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內容簡介： 本书分为上、下两册，上册内容包括极限与连续、导数与微分、微分中值定理与导数的应用、原函数与不定积分、定积分、定积分的应用和微分方程。全书注重讲述高等数学的思想和方法，重视概念与理论的阐述和分析，内容阐述力求简单明了、深入浅出。例题精心选择，题型丰富，由易到难，帮助读者领会和理解数学概念，掌握思想方法。同时，配以丰富的习题，题目难易结合，帮助读者巩固所学知识。本书纸质教材与数字课程一体化设计，紧密配合。数字课程涵盖概念解析、方法总结、知识拓展等，在提升课程教学效果的同时，为学生学习提供思维与探索的空间。本书可作为高等学校理工类各专业的高等数学教材，也可供工程技术人员参考使用。 目錄： 前辅文 第1章 极限与连续 1.1 函数 1.2 极限方法 1.3 数列极限的定义与性质 1.4 函数极限的定义与性质 1.5 无穷小量与无穷大量 1.6 极限运算法则 1.7 两个重要极限 1.8 无穷小量的比较 1.9 函数的连续性 1.10 闭区间上连续函数的性质 1.11 函数曲线的渐近线 总复习题1 第2章 导数与微分 2.1 导数的概念 2.2 函数的微分 2.3 微分法则 2.4 高阶导数 2.5 隐函数的导数 总复习题2 第3章 微分中值定理与导数的应用 3.1 微分中值定理 3.2 洛必达(L’Hospital) 法则 3.3 函数的单调性与极值 3.4 函数的凸凹性与拐点 3.5 泰勒(Taylor) 公式 总复习题3 第4章 原函数与不定积分 4.1 原函数的概念 4.2 积分法则 4.3 有理函数的原函数 总复习题4 第5章 定积分 5.1 定积分的概念 5.2 定积分的性质中值定理 5.3 微积分基本定理 5.4 分部积分法和换元法 5.5 反常积分 5.6 反常积分的审敛法 *5.7 Γ函数 总复习题5 第6章 定积分的应用 6.1 平面图形的面积 6.2 平面曲线的弧长与曲率 6.3 旋转体的体积和侧面积 6.4 定积分的物理应用举例 总复习题6 第7章 微分方程 7.1 微分方程的基本概念 7.2 几类一阶微分方程的解法 7.3 可降阶的高阶微分方程及其解法 7.4 线性微分方程解的结构 7.5 常系数齐次线性微分方程的解法 7.6 常系数非齐次线性微分方程的解法 *7.7 常数变易法与刘维尔(Liouville) 公式 7.8 欧拉方程 7.9 微分方程应用举例 总复习题7 附录A 常用几何曲线图示 附录B 部分习题参考答案与提示 参考文献

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