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內容簡介： 多尺度分析是在数学分析、统计分析、模式识别等不同学科中逐渐发展而来的种理论，是从不同尺度对事物进行分析的理论体系，是正确认识事物和现象的重要方法之一。多尺度分析的思想最早应用于计算机视觉研究领域，近年被引人到小波分析中、用来研究小波函数的构造及信号按小波变换的分解和重构，是构建最优逼近意义下的高维函数表示方法。小波分析已经成为应用最广泛的多尺度分析方法，在通信。电子、雷达、机器视觉、医学、地球物理、天文等领域取得了许多重要理论和应用成果。本书从数学角度的基本理论及应用方面，深入浅出地阐述小波分析理论与多尺度分析理论，使读者建立严谨的小波多尺度分析的数学基础，并给出典型应用，帮助读者为物理世界的信号处理研究找到多维多尺度的信号分析方法。 本书中的基本理论和应用可以帮助工程类专业，以及数学和计算机科学、医学、天文、地球物理等专业领域的研究学者、工程师解决科学问题和工程应用问题，可以作为计算机科学、信息与通信系统等专业的高年级本科生和研究生教材。 目錄： 目录 第1章 小波与多尺度分析介绍：理论与应用 1.1引言 本章参考文献 第一部分 小波的数学理论 第2章 小波集的建立 第3章 测度大于2π的小波闭集 第4章 T2上的Quincunx小波 第5章晶体下的Haar型复合伸缩小波 第6章 一种有效方法:从满秩细分法到多通道小波 第7章 酉系统和贝塞尔生成器乘法器 第8章 Zak变换 第二部分 大数据几何 第9章 数据库的调和分析 第10章 点云多尺度几何分析的新进展 第11章 基于低维嵌入和EMD的信号集成分类 第三部分 小波的应用 第12章 小波流形及其在宇宙统计学的应用 第13章小波-用于大气数据分析的工具 第14章 一种基于小波的数字助听器语音信号降噪方法 名词索引

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