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內容簡介： 本书系统介绍一类含中间变量的半离散Hardy-Hilbert不等式的拓展性应用。全书分十章四个部分，第1章为第一部分，论述以Hardy-Hilbert不等式为中心的Hilbert型不等式的理论背景及思想方法；第2章为第二部分，论述一类含两个中间变量的半离散Hardy-Hilbert不等式的理论内容，为下面的拓展应用奠定基础；第3章至第6章为第三部分，按中间变量个数展开论述半离散Hardy-Hilbert不等式如何拓展到涉及多重可变上限函数及高阶导数中；第7章至第10章为第四部分，论述了添加涉及部分和后的新一轮拓展性应用。本书各章内容相对独立且互相联系，形成一个相对严密的理论应用体系。 本书主要应用实分析、不等式及特殊函数的理论方法，辅以近代发展起来的权函数及参量化思想技巧。书中多数内容引用了作者及其科研团队成员的最新研究成果，具有较高的学习研究及理论应用价值。 目錄： 第1章 引言 1.1 Hilbert型不等式的百年回顾 1.2 Hilbert型不等式的近代发展 1.3 Hilbert型不等式的近期应用 第2章 具有两个中间变量的半离散Hardy-Hilbert不等式 2.1 若干引理 2.2 正向不等式的主要结果 2.3 等价式、特殊不等式及算子表示 2.4 第一类逆式的情形 2.5 第二类逆式的情形 第3章 涉及可变上限函数的半离散Hardy-Hilbert不等式 3.1 若干引理 3.2 正向不等式的一些结果 3.3 等价式、特殊不等式及算子表示 3.4 第一类逆式的情形 3.5 第二类逆式的情形 第4章 一个涉及导函数的半离散Hardy-Hilbert不等式 4.1 引理 4.2 正向不等式的若干结果 4.3 等价式、特殊不等式及算子表示 4.4 第一类逆式的情形 4.5 第二类逆式的情形 第5章 涉及多重可变上限函数的半离散Hardy-Hilbert不等式 5.1 引理 5.2 正向不等式的若干结果 5.3 等价式、特殊不等式及算子表示 5.4 第一类逆式的情形 5.5 第二类逆式的情形 第6章 涉及高阶导函数的半离散Hardy-Hilbert不等式 6.1 一些引理 6.2 正向不等式的一些结果 6.3 等价式、特殊不等式与算子表示 6.4 第一类逆式的情形 6.5 第二类逆式的情形 第7章 涉及可变上限函数与部分和的半离散Hardy-Hilbert不等式 7.1 若干引理 7.2 正向不等式的主要结果 7.3 第一类逆式的情形 7.4 第二类逆式的情形 第8章 涉及导函数与部分和的半离散Hardy-Hilbert不等式 8.1 若干引理 8.2 正向不等式的若干结果 8.3 等价式、特殊不等式及算子表示 8.4 第一类逆式的情形 8.5 第二类逆式的情形 第9章 涉及多重可变上限函数与部分和的半离散Hardy-Hilbert不等式 9.1 引理 9.2 正向不等式的若干结果 9.3 第一类逆式的情形 9.4 第二类逆式的情形 第10章 涉及高阶导函数与部分和的半离散Hardy-Hilbert不等式 10.1 若干引理 10.2 正向不等式的若干结果 10.3 第一类逆式的情形 10.4 第二类逆式的情形 参考文献

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