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內容簡介： 第1章讲授线性空间和线性变换，介绍矩阵在线性空间和线性变换表示方面的基础地位和作用;第2章讲授线性空间的度量，介绍内积、向量和矩阵范数等度量性质及其应用;第3章讲授矩阵的相似标准形，介绍相似标准形的概念、计算方法及其在矩阵函数计算方面的应用;第4章讲授子空间分析，介绍矩阵列空间和零空间、特征子空间、奇异子空间和投影子空间的概念与应用;第5章讲授矩阵分析，介绍标量函数、向量函数、矩阵函数对向量和矩阵微分的概念和计算公式，以及雅可比矩阵和黑塞矩阵在*优化领域的应用。　　各章均配有知识导图，介绍与章节有关的数学史话、课程思政和知识点，在章*页扫描阅读。每章后面均配备一定数量的习题供读者练习。 目錄： 目录丛书序前言第1章 线性空间与线性变换1.1 线性空间的定义与表示 21.2 线性变换的定义与表示 81.3 子空间与空间分解 14习题1 18第2章 线性空间的度量2.1 内积空间 222.2 向量与矩阵的范数 272.3 矩阵范数的性质与应用 36习题2 41第3章 矩阵的相似标准形3.1 线性变换的特征值与特征向量 463.2 矩阵的若尔当标准形 513.3 若尔当标准形的计算 623.4 矩阵函数及其计算 68习题3 74第4章 子空间分析4.1 列空间与零空间 784.2 特征子空间与谱分解 834.3 矩阵奇异值分解与低秩近似 904.4 投影子空间 95习题4 102第5章 矩阵分析5.1 函数的连续性 1045.2 一阶微分与雅可比矩阵 1075.3 二阶微分与黑塞矩阵 1165.4 函数的微分运算及应用 123习题5 131参考文献

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