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內容簡介： 本书是作者在多年教学实践和研究的基础上，吸取若干国内外教材的优点，创新教材内容体系和数学方法编写而成的，理论体系的处理更加科学、简洁，易教易学。全书主要内容包括代数理论的预备知识、矩阵及其初等变换、行列式、n维向量空间、多项式、线性空间、线性变换、Jordan标准形与λ-矩阵、欧氏空间、二次型与双线性函数等。配有概念解析、定理精讲、典型例题精讲、前沿视角、部分习题参考答案等数字资源，便于学生自主学习。 本书可作为高等学校数学类专业高等代数课程的教材或教学参考书。 目錄： 第0章预备知识 §0.1 连加、连乘与数学归纳法 一、连加号∑ 二、连乘号Π 三、数学归纳法 习题0.1 §0.2 映射、变换 习题0.2 §0.3 等价关系、群与域的概念 一、等价关系 二、代数系统 三、群的概念 四、域的概念、数域 习题0.3 §0.4 整数的算术 一、Z上的带余除法 二、最大公因子 三、算术基本定理 习题0.4 第一章矩阵及其初等变换- §1.1 矩阵及其运算 一、矩阵的概念 二、矩阵的线性运算 三、矩阵的乘法 四、矩阵的转置 习题1.1 § 1.2 Gauss消元法与矩阵的初等变换 一、Gauss 消元法 二、矩阵的初等变换 三、初等矩阵 习题 1.2 §1.3 逆矩阵 一、逆矩阵的概念与性质 二、用行初等变换求逆矩阵 习题1.3 1.4 分块矩阵 习题1.4 复习题一 第二章行列式 §2.1 n阶行列式的定义 习题2.1 §2.2 行列式的性质与计算 一、行列式的性质 二、行列式的计算 三、方阵乘积的行列式 习题2.2 2.3 Laplace 定理 习题2.3 2.4 分块矩阵的初等变换 习题2.4 §2.5 矩阵的逆与行列式 习题2.5 2.6 矩阵的秩 一、矩阵秩的概念 二、矩阵秩的计算 三、矩阵秩的性质 习题 2.6 复习题二 …… 第九章二次型与双线性函数 部分习题答案

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