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| 編輯推薦： |
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本书遵循“应用能力培养为主，理论够用为度”的原则，语言简练，通俗易懂，淡化数学理论推导和证明过程，降低难度；内容突出应用性特征，将数学知识及其实际应用有机结合，学生在掌握数学基础知识的同时，还可培养实际应用能力。
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| 內容簡介： |
本书旨在帮助高职高专学生利用简单的数学工具观察、分析、解决问题，将数学知识与实际应用有
机结合，使学生在掌握数学知识的同时，实际应用能力得到提高.全书共9章，主要包括函数及其模型、
极限及其应用、微分学及其应用、积分学及其应用、常微分方程及其应用、空间解析几何及其应用、多元
函数微分学及其应用，多元函数积分学及其应用、MATLAB数学实验.本书遵循“淡化理论、渗透思想、
结合实例、引入软件、强化应用”的理念，精心编写了大量与专业和实际生活密切联系的、适合高职高专
数学教学的应用案例，使学生能够借助实际问题和专业背景理解数学概念的实质，再利用数学概念和数
学思想加深对专业问题和工程原理的认识，从而进一步利用数学方法解决专业中更多的实际问题。
本书适合高职高专院校各专业作为教材使用，
本书封面贴有清华大学出版社防伪标签，无标签者不得销售。
版权所有，侵权必究。举报：010-62782989，beiqinquan@tup.tsinghua.edu.cn
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| 關於作者： |
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周再禹，兰州职业技术学院教师，副教授。主要讲授“高等数学”“高职高专应用数学”“数学模型及信息化应用”等课程，参与编写的教材有《高职高专应用数学》《高等数学》《基础数学》等。高级双师型教师，多次获教学优秀奖、优秀教师、优秀班主任、科研优秀成果奖等。发表论文20余篇。
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| 目錄：
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第1章 函数及其模型 ………………………………………………………………… 1
1.1 集合与函数 ……………………………………………………………………… 1
1.2 基本初等函数与分段函数 ……………………………………………………… 8
1.3 函数建模简述 ………………………………………………………………… 14
建模实践知识一 数学建模及学习方法 …………………………………………… 18
第2章 极限及其应用 ……………………………………………………………… 29
2.1 极限的概念 …………………………………………………………………… 29
2.2 求极限的方法 ………………………………………………………………… 37
2.3 极限的应用 …………………………………………………………………… 42
建模实践知识二 数学建模实例与论文的撰写方法 ……………………………… 47
第3章 微分学及其应用 …………………………………………………………… 54
3.1 导数的概念 …………………………………………………………………… 54
3.2 求导方法 ……………………………………………………………………… 64
3.3 导数的应用 …………………………………………………………………… 72
3.4 微分及其应用 ………………………………………………………………… 86
建模实践知识三 数学建模五步方法 ……………………………………………… 91
第4章 积分学及其应用 …………………………………………………………… 95
4.1 不定积分的概念、性质和公式 ………………………………………………… 95
4.2 不定积分的计算 ……………………………………………………………… 99
4.3 定积分的概念和性质 ………………………………………………………… 107
4.4 定积分的计算 ………………………………………………………………… 115
4.5 积分的应用 …………………………………………………………………… 120
建模实践知识四 模型的灵敏性与稳健性分析 ………………………………… 127
常微分方程及其应用 …………………………………………………… 132
5.1 微分方程的基本概念 ………………………………………………………… 132
5.2 线性微分方程的解法及应用 ………………………………………………… 135
建模实践知识五 模型的单变量最优化 ………………………………………… 148
第6章 空间解析几何及其应用 ………………………………………………… 155
