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| 內容簡介： |
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本书共7章，主要介绍现代控制理论的基本知识，包括系统的状态空间表达式的建立及特殊标准型、系统的状态方程的求解及性质、系统的能控性和能观性的标准型及结构分解、李雅普诺夫意义下稳定性的判别及应用、线性系统反馈控制器及状态观测器的设计等。在介绍现代控制理论基本知识前，本书还辅以必要的矩阵数学知识来帮助读者在后续学习过程中更容易理解和掌握相关内容。 本书内容在结构安排上深入浅出，按照先基础后综合、先理论后应用的原则，尽可能从实际背景的分析中提出要讨论的问题、概念和方法。主要内容所在章节还给出了相应的MATLAB应用实例，方便读者进一步理解课程内容。 为让读者理解现代控制理论与传统经典控制理论之间的关系，本书部分内容将两者之间的联系通过相关工程实例予以显示，并介绍相互转化的方法，方便读者学习掌握。 本书积极挖掘内容中蕴含的课程思政元素，进一步贯彻落实党的教育方针，推行五育并举的教学理念，培养担当民族复兴大任的时代新人。 本书适合作为高等院校自动化类、电气工程类等专业本科生和控制类专业研究生的教材，也适合作为从事自动化方面工作的科技人员的学习参考书。
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| 關於作者： |
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田小敏，副教授，硕士生导师，金陵科技学院优秀青年骨干教师。中国自动化学会会员，江苏省自动化学会理事，江苏省重点建设学科“控制科学与工程”学科核心成员。从事智能控制理论与应用、分数阶系统分析与控制、非线性系统分析与控制等领域的科学研究和教育教学。目前是多个国内外知名期刊和会议的审稿人。主持完成省部级项目1项、市厅级项目3项、校级科研项目3项、企业委托横向项目4项；参与研究国家自然科学基金面上项目1项、江苏省自然科学基金面上项目1项。发表学术论文30余篇，其中SCI收录4篇、EI收录20余篇，出版学术专著1部，参编教材1部。获授权发明专利10项、授权实用新型专利2项、授权计算机软件著作权4项。获2021年国家留学基金委公派访问学者资格；获江苏省科学技术三等奖1项；获南京市记功表彰1次；获校优秀教学成果奖一等奖、二等奖、优秀奖各1项。
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| 目錄：
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第1章 绪论1
1.1 控制理论的产生与发展1
1.2 现代控制理论的基本内容2
1.3 现代控制理论的应用2
1.4 控制一个动态系统的基本步骤4
第2章 基本数学知识5
2.1 矩阵与行列式5
2.1.1 矩阵5
2.1.2 矩阵运算6
2.1.3 分块矩阵11
2.1.4 行列式的定义与计算12
2.1.5 分块矩阵行列式的性质13
2.2 基本矩阵与特殊矩阵13
2.2.1 对角矩阵13
2.2.2 奇异矩阵与三角矩阵14
2.2.3 转置矩阵与对称矩阵15
2.2.4 正定矩阵与特殊矩阵16
2.3 特征值问题和矩阵秩17
2.3.1 特征多项式和特征方程17
2.3.2 特征矢量18
2.3.3 矩阵的秩20
2.4 矩阵变换20
2.4.1 相似变换20
2.4.2 矩阵对角化21
习题22
第3章 控制系统的状态空间表达式23
3.1 基本概念23
3.2 状态空间描述25
3.2.1 几个定义25
3.2.2 状态空间表达式的一般形式25
3.3 状态空间表达式的模拟结构图31
3.3.1 绘制模拟结构图的基本方法31
3.3.2 一阶系统的模拟结构图32
3.3.3 单输入 D单输出三阶系统的模拟结构图32
3.3.4 两输入 D两输出二阶系统的模拟结构图33
3.4 状态空间表达式的建立33
3.4.1 根据系统结构图建立状态空间表达式34
3.4.2 由系统机理建立状态空间表达式37
3.4.3 由系统运动方程或传递函数建立状态空间表达式41
3.5 状态矢量的线性变换（坐标变换）49
3.5.1 系统状态空间表达式的非唯一性49
3.5.2 系统特征值的不变性和系统的不变量52
3.5.3 状态空间表达式变换为约旦标准型实现56
3.6 由状态空间表达式求传递函数（阵）64
3.6.1 传递函数（阵）65
3.6.2 组合系统的传递函数（阵）66
3.7 离散时间系统的状态空间表达式69
3.7.1 状态空间描述69
3.7.2 脉冲传递（函数）矩阵72
3.8 状态空间的MATLAB描述74
3.8.1 数学模型的建立74
3.8.2 模型间的转换76
3.8.3 组合系统的传递函数（阵）78
3.8.4 线性变换79
本章小结及思政元素82
习题83
第4章 线性系统的运动分析87
4.1 线性定常系统齐次状态方程的解（自由解）87
4.2 矩阵指数函数 D D状态转移矩阵88
4.2.1 状态转移矩阵的含义88
4.2.2 状态转移矩阵的基本性质89
4.2.3 几个特殊的矩阵指数函数92
4.2.4 状态转移矩阵的计算95
4.3 线性定常系统非齐次状态方程的解102
4.4 线性时变系统的运动分析106
4.4.1 线性时变系统齐次状态方程的解107
4.4.2 状态转移矩阵Φ(t，t0)的基本性质107
