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| 內容簡介： |
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考虑近些年数学模型对于军事领域决策者的重要价值和巨大需求，本书介绍相关技术方法、可用工具以及典型建模应用，并完整提供了包括4个环节的框架：建模过程、求解过程、面向实际问题对解进行解读以及灵敏度分析，同时本书提供了丰富的案例和高超的应用思辨示范，可为相关决策者和学习数学建模的读者提供了整体性理解。
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| 關於作者： |
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威廉姆·P. 福克斯 （William P. Fox），博士，海军研究生院国防分析系教授，是INFORMS以及INFORMS 军事应用分会、美国数学协会以及工业与应用数学学会的会员，本科毕业于西点军校，曾在美军院校任教十二年，直到退役，现在是弗吉尼亚州威廉玛丽学院的兼职数学教授。罗伯特·伯克斯（Robert Burks），博士，海军研究生院国防分析系副教授，海军战争研究所 (NWSI) 战争游戏中心主任，也是一名退役的陆军后勤上校。李志猛，国防科技大学副教授，博士，军事运筹学硕士研究生导师，加拿大约克大学、美国亚利桑那州立大学访问学者。先后获应用数学专业理学学位、军事运筹学专业硕士学位、管理科学与工程博士学位，主要研究方向为军事运筹理论与方法，在运筹学、军事运筹学方面从事了10余年的教学科研工作，获学校与军队级教学奖励十余项，参与军队统编教材编写1部，出版专著2部，在国内外重要期刊发表论文20多篇，主持科研项目6项，获军队科技进步二等奖1项。
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| 目錄：
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目 录
第1章 用于军事决策的数学建模、管理学和运筹学001
1.1 决策概述002
1.2 数学建模与决策框架003
1.2.1 模型的类型003
1.2.2 数据类型003
1.3 决策过程中的步骤004
1.4 例证006
1.5 方法012
1.6 结论012
1.7 练习013
1.8 项目013
原书参考文献014
推荐阅读015
第2章 军事决策中的统计与概率016
2.1 统计与统计模型介绍017
2.2 显示分类数据019
2.2.1 饼状图019
2.2.2 展示定量数据021
2.2.3 对称问题022
2.2.4 箱线图024
2.2.5 集中趋势或位置测度025
2.2.6 离散趋势的度量027
2.2.7 练习030
2.3 古典概率031
2.3.1 概述031
2.3.2 条件概率035
2.3.3 独立性036
2.3.4 独立子系统混联的系统可靠性037
2.3.5 全概率定理和贝叶斯定理038
2.4 概率分布043
2.4.1 模型中的离散分布043
2.4.2 连续概率模型049
2.4.3 练习051
2.4.4 指数分布052
2.5 概率分布的军事应用场景055
2.5.1 应用场景：瞄准时的概率误差055
2.5.2 目标搜索过程060
2.6 中心极限定理、置信区间和简单假设检验063
2.6.1 中心极限定理063
2.6.2 置信区间063
2.6.3 简单假设检验065
2.7 假设检验的总结076
2.7.1 用一个样本均值检验076
2.7.2 用总体比例检验（大样本）076
2.7.3 比较两个样本均值的检验077
2.7.4 练习077
2.8 案例研究078
2.8.1 菲律宾暴力冲突事件分析078
2.8.2 卫勤保障对警卫队效能的影响082
2.8.3 假设084
原书参考文献092
推荐阅读093
第3章 数据拟合建模094
3.1 概述095
3.2 相关性与简单线性回归097
3.2.1 反弹力数据的相关性097
3.2.2 反弹力数据的线性回归099
3.2.3 菲律宾SIGACTS数据的线性回归101
3.3 指数衰减模型102
3.3.1 某军队医院病患恢复数据102
3.3.2 医院病患恢复数据的线性回归103
3.3.3 医院病患恢复数据的二次回归105
3.3.4 医院病患恢复数据的指数衰减模型107
3.4 正弦回归110
3.4.1 军需品运输数据概述110
3.4.2 运输数据的线性回归111
3.4.3 运输数据的正弦回归112
3.4.4 阿富汗战争中伤亡数据的正弦回归115
3.5 逻辑回归117
3.5.1 案例研究：借助逻辑回归分析“去人性化”及冲突的结果117
3.5.2 “去人性化”的二元逻辑回归分析120
3.5.3 国际联盟数据121
3.5.4 国际联盟数据的逻辑回归122
3.6 泊松回归123
3.6.1 SIGACTS数据123
3.6.2 SIGACTS数据的泊松回归124
3.7 本章小结125
原书参考文献126
推荐阅读126
第4章 数学规划：军事决策中的 线性、整数和非线性优化128
4.1 概述129
4.2 数学规划问题建模132
4.2.1 零件的简单3D打印问题133
4.2.2 财务规划问题134
4.2.3 混合与配方问题135
4.2.4 生产计划问题136
4.2.5 运输问题137
4.3 线性规划的图解法142
4.3.1 可行域143
4.3.2 用图形求解线性规划问题144
4.3.3 最小化问题示例146
4.4 利用软件求解数学规划150
4.4.1 线性规划150
4.4.2 替代最优解的影子价格157
