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編輯推薦： 本书共6章， 第1至第3章为数学部分， 第4至第6章为力学部分. 第1章是共形映射的基础知识， 通过较为系统地介绍共形映射理论， 勾勒出Loewner理论根植生发的背景. 后续章节会引用共形映射理论的相关结论. 第2章是本书的核心内容之一， 介绍了经典的Loewner参数表示法及其主要的发展演变成果， 涉及Loewner理论发展的几个重要节点及断裂分析中所需要的几种Loewner微分方程. 为了尽可能全面地展示Loewner理论发展的全貌， 本章还简略介绍了全纯映射半群与一般化的Loewner微分方程以及SLE等近期成果. 对这部分内容感兴趣的读者可进一步参阅有关著作， 特别是劳勒尔(G. F. Lawler)的著作(文献\\[8\\]). 第3章主要介绍了共形映射变分法的内容， 涉及共形映射(单叶函数)的定性变分及定量变分、域内变分及边界变分等， 其中的Goluzin变分公式、Schiffer边界变分定理也是第6章进行动态断裂分析时要引用的结果. 第4章涉及平面弹性理论中的复变方法. 从数学力学的角度来看， 线弹性断裂问题不过是一般平面弹性问题的特例， 故本章内容可以作为 內容簡介： 本书对共形映射方法在平面断裂动力学中的直接应用进行了探讨. 本书前半部分(第1~3章)介绍了共形映射的基本理论， 其中不仅涵盖了Riemann映射定理、边界对应等经典内容， 还从映射实现的角度对共形映射理论中深刻的Loewner参数表示法、共形映射的变分法进行了颇为详细的讨论. 特别值得一提的是， 书中较为全面地介绍了基于经典Loewner参数表示法发展而来的Loewner理论， 包括一般化的Loewner微分方程以及近年来十分活跃的随机Loewner演化等内容. 本书后半部分(第4~6章)以平面弹性理论中的复变方法为背景， 讨论了共形映射方法在平面线弹性断裂问题解析求解中的应用， 并融入了Loewner理论、变分法在动态断裂分析中的最新应用成果. 本书可供应用数学或力学专业的学生以及相关科技人员阅读或参考.

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