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內容簡介： 格值Domain理论作为Domain理论的一个重要分支，有较大的理论研究价值和较好的应用前景，可为并发式语言提供量化模型。目前，该理论已有一些有价值的研究成果， 对相关结构语义学的研究不但可以推动该领域的发展，而且可以为程序设计语言指称语义学的发展提供坚实的数学基础，同时由于与其他学科交叉、 渗透，使得它的研究内容更加丰富， 研究意义更大。 本书综合运用Domain理论、范畴论、模糊集理论和模糊拓扑学等相关知识，系统地研究了格值Domain理论及其范畴性质。本书的主要内容是作者近几年来研究工作的总结，同时也兼顾国际上此领域中的研究成果。 全书共七章，具体内容包括： 格值预连续偏序集的范畴性质， 格值偏序集范畴的满子范畴， 代数格值domain范畴的等价范畴，格值有界完备domain的乘积范畴和格值ZL紧完备偏序集的范畴性质等理论。 關於作者： 马娜娜，洛阳师范学院数学与应用数学学士，陕西师范大学基础数学硕士，陕西师范大学基础数学博士，现西安财经大学副教授，长期从事高校基础数学的教学与研究工作。 目錄： 第1 章预备知识/11.1 格论中的基本概念与结论/11.2 格值Domain 的基本定义和性质/61.3 范畴论中的相关概念/14第2 章格值偏序集范畴的反射满子范畴/192.1 格值Cut-stable 映射的定义/192.2 格值Cut-stable 映射的扩张定理/262.3 格值偏序集范畴的反射满子范畴/302.4 格值预连续偏序集范畴的反射满子范畴/322.5 小结/38第3 章格值弱Cut-stable 映射的扩张性/393.1 格值弱Cut-stable 映射/393.2 格值弱Cut-stable 映射的扩张定理/443.3 格值弱Cut-stable 映射的扩张映射的性质/503.4 小结/56第4 章代数格值Domain 范畴及其等价范畴/574.1 连续的格值偏序集/574.2 代数格值Domain 及其性质/614.3 双完备格值偏序集及其性质/644.4 代数格值Domain 范畴的等价范畴/684.5 小结/74第5 章有界完备格值Domain/765.1 有界完备格值Domain/765.2 格值Scott domain/825.3 小结/86第6 章格值ZL-代数偏序集及其闭包系统/876.1 格值ZL-代数偏序集/876.2 格值ZL-闭包系统/926.3 格值ZL-连续偏序集的等价刻画/986.4 小结/104第7 章格值ZL-紧完备偏序集及其范畴性质/1067.1 格值ZL-紧完备偏序集及其扩张定理/1067.2 格值ZL-扩张基/1137.3 格值ZL-紧完备偏序集的范畴性质/1197.4 小结/124第8 章格值量子空间/1258.1 格值量子空间/1258.2 满层的格值量子空间范畴/1288.3 Sob-SL-QSp 对偶等价于L-SQu/1368.4 小结/139第9 章格值量子空间的范畴性质/1409.1 Quantale 系统/1409.2 量子空间范畴的伴随/1449.3 Quantale 系统范畴的伴随/1529.4 小结/159第10 章格值多序集及多元形式概念分析/16010.1 格值三序集/16010.2 格值三元形式概念格及其性质/16410.3 格值n 序集及n 元形式概念分析/17210.4 小结/177参考文献/178

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