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內容簡介： 本书着重介绍现代科学计算中常用的数值计算方法及其原理，包括插值法、函数逼近与曲线拟合、数值积分、常微分方程的数值方法、线性代数方程组的解法、非线性方程和方程组的解法及矩阵特征值与特征向量的计算。每章附有习题（书末有答案）及数值实验题。本书在附录中给出了用 matlab程序设计实现各章数值实验题的求解过程。 本书可作为理工科大学各专业工学硕士及数学专业本科生的教材，也可供从事科学计算的科技工作者参考。 目錄： 001 第1章绪论 001 1.1 课程的意义、内容和特点 004 1.2 误差及有关概念 009 1.3数值稳定性和病态问题 012 1.4数值运算中的一些原则 013 1.5 几个算例 015 1.6 算法的实现 016 习题1 017 数值实验题1 020 第2章插值法 020 2.1问题的提法 022 2.2 拉格朗日插值 028 2.3 差商与牛顿插值 032 2.4 差分与等距节点的牛顿插值 037 2.5埃尔米特插值 042 2.6 分段插值法 046 2.7 3次样条插值 056 习题2 058 数值实验题2 060 第3章函数逼近与曲线拟合 060 3.1 内积空间 063 3.2交多项式 070 3.3函数的最佳平方逼近 073 3.4用正交函数系作最佳平方逼近 075 3.5曲线合的最小二乘法 085 3.6最佳一致逼近多项式及其求法 096 习题3 097 数值实验题3 099 第4章数值积分 4.1 数值求积公式的基本概念099 4.2 牛顿-科茨求积公式 109 4.3 复化求积公式及其收敛性 115 4.4 龙贝格求积算法 120 4.5高斯求积公式 131 4.6 数值微分 136 习题 4 139 数值实验题4 140 第5章常微分方程的数值方法 140 5.1建立常微分方程数值方法的基本思想与途径 141 5.2欧拉方法及其截断误差和阶 146 5.3龙格-库塔方法 152 5.4单步法收敛性与稳定性 158 5.5线性多步法 167 5.6预测-校正技术和外推技巧 170 习题5 172 数值实验题5 173 第6章线性代数方程组的直接解法 173 6.1 向量与矩阵的范数 178 6.2 高斯消去法 182 6.3高斯主元素消去法 186 6.4矩阵分解及其在解方程组中的应用 204 6.5 误差分析 207 习题6 209 数值实验题6 211 第7章线性代数方程组的迭代解法 211 7.1迭代公式的建立 215 7.2迭代法的收敛性 224 7.3逐次超松弛迭代法(SOR方法) 226 习题 7 228 数值实验题7 …… 230 第8章 分线性方程和方程组的解法 257 第9章 矩阵特征值与特征向量的计算 277 部分习题参考答案与提示 283 附录 数值试验程序 284 参考文献

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