6.1 空间直角坐标系与向量代数基础 …………………………………………… 155
6.2 空间解析几何 ………………………………………………………………… 164
建模实践知识六 动态模型的定常态分析 ……………………………………… 177
第7章 多元函数微分学及其应用 ……………………………………………… 181
7.1 多元函数微分学 ……………………………………………………………… 181
7.2 多元函数微分学的应用 ……………………………………………………… 190
建模实践知识七 简单规划模型及求解 ………………………………………… 196
第8章 多元函数积分学及其应用 ……………………………………………… 200
8.1 二重积分的概念与性质 ……………………………………………………… 200
8.2 二重积分的计算 ……………………………………………………………… 203
建模实践知识八 实战篇———DVD在线租赁优化方案 ………………………… 210
第9章 MATLAB数学实验 ……………………………………………………… 225
9.1 MATLAB中数学函数的表达、绘图与求极限……………………………… 225
9.2 使用 MATLAB求函数的导数 ……………………………………………… 233
9.3 使用 MATLAB实现导数的应用 …………………………………………… 239
9.4 使用 MATLAB求解不定积分 ……………………………………………… 246
9.5 使用 MATLAB求解定积分 ………………………………………………… 252
9.6 使用 MATLAB求解常微分方程 …………………………………………… 264
9.7 使用 MATLAB实现向量的运算及三维曲面的绘制 ……………………… 268
9.8 使用 MATLAB实现二元函数微分学 ……………………………………… 281
9.9 使用 MATLAB求解二重积分 ……………………………………………… 292
附录1 预备知识 …………………………………………………………………… 297
附录2 简易积分表 ………………………………………………………………… 301
参考文献 ………………………………………………………………………………… 311
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| 內容試閱：
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本书按照教育bu颁布的 “高职高专教育高等数学课程教学基本要求 ”和“高职高专教育
专业人才培养目标及规格 ”组织编写 ，以培养应用型人才为目标 ，以“强化能力、立足应用 ”为
原则 ，结合高职高专高等应用数学的教学特点 ，以及当前教学改革的实际情况和专业需求 ，
力求做到课程融入思政元素 ，内容精简适用、条理清晰、深入浅出、通俗易懂、突出应用 .
本书共分为 9章，包括函数及其模型、极限及其应用、微分学及其应用、积分学及其应
用、常微分方程及其应用、空间解析几何及其应用、多元函数微分学及其应用、多元函数积
分学及其应用、MATLAB数学实验 .根据高素质应用型人才培养的要求 ，本书对传统的
高等数学教材内容进行了整合 ，添加了数学建模及数学实验的内容 ，使教学内容与技能型
人才的培养需要相衔接 ，与我国目前高职学生的实际数学水平相衔接 .本书注重与实际应
用联系较多的数学基础知识、基本方法和基本技能的训练 ，不追求复杂的计算和证明 .在
内容呈现与讲授过程中 ，强调直观描述和几何解释 ，适度淡化理论推导或证明 .注重揭示
概念的本质 ，强化数学知识与专业知识和生活实际的联系 .在强调数学应用的广泛性的同
时，兼顾数学建模思想的渗透和数学软件应用的拓展 ，培养学生树立正确的人生观、价值
观、世界观 ，提升科学素养 .
在教学内容的设计上 ，编者秉持 “淡化理论、渗透思想、结合实例、引入软件、强化应
用”的理念 ，精心编写了大量与专业和实际生活密切联系的、适合高职高专数学教学的应
用案例 ，通过引例的引导学习、习题的强化渗透 ，使学生能够借助实际问题和专业背景理
解数学概念的实质 ，再利用数学概念和数学思想加深对专业问题和工程原理的认识 ，从而
进一步利用数学方法解决专业中更多的实际问题 .
周再禹负责编写第 1章至第 4章的 4.1节;武贵玉负责编写第 4章的 4.2节至第 5章的 5.1节;金立芸负责编写第 5章的 5.2节至第 7章;龚彦琴、杨雯、李慧娟、杨婷、刘志伟、冯爱军、孙燕负责编写第 8章的 8.1和 8.2节;王祖斌负责编写建模实践知识八至第 9章。
本书在编写过程中 ，借鉴了一些专家、学者的观点 ，援引了一些教材和网上的素材 ，在
此对其作者及相关网站表示衷心的感谢 .由于编写时间所限 ，所以在编写中难免会出现一
些局限性 ，恳请广大读者提出宝贵意见 ，也请专家、学者给予批评指正 ，我们将不断努力提
高、改进 ，在此深表感谢 .
编者
2024年5月
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