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內容簡介： 组合数学中存在着大量精巧且富有趣味性的问题，本书由此出发，逐步引出组合数学中的常用技巧和重要深刻的理论思想，旨在围绕组合数学中的基础研究对象和基本研究方法，着重阐述组合数学思想和方法的应用。本书还特别加入了重要理论方法产生的历史背景及相关人物介绍。本书内容编写力求通俗流畅，深入浅出，生动灵活，主要内容包括基本计数问题、组合恒等式、容斥原理与鸽巢原理、递推关系与生成函数、经典计数序列、波利亚定理等。本书可作为高等院校本科高年级学生或研究生了解和学习组合数学的基础入门教材。 目錄： 前辅文第一章基本计数问题1.1加法原则与乘法原则1.2集合的排列与组合1.3多重集合的排列与组合1.4集合划分1.5整数分拆1.6 分配问题习题一第二章组合恒等式2.1二项式定理及其推广2.2 组合恒等式的证明2.3 反演公式2.4 偏序集上的反演公式习题二第三章容斥原理与鸽巢原理3.1容斥原理3.2容斥原理的应用3.3 鸽巢原理3.4拉姆齐问题与拉姆齐数习题三第四章递推关系与生成函数4.1递推关系的建立4.2常系数线性齐次递推关系4.3常系数线性非齐次递推关系4.4生成函数4.4生成函数习题四第五章经典计数序列5.1斐波那契数5.2卡特兰数5.3施罗德数与格路径5.4差分序列5.5 第一类和第二类斯特林数习题五第六章波利亚定理6.1置换群的定义及其性质6.2 伯恩赛德引理6.3波利亚计数定理6.4群的循环指数6.5波利亚计数定理的应用习题六索引参考文献

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