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內容簡介： 《复变函数与积分变换（第二版）》依据工科数学复变函数与积分变换教学大纲，结合大学数学课程体系和内容的改革要求编写而成，《复变函数与积分变换（第二版）》共九章，包括复数与复变函数、解析函数、复变函数的积分、复级数、留数、保形映射、傅里叶变换、拉普拉斯变换、Z变换等。每章后配有相关习题，书末配有三个附录，分别是傅里叶变换简表、拉普拉斯变换简表和数学软件Maple在复变函数与积分变换中的应用。 目錄： 目录前言引言 1第1章 复数与复变函数 31.1 复数 31.2 复平面上的*线和区域 171.3 复变函数的极限和连续性 23复变函数论的发展简况 32本章小结 33思考题 34习题1 34第2章 解析函数 372.1 解析函数的定义 372.2 函数解析性判别 432.3 初等解析函数 53本章小结 66思考题 67习题2 67第3章 复变函数的积分 703.1 复变函数积分的定义和性质 703.2 柯西定理及其推广 773.3 柯西积分公式 833.4 解析函数的高阶导数 873.5 解析函数与调和函数的关系 93附录A 柯西-古尔萨定理的证明 99本章小结 103习题3 104第4章 复级数 1074.1 复数项级数 1084.2 幂级数 1144.3 泰勒级数 1234.4 洛朗级数 130本章小结 136习题4 137第5章 留数 1405.1 孤立奇点及其分类 1415.2 留数 1535.3 留数在定积分计算中的应用 1615.4* 对数留数与辐角原理 170本章小结 175习题5 176第6章 保形映射 1806.1 保形映射 1806.2 分式线性映射 1876.3 唯一确定分式线性映射的条件 1956.4 几个初等函数构成的映射 202本章小结 204习题6 205第7章 傅里叶变换 2087.1 傅里叶积分 2087.2 傅里叶变换 2137.3 单位脉冲函数 广义傅里叶变换 2157.4 傅里叶变换的性质 2227.5 卷积 2287.6* Rn上的傅里叶变换 232本章小结 240习题7 243第8章 拉普拉斯变换 2468.1 拉普拉斯变换的概念 2468.2 拉氏变换的性质 2538.3 卷积 2638.4 拉氏逆变换 2668.5 拉氏变换的应用 271本章小结 275习题8 279第9章 Z变换 2839.1 Z变换的基本概念 2839.2 Z变换的性质 2909.3 Z逆变换 2969.4 Z变换的应用 301本章小结 302习题9 303参考文献 305附录Ⅰ 傅里叶变换简表 306附录Ⅱ 拉普拉斯变换简表 309附录Ⅲ 数学软件Maple在复变函数与积分变换中的应用 314习题参考答案与提示 324

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