
1.6 循环扩张理论
1.7 附 注.
第2章 研究背景与初等结论
2.1研究背景
2.2 初等结论
2.3 附 注
第3章交换的capable群
31相关定义和结果
3.2交换群的capable性质研究
3.3附注
第4章亚循环的capable群
41 相关定义和结果
004.2亚循环群的capable性质研究14.3附注
第5章内交换的capable群
51 相关定义和结果
5.2内交换群的capable性质研究
5.3附注
第6章内亚循环的capable群
6.1 相关定义和结果
6.2 内亚循环群的capable 性质研究
6.3附注
第7章pn(n≤4)阶capable群
7.1相关定义和结果
7.2 pn(n<4)阶群的capable性质研究
7.3附注
第8章一些capable3群
8.1 相关定义和结果
8.2一些3群的capable性质研究 .
8.3附 注.
第9章极大类的capable3群
9.1相关定义和结果
9.2极大类3群的capable性质研究
9.3 附 注
第10章一些C?In-1群的capable性质
101相关定义和结果
10.2一些C?In-1群的capable性质研究103附注.
第11章一类p5阶的capable群·
11.1相关定义和结果
11.2一类p5阶群的capable性质研究
11.3一些capable2群
11.4 附注
第12章p5(p≥5)阶的capable群
12.1相关定义和结果
12.2 p5(p≥5)阶群的capable性质研究 .
12.3附注
第13章 极大类的capablep群
13.1 极大类p群的概念
13.2 具有交换
133附注
第14章一些M?群的capable性质
14.1 相关定义和结果
14.2一些M?群的capable性质研究
14.3附 注
附录A p阶群的分类
附录B 2阶群的分类
附录C 35阶群的分类
附录D p5(p≥5)阶群的分类
附录E M2的2群分类..
参考文献
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