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| 內容簡介： |
本书从一道韩国奥林匹克数学竞赛试题的解法谈起，详细介绍了有关沙可夫斯基定理的相关知识及内容，如沙可夫斯基定理的证明，沙可夫斯基定理的推广，周期轨，连续自映射，周期轨的连续自映射，沙可夫斯基定理的应用等内容。通过对本书的学习，读者可以对沙可夫斯基定理及相关内容有一定的了解并能更好地将其应用到相关的研究理论中。
本书适合数学专业学生、教师及相关领域研究人员和数学爱好者参考阅读。
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| 目錄：
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第一编 Sarkovskii定理的证明
?第一章 熊金城教授的简证
?第二章 王秀文的证明
?第一节 引言
?第二节 Li Yorke定理
?第三节 Sarkovskii定理及其证明：n为奇数
?第四节 Sarkovskii定理及其证明：n为偶数
?第三章 关于Sarkovskii序的一些定理
?第一节 Sarkovskii定理的一个证明
?第二节 函数族中超稳周期轨出现的顺序
?第三节 有关组合的Sarkovskii序定理
?第四节 圆周自映射的相应结果
?第五节 对线段上自映射的进一步研究
?第四章 来自一位印度自由职业者的证明
?第一节 引言
?第二节 数学预备知识
?第三节 主要定理
?第四节 Sarkovskii定理的进一步讨论
第二编 Sarkovskii定理的推广
?第一章 模糊数及其应用
?第一节 准备知识——凸模糊集与区间数
?第二节 模糊数的定义
?第三节 模糊数的算术运算
?第四节 模糊正整数
?第五节 其他类型的模糊整数
?第六节 模糊数在统筹方法上的应用
?第七节 模糊数的其他应用
?第八节 模糊集合的势
?第二章 关于模糊数的Sarkovskii定理
?第三章 关于n个符号系统组合的Sarkovskii序定理
?第四章 关于组合的Sarkovskii序定理
?第五章 连续函数中单峰轨道系列的完整性及Sarkovskii定理的推广
?第一节 充实的单峰函数及其轨道系列的完整性
?第二节 连续函数中单峰轨道系列的完整性
?第三节 C(I，R)的序分类及Sarkovskii定理的推广
第三编 周期轨
?第一章 引言
?第二章 Sarkovskii定理与简单周期轨道
?第一节 引言
?第二节 动力系统的周期性质
?第三节 Sarkovskii定理及其补充定理的证明
?第三章 完备稠序线性序拓扑空间上的奇周期轨序关系
?第一节 引言
?第二节 预备知识
?第三节 奇周期轨序关系的证明
?第四节 奇周期轨序关系的一个应用
?第四章 周期轨间蕴含关系的判定算法
?第一节 引言
?第二节 算法的原理
?第三节 程序的说明
?第四节 若干计算结果
第四编 连续自映射
?第一章 线段自映射有异状点的一个充要条件
?第一节 前言
?第二节 预备及几个引理
?第三节 主要定理的证明
?第二章 线段自映射的非游荡集等于周期点集的一个充分条件
?第一节 前言
?第二节 若干引理
?第三节 主要结果的证明
?第三章 区间连续自映射极小轨道的存生性
?第一节 引言及结果
?第二节 定义及基本引理
?第三节 定理的证明
第五编 4－周期轨的连续自映射及Sarkovskii定理的应用
?第一章 圆周上有4－周期轨的连续自映射的周期集
?第一节 简介
?第二节 预备知识
?第三节 映射的相对共轭类
?第四节 映射的相对同伦类
?第五节 φ(σ0，σ1，σ2，σ3)的周期集
?第六节 ψ(σ0，σ1，σ2，σ3)的周期集
?第七节 标准映射的周期集
?第八节 所有4周期连续映射的同伦最小周期集
?第二章 分岔、混沌、奇怪吸引子、湍流及其他——关于确定论系统中的内在随机性
?第一节 引言
?第二节 保守系统中的随机性
?第三节 最简单的耗散系统——一维线段的非线性映射
?第四节 非线性常微分方程中的分岔和混沌
?第五节 奇怪吸引子
?第六节 条条道路通湍流
?第七节 分岔和混沌的实验研究
?第八节 结束语
参考文献
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