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內容簡介： 《组合数学》介绍组合计数最基本的理论和方法，内容包括：排列与组合、母函数、容斥原理、递推关系和波利亚计数理论及应用。内容编排采用相对传统的方式，同时注重各章节之间的关联、近年来新问题新方法的融入及其在图论中的应用。绪论部分介绍了组合数学发展历程中四个经典的问题，附录部分列出了一些经典的组合数和恒等式，供读者进一步了解。 目錄： 目录前言第0章 绪论 1 0.1 组合数学简介 1 0.2 本书内容介绍 10习题0 12第1章 排列、组合 13 1.1 三个原理 13 1.2 排列 17 1.3 组合 21 1.4 二项式定理 26本章小结 31习题1 31第2章 母函数 35 2.1 普通母函数 35 2.2 整数分拆 42 2.3 卡特兰数与格路问题 49 2.4 指数母函数 56本章小结 62习题2 62第3章 容斥原理 66 3.1 容斥原理 66 3.2 容斥原理的应用 73 3.3 默比乌斯反演 78 3.4 图多项式中的容斥原理 86本章小结 93 习题3 93第4章 递推关系 96 4.1 递推关系的建立 96 4.2 常系数线性齐次递推关系 98 4.3 常系数线性非齐次递推关系 103 4.4 母函数解递推关系 108本章小结 114习题4 114第5章 波利亚计数理论及应用 118 5.1 变换群 118 5.2 伯恩赛德引理 120 5.3 波利亚定理 127 5.4 多面体染色的计数 132 5.5 非同构图的计数 136本章小结 141习题5 142参考文献 145附录 146附录1 装盒问题答案索引 146附录2 经典组合数 146附录3 经典组合恒等式 162名词索引 165

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