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| 內容簡介： |
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《相依样本下若干模型的统计推断》主要讲述混合、正负相协、拓广负相依、宽相依和负超可加相依等相依结构下的不等式研究，特别是非参数和半参数模型的统计理论和方法. 如若干相依序列的定义和不等式、密度函数和分布函数估计的相合性与渐近正态性、非参数回归函数小波估计的强相合和Berry-Esseen界、半参数回归模型小波估计的弱收敛速度和Berry-Esseen界、生存模型中几类函数估计的强逼近及收敛速度、风险度量VaR 和CVaR 估计的渐近性质等.
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| 目錄：
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目录前言第1章预备知识11.1定义11.2基本性质31.3重要不等式.5第2章相依样本总体分布的非参数估计112.1NSD样本最近邻密度估计的强相合性112.1.1最近邻密度估计112.1.2定理的证明122.2NA样本经验分布函数的渐近正态性192.2.1主要结果202.2.2辅助引理212.2.3定理的证明252.3NA样本密度函数核估计的一致渐近正态性282.3.1假设条件和主要结果282.3.2辅助引理302.3.3定理的证明362.4NA样本递归密度核估计的强收敛速度382.4.1假设条件和主要结果392.4.2定理的证明402.5NA样本递归密度核估计的渐近正态性452.5.1假设条件和主要结果452.5.2辅助结果472.5.3定理的证明592.6相协样本分布函数递归核估计渐近性602.6.1假设条件和引理612.6.2渐近偏差和二次均方收敛632.6.3渐近正态性65第3章相依误差下非参数回归函数小波估计和加权核估计703.1负超可加相依阵列误差下回归函数估计的相合性703.1.1回归函数加权核估计703.1.2定理的证明713.2φ混合误差下回归函数小波估计的渐近正态性773.2.1主要结果783.2.2辅助引理793.2.3定理的证明823.3强混合误差下回归函数小波估计的Berry-Esseen界863.3.1假设条件和主要结果863.3.2定理的证明883.3.3数值模拟973.4NA误差下回归函数小波估计的渐近性质973.4.1假设条件和主要结果983.4.2弱相合性的证明1003.4.3一致渐近正态性的证明1023.5PA误差下回归函数小波估计的渐近性质1073.5.1假设条件和主要结果1073.5.2辅助引理1093.5.3定理的证明1093.6φ混合线性过程误差下回归函数小波估计的Berry-Esseen界1153.6.1主要结果1163.6.2辅助引理1183.6.3定理的证明124第4章相依误差下半参数模型小波估计和M估计1264.1NA误差下半参数回归模型小波估计的强相合性1264.1.1假设条件和主要结果1274.1.2定理的证明1284.2PA误差下半参数回归模型小波估计弱收敛速度1334.2.1假设条件和主要结果1344.2.2辅助引理1364.2.3主要结论证明1384.3NA误差下半参数回归模型加权核估计的强一致相合性1424.3.1假设条件和主要结果1434.3.2定理的证明1444.4φ混合线性过程误差下半参数回归模型的小波估计1484.4.1假设条件和主要结果1494.4.2辅助引理1534.4.3主要结果的证明1634.5NA误差下非线性模型M估计的强相合性1674.5.1辅助引理1674.5.2主要结果172第5章相依数据平均剩余寿命函数和生存函数估计1745.1NA数据平均剩余寿命函数的非参数估计1745.1.1有效函数递归型估计的相合性1755.1.2平均剩余寿命函数估计的渐近正态性1765.2WOD相依删失数据生存函数估计1845.2.1Kaplan-Meier估计1845.2.2辅助引理1865.2.3强逼近和强表示1885.3END相依删失数据风险率函数估计1955.3.1风险率函数估计的一般模型1955.3.2主要结果1975.3.3定理的证明1995.4WOD相依数据风险率函数估计的强收敛速度2045.4.1假设条件2045.4.2辅助引理2055.4.3定理的证明207第6章相依样本的分位数估计与风险价值估计2116.1PA样本分位数估计的Bahadur表示2116.1.1假设条件和主要结果2116.1.2辅助引理2126.1.3定理的证明2156.2PA样本VaR分位数估计的渐近性质.2186.2.1主要结果2196.2.2定理的证明2196.3ψ混合样本分位数和VaR估计的一致渐近正态性2236.3.1主要结果2236.3.2辅助引理2246.3.3定理的证明2276.4ψ混合样本条件风险价值估计的Berry-Esseen界2316.4.1假设条件和辅助引理2316.4.2密度函数的Esseen-型不等式2326.4.3条件风险价值估计的Berry-Esseen界236参考文献244索引250
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