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內容簡介： 华罗庚教授是伟大的数学家，也是中学数学竞赛活动的热心创始人，组织者和参与者。著名的“‘华罗庚金杯’少年数学邀请赛”就是为了纪念他设立的。二十世纪五十年代北京的历次数学竞赛华罗庚教授都参与组织。每次竞赛前，他都亲自给学生做讲座。本书集合了他的五次讲座《从杨辉三角谈起》《从祖冲之的圆周率谈起》《从孙子的“神奇妙算”谈起》《数学归纳法》《谈谈与蜂房有关的数学问题》。 關於作者： 华罗庚（1910—1985）， 江苏金坛人。他是当代自学成才的科学巨匠和誉满中外的著名数学家，中国科学院院士，美国国家科学院外籍院士，第三世界科学院院士，联邦德国巴伐利亚科学院院士，并被列为芝加哥科学技术博物馆当今88位数学伟人之一。 他毕生致力于发展祖国的数学事业。他是我国解析数论、典型群、矩阵几何学、自守函数论与多复变函数论等许多方面研究的创始人与开拓者；他是中国计算机事业的创导者与开拓者之一；他倡导应用数学，*早把数学理论和生产实践相结合；他是中国管理科学的开创者；他致力于发展数学教育和科学普及工作，他培养了大批杰出人才，被誉为“人民的数学家”。 目錄： 目 录 1．从杨辉三角谈起 / 写在前面 / 一 杨辉三角的基本性质 / 二 二项式定理 / 三 开方 / 四 高阶等差级数 / 五 差分多项式 / 六 逐差法 / 七 堆垛术 / 八 混合级数 / 九 无穷级数的概念 / 十 无穷混合级数 / 十一 循环级数 / 十二 循环级数的一个例子 / 十三 倒数级数 / 十四 ．．．．．． 2．从祖冲之的圆周率谈起 / 一 祖冲之的约率 22/7和密率 355/113 / 二 人造行星将于2113年又接近地球 / 三 辗转相除法和连分数 / 四 答第二节的问 / 五 约率和密率的内在意义 / 六 为什么四年一闰，而百年又少一闰？ / 七 农历的月大月小、闰年闰月 / 八 火星大冲 / 九 日月食 / 十 日月合璧，五星联珠，七曜同宫 / 十一 计算方法 / 十二 有理数逼近实数 / 十三 渐近分数 / 十四 实数作为有理数的极限 / 十五 最佳逼近 / 十六 结束语 / 附录 祖冲之简介 3从孙子的“神奇妙算”谈起 / 一 问题的提出 / 二 “笨”算法 / 三 口诀及其意义 / 四 辗转相除法 / 五 一些说明 / 六 插入法 / 七 多项式的辗转相除法 / 八 例子 / 九 实同貌异 / 十 同余式 / 十一 一次不定方程 / 十二 原则 4数学归纳法 / 一 写在前面 / 二 归纳法的本原 / 三 两条缺一不可 / 四 数学归纳法的其他形式 / 五 归纳法能帮助我们深思 / 六 “题”与“解” / 七 递归函数 / 八 排列和组合 / 九 代数恒等式方面的例题 / 十 差分 / 十一 李善兰恒等式 / 十二 不等式方面的例题 / 十三 几何方面的例题 / 十四 自然数的性质 5谈谈与蜂房结构有关的数学问题 / 楔子 / 一 有趣 / 二 困惑 / 三 访实 / 四 解题 / 五 浅化 / 六 慎微 / 七 切方 / 八 疑古 / 九 正题 / 十 设问 / 十一 代数 / 十二 几何 / 十三 推广 / 十四 极限 / 十五 抽象 大哉数学之为用 / 数与量 / 宇宙之大 / 粒子之微 / 火箭之速 / 化工之巧 / 地球之变 / 生物之谜 / 日用之繁 / 数学之发展

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