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| 內容簡介： |
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国际数学奥林匹克( IMO )，自1959年至今已走过了60多个年头。中国自1985年首次参加IMO以来，中国队选手表现优异，共获得174枚金牌，团体总分23次排名(截至2022年第63届IMO)。这些成绩的取得离不开专家、教练和选手的不懈努力，而其中有益的经验和做法应该得到梳理和总结。华东师范大学国际数学奥林匹克研究中心团队对历届IMO试题进行了整理与研究，按照IMO试题涉及的数学领域分为代数、几何、数论、组合四卷，列入“IMO研究丛书”。每卷图书首先从参赛队、选手、奖项、试题等方面阐述IMO的起源与发展，并梳理IMO试题的特点与趋势，然后按章详细阐述。每章介绍了相关基础知识与方法，并附有一些典型的例子，再对本章IMO试题按照涉及的知识、方法、特点进行分类，以时间顺序排列，并对部分试题提供了多种好的解法，对试题难度进行统计分析，对中国队的得分情况作了阐述等。书末附有历届IMO参赛与获奖信息，以及组合试题索引，方便读者查阅以及进一步研究。本套书适合数学竞赛研究者、相关教师及参赛选手阅读。
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| 關於作者： |
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熊斌，华东师范大学数学科学学院教授，博士生导师，上海市核心数学与实践重点实验室主任，华东师范大学国际数学奥林匹克研究中心主任。曾10次担任IMO中国队领队、主教练。在国内外发表了100余篇论文，主编和编著的著作 150多本。2018 年，因过去20年在中国数学竞赛方面的卓越成就被授予国际数学保罗·厄尔多斯奖( Paul Erdos Award）。2021年，在第14届国际数学教育大会（ICME-14）上，受邀做了45分钟题为“中国的资优生教育——中国数学竞赛的概况”的报告。瞿振华，现任教于华东师范大学数学科学学院，研究方向为代数几何与数论。中学时期曾获得1999年国际数学奥林匹克金牌。自2010年起，多次参与中国数学奥林匹克、中国女子数学奥林匹克、国家集训队等的命题工作，并提供了大量的试题。曾任第59届国际数学奥林匹克中国队领队，并多次作为观察员参加国际数学奥林匹克。热心中学数学普及工作，撰写多篇中学数学普及文章，任《中等数学》杂志编委。林天齐，华东师范大学数学科学学院博士生，从事数学教育研究、数学资优生的培养工作。爱好平面几何问题的解答与创作。曾任2021年、2020年、2019年、2018年及2016年的IMO中国国家集训队教练员。热爱交流，曾在《中等数学》《数学教学》等刊物上发表有关解题、命题以及数学资优生培养的文章多篇。
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| 目錄：
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前言i
〇 IMO及几何试题概述
一 相似形与全等形
1.1 相关性质、定理与方法
1. 全等三角形的相关定义和性质
2. 相似三角形的相关定义和性质
1.2 IMO中的问题与解答
1. 存在性问题
2. 位置结构问题
3. 数量关系问题
1.3 本章小结
二 圆的基本性质与四点共圆
2.1 相关性质、定理与方法
1. 圆中的基本性质
2. 四点共圆的性质与判定
2.2 IMO中的问题与解答
1. 存在性问题
2. 位置结构问题
3. 数量关系问题
2.3 本章小结
三 圆幂、根轴与根心
3.1 相关性质、定理与方法
1. 圆幂定理
2. 圆幂
3. 根轴
4. 根心定理（蒙日定理）
5. 开世圆幂定理
6. 雅克比定理与布洛卡定理
3.2 IMO中的问题与解答
1. 位置结构问题
2. 数量关系问题
3.3 本章小结
四 三角形中的特殊点与特殊线
4.1 相关性质、定理与方法
1. 三角形中的特殊点
2. 三角形中的特殊线
4.2 IMO中的问题与解答
1. 位置结构问题
2. 数量关系问题
4.3 本章小结
五 三角、面积、解析几何
5.1 相关性质、定理与方法
1. 解三角形
2. 三角形的面积与面积比
3. 常见的几个三角结论
5.2 IMO中的问题与解答
1. 存在性问题
2. 位置结构问题
3. 数量关系问题
5.3 本章小结
六 立体几何
6.1 相关性质、定理与方法
1. 直线和平面之间的位置关系
2. 空间中的角和距离
3. 多面体和旋转体
6.2 IMO中的问题与解答
1. 存在性问题
2. 位置结构问题
3. 数量关系问题
6.3 本章小结
七 几何不等式
7.1 相关性质、定理与方法
1. 基本的几何不等式性质
2. 几何不等式的重要定理
7.2 IMO中的问题与解答
1. 存在性问题
2. 证明相等或不等关系
3. 求满足条件的值
7.3 本章小结
附录一 历届IMO参赛及获奖信息
附录二 历届IMO几何试题索引
附录三 人名索引
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