4.4.3 线性时变系统的状态转移矩阵Φ(t，t0)的计算109
4.4.4 线性时变系统非齐次状态方程的解112
4.4.5 线性时变系统的输出113
4.5 线性系统的脉冲响应矩阵113
4.5.1 线性时变系统的脉冲响应矩阵113
4.5.2 线性定常系统的脉冲响应矩阵114
4.5.3 传递矩阵与脉冲响应矩阵的关系114
4.5.4 利用脉冲响应矩阵计算控制系统的输出115
4.6 连续系统的离散化116
4.6.1 问题的提出116
4.6.2 基本假设116
4.6.3 线性定常系统的离散化117
4.6.4 近似离散化118
4.6.5 线性时变系统的离散化119
4.7 线性离散系统的运动分析120
4.7.1 线性定常离散时间系统状态方程的解120
4.7.2 线性时变离散系统状态方程的解123
4.8 基于MATLAB的运动分析124
4.8.1 基于MATLAB的线性定常系统的运动分析124
4.8.2 基于MATLAB的线性离散系统的运动分析128
本章小结及思政元素131
习题132
第5章 系统的能控性和能观性135
5.1 能控性的定义135
5.2 线性定常连续系统的能控性136
5.2.1 约旦标准型系统的能控性判别137
5.2.2 直接根据矩阵A与矩阵B判断系统的能控性142
5.3 线性定常连续系统的能观性146
5.3.1 能观性定义147
5.3.2 线性定常连续系统能观性的判断148
5.4 线性定常离散系统的能控性与能观性155
5.4.1 能控性判别矩阵M155
5.4.2 能观性判别矩阵N158
5.5 线性时变连续系统的能控性和能观性159
5.5.1 能控性判别159
5.5.2 能观性判别163
5.5.3 线性时变连续系统和线性定常连续系统能控性与能观性判别准则之间的关系166
5.6 能控性与能观性的对偶关系167
5.6.1 线性系统的对偶关系168
5.6.2 对偶原理169
5.7 能控标准型与能观标准型170
5.7.1 单输入系统的能控标准型170
5.7.2 单输出系统的能观标准型177
5.8 线性系统的结构分解180
5.8.1 按能控性分解180
5.8.2 按能观性分解183
5.8.3 按能控性和能观性进行分解185
5.9 传递函数矩阵的实现问题190
5.9.1 实现的基本概念190
5.9.2 多输入 D多输出系统的能控与能观标准型实现191
5.9.3 最小实现193
5.10 传递函数零极点对消与系统能控性和能观性的关系196
5.11 利用MATLAB分析能控性与能观性198
5.11.1 常用函数198
5.11.2 控制实例199
本章小结及思政元素205
习题206
第6章 控制系统的稳定性210
6.1 外部稳定性与内部稳定性210
6.1.1 外部稳定性211
6.1.2 内部稳定性211
6.2 李雅普诺夫定义下的稳定性212
6.2.1 系统的平衡状态213
6.2.2 状态矢量范数214
6.2.3 李雅普诺夫意义下的稳定性定义214
6.2.4 外部稳定性与内部稳定性之间的关系219
6.3 李雅普诺夫第一法220
6.3.1 线性定常系统的稳定性分析220
6.3.2 线性时变系统的稳定性分析222
6.3.3 非线性系统的稳定性分析222
6.4 李雅普诺夫第二法224
6.4.1 标量函数V(x)的符号性质225
6.4.2 二次型标量函数的符号性质225
6.4.3 李雅普诺夫第二法的稳定性判据226
6.5 李雅普诺夫法在线性系统中的应用233
6.5.1 李雅普诺夫矩阵方程233
6.5.2 李雅普诺夫矩阵方程在线性定常系统稳定性判断中的应用234
6.5.3 基于李雅普诺夫第二法的线性时变系统的稳定性分析236
6.5.4 线性定常离散系统的稳定性237
6.6 李雅普诺夫第二法在非线性系统中的应用238
6.6.1 克拉索夫斯基法239
6.6.2 阿塞尔曼法242
6.7 基于MATLAB的系统稳定性分析244
6.7.1 系统稳定性分析常用的函数244
6.7.2 基于MATLAB的系统稳定性分析实例244
本章小结及思政元素247
习题248
第7章 线性定常系统的综合250
7.1 线性反馈控制系统的基本结构及其特性250
7.1.1 状态反馈250
7.1.2 输出反馈251
7.1.3 从输出到状态矢量导数的线性反馈252
7.1.4 动态补偿器253
7.1.5 闭环系统的能控性与能观性254
7.2 极点配置问题256
7.2.1 期望极点对系统动态性能的影响256
7.2.2 采用状态反馈进行极点配置257
7.2.3 采用输出反馈进行极点配置264
7.2.4 采用从输出到 的线性反馈进行极点配置265
7.3 系统镇定问题267
7.4 系统解耦问题270
7.4.1 前馈补偿器解耦271
7.4.2 状态反馈解耦271
7.5 状态观测器275
7.5.1 状态观测器的定义275
7.5.2 状态观测器的存在性275
7.5.3 状态观测器的实现276
7.5.4 反馈矩阵 的设计278
7.5.5 降维状态观测器280
7.6 带状态观测器的状态反馈系统285
7.6.1 系统的结构与状态空间表达式285
7.6.2 闭环系统的基本特性286
7.7 基于MATLAB的系统综合291
7.7.1 常用函数指令291
7.7.2 应用举例292
本章小结及思政元素302
习题303
参考文献306
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