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內容簡介： 本书是作者们近年来从事非光滑优化和变分研究的科研总结，内容包括非光滑分析与凸分析基础、微分包含解的存在唯一性、非光滑动力系统理论及非光滑优化和变分理论与算法. 本书可作为应用数学领域的研究生教材或参考书，也可供从事优化和控制方面的科研技术人员参考. 目錄： 第1章预备知识//1 1.1有限维空间的凸集与凸函数//1 1.2 Hilbert空间中的凸函数与局部Lipschitz函数//14 1.3微分包含的基本理论//25 1.4 Lojasiewicz不等式与梯度系统//40 第2章 有限维空间中的非光滑优化//50 2.1前言//51 2.2罚函数方法//53 2.3构造网络//58 2.4解的全局存在唯一性//59 2.5可行域的有限时间达到与生存性//64 2.6收敛于临界点集//68 2.7网络的精确性//70 2.8最值实现方法与数值算例//72 参考文献//77 第3章 无限维空间中的非光滑凸优化//80 3.1前言//80 3.2投影发展微分包含系统//83 3.3解的存在唯一性//83 3.4解的收敛性//97 3.5一些特殊情形//111 3.6实现方法//121 参考文献//121 第4章非光滑神经网络的动力学行为//126 4.1非光滑Hopfield神经网络的稳定性//126 4.2非光滑Cohen-Grossberg型神经网络的稳定性//130 4.3延时Hopfield神经网络的稳定性//139 4.4一类非光滑神经网络周期解的存在稳定性//147 4.5非光滑Hopfiled神经网络概周期解的存在稳定性//156 4.6非光滑次梯度系统神经网络的动力学分析//166参考文献//185 第5章非光滑变分原理//188 5.1非光滑变分原理//188 5.2有界区域上具有非光滑位势P(x)-Laplacian微分包含问题解的多重性//196 参考文献//206

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