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編輯推薦： 布尔代数可以用于解决许多逻辑问题，应用极其广泛。本书介绍了布尔代数、广义布尔代数、布尔方程、布尔矩阵、布尔表示等概念，还列举了布尔代数在逻辑线路、极大极小值等问题中的应用，是学习布尔代数的优秀教材。 內容簡介： 乔治·布尔发明了一套符号用来进行逻辑演算，创造了逻辑代数系统，完成了逻辑的数学化。布尔称他的工作为“思维的定律”，理由是命题代数和思维过程的原则紧密相联。 新的知识常常会为你解决一些意想不到的难题。布尔代数就可以应用于解决逻辑问题，这些问题的条件形成一个命题的总体，我们可以利用它证实某些其他命题的真和假。布尔代数在代数学、逻辑演算、集合论、拓扑空间理论、测度论、概率论、泛函分析等数学分支中均有应用。 本书介绍了布尔代数、广义布尔代数、布尔方程、布尔矩阵、布尔表示等概念，还列举了布尔代数在逻辑线路、极大极小值等问题中的应用。 關於作者： 刘培杰，中国初等数学研究会副理事长，黑龙江省工业与应用数学学会常务理事。多年担任黑龙江省及哈尔滨市数学奥林匹克培训、命题、普及工作，持国家一级教练员证书。 参加国家“十五”重点图书《数学辞海》的编写工作，承担初等数论（第二卷）、数学名题（第六卷）、数学竞赛（第六卷）部分条目的撰写。著有《历届国际数学奥林匹克试题集》等多部数学作品。发表数论、数学史、随机倒向微分方程等方向的论文60余篇，其中关于Fermat数的文章被《俄罗斯数学文摘》摘录。 目錄： 第1章 浅谈布尔代数/001 0.引子/001 1.从数的代数谈起/020 2.不平常代数/033 3.布尔其人/044 4.一些新的性质/050 5.数学和思维的结合/063 6.思维定律及推论法则/070 7.实例和命题运算/075 8.电路和思维/092 第2章 布尔代数在逻辑线路中的应用/101 1.开关和接点/101 2.线路的布尔表达式/103 3.线路等效/107 4.线路的设计/109 第3章 广义布尔代数/113 0.引子/113 1.布尔函数的范式/129 2.范式定理/137 3.范式的变换/142 第4章 布尔函数的化简方法/146 1.公式法/146 2.图域法/151 第5章 布尔方程/155 0.引子/155 1.0-1布尔方程/157 2.一元布尔方程/161 3.相容性/165 4.逐次消元法/168 5.简单布尔方程/173 6.参数布尔方程/178 第6章 布尔矩阵/192 1.布尔向量/194 2.布尔矩阵/197 3.格林关系/209 4.秩与组合集合论/221 5.特征向量/234 6.二次方程/236 第7章 布尔表示的极小化/244 1.基本概念/244 2.极小化问题/247 3.M(F*)的求法/250 4.对极大立方体集合M(F*)的处理/258 5.循环表的处理/264 第8章 偏序集上的相似关系与社会福利函数/268 1.偏序集上的相似关系/268 2.一般偏序集上的联结关系/276 3.经济学中的应用/281 4.霍尔关系/289 第9章 渐近形式与信息的散布/290 1.图论特征/291 2.收敛矩阵和振荡矩阵/295 3.本原矩阵/308 4.布尔矩阵的幂级数/321 5.应用/333

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