4.4.3 利用软件处理整数与非线性规划160
4.5 数学规划的案例研究161
4.5.1 军事供应链运营161
4.5.2 征兵问题164
4.6 整数、混合整数和非线性优化示例166
4.6.1 紧急医疗服务问题166
4.6.2 运输危险品的最佳路径问题167
4.6.3 TSP预计投资收益的最小方差168
4.6.4 电缆铺设169
4.6.5 5个部门的平面直角坐标系坐标170
4.6.6 练习170
4.7 本章项目171
4.8 Excel中的单纯形法171
4.8.1 单纯形法的步骤172
4.8.2 练习175
原书参考文献176
推荐阅读176
第5章 多属性军事决策178
5.1 国土安全的风险分析问题179
5.2 概述179
5.3 数据包络分析法（DEA）180
5.3.1 说明与运用180
5.3.2 DEA的方法论181
5.3.3 DEA的优势和局限性181
5.3.4 灵敏度分析182
5.3.5 示例182
5.3.6 练习192
5.4 加权法193
5.4.1 修正德尔菲法193
5.4.2 秩次质心法（ROC）194
5.4.3 比值法195
5.4.4 层次分析法中的两两比较195
5.4.5 熵法196
5.5 简单平均加权法199
5.5.1 说明与使用情况（SAW）199
5.5.2 方法论199
5.5.3 优点与局限性200
5.5.4 灵敏度分析200
5.5.5 SAW示例200
5.5.6 灵敏度分析示例203
5.5.7 灵敏度分析的练习205
5.6 层次分析法（AHP）206
5.6.1 说明与使用情况206
5.6.2 层次分析法的方法论208
5.6.3 AHP的优势与局限性209
5.6.4 AHP的灵敏度分析210
5.6.5 AHP方法应用示例211
5.7 逼近理想解排序法（TOPSIS）218
5.7.1 说明与运用218
5.7.2 方法论219
5.7.3 优势与局限性221
5.7.4 灵敏度分析221
5.7.5 TOPSIS的示例221
原书参考文献225
推荐阅读227
第6章 博弈论229
6.1 博弈论概述230
6.1.1 二人完全冲突博弈232
6.1.2 二人局部冲突博弈236
6.1.3 纳什仲裁242
6.1.4 三人博弈248
6.2 运用博弈论改善策略和战术决策250
6.2.1 对方法的更新建议252
6.2.2 AHP法中的两两比较252
6.2.3 军事决策中运用AHP的建议255
6.2.4 灵敏度分析258
6.3 二人局部冲突（非零和）博弈261
6.3.1 两个及两个以上策略的非线性规划法261
6.3.2 结论284
6.4 三人博弈284
6.4.1 用Excel或Maple求解博弈论中的三人博弈284
6.4.2 案例研究：韩国统一博弈293
6.5 广义形式的序贯博弈295
6.5.1 古巴导弹危机案例296
6.5.2 朝鲜导弹危机297
6.5.3 绑架案例298
原书参考文献300
推荐阅读302
第7章 使用动态系统模型 对变化建模305
7.1 概述306
7.2 离散兰彻斯特战斗模型308
7.2.1 概述308
7.2.2 兰彻斯特方程的离散形式308
7.2.3 兰彻斯特直瞄火力方程的离散形式310
7.2.4 红蓝军对抗示例311
7.2.5 定义一场公平的战斗：平局312
7.2.6 定性和定量方法313
7.2.7 “直瞄射击”战例和历史视角314
7.2.8 战斗的时长319
7.2.9 叛乱和平叛行动321
7.2.10 微分方程与标准兰彻斯特方程的比较322
7.2.11 兰彻斯特方程小结322
7.3 含离散动力系统的叛乱分析模型323
7.3.1 使用Excel325
7.3.2 结果与结论326
7.4 伊拉克战争三环模型327
7.4.1 动态系统模型构建329
7.4.2 带有冲击的模型330
7.4.3 包含响应动作和/或策略的模型330
7.5 微分方程模型334
7.6 微分方程组模型335
7.6.1 应用微分方程组335
7.6.2 解齐次和非齐次方程组338
7.6.3 常微分方程组的数值解344
7.7 练习349
7.8 实践项目350
7.8.1 液体扩散问题350
7.8.2 电力网络问题352
7.8.3 物种的相互影响问题353
7.8.4 梯形法353
7.9 掠食者 猎物模型、SIR传播模型和战斗模型354
7.9.1 模型释义355
7.9.2 练习359
原书参考文献361
推荐阅读361
第8章 军事决策中的蒙特卡罗模拟和基于代理的建模363
8.1 蒙特卡罗模拟概论364
8.1.1 Excel中的随机数生成器366
8.1.2 Excel表格中的例子367
8.1.3 练习368
8.2 确定性行为的概率和蒙特卡罗模拟368
8.2.1 确定性模拟示例368
8.2.2 练习373
8.3 概率和随机行为的蒙特卡罗模拟374
8.3.1 练习376
8.3.2 专题377
8.4 军事活动模拟和军事领域的排队模型377
8.4.1 练习383
8.4.2 专题383
8.5 案例研究387
8.5.1 检测自杀式炸弹袭击者的新指标387
8.5.2 两个叛乱增长模型的对接397
8.5.3 搜寻和解救受困学生407
8.5.4 练习415
原书参考文献415
推荐阅读418
第9章 物流网络建模420
9.1 概述421
9.2 运输模型423
9.3 带转运的网络模型430
9.4 容量受限的单向网络流模型434
9.5 容量受限的多向网络流模型437
9.6 指派问题模型439
9.7 练习441
9.8 酸性化工公司案例研究443
原书参考文献446
推荐阅读446
中英文名词索引448
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