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| 內容簡介： |
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《多元统计分析》系统介绍了多元统计分析的基本理论、方法和相关最新发展。《多元统计分析》共分11章。第1章主要介绍了多元分析的发展及其主要研究内容。第2章讨论矩阵论方面的补充知识和多元正态分布的相关重要定理。第3章介绍了多元正态随机矩阵的几种重要分布。第4章和第5章介绍了多元正态总体的参数估计和检验问题以及缺失数据情形的相关研究。第6章介绍了几类多元线性模型的估计和检验问题。第7章至第11章依次介绍了主成分分析、因子分析、典型相关分析、判别分析，以及聚类分析的基本思想和应用。
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| 目錄：
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目录符号表第1章 概述 11.1 一元统计分析的局限性 11.2 多元分析的目标 4第2章 矩阵与正态向量 62.1 矩阵运算知识 62.1.1 Kronecker乘积与向量化运算 62.1.2 矩阵分解 72.1.3 分块矩阵 102.2 变换的雅可比行列式 122.3 指数型分布族的性质 142.4 多元正态分布 152.4.1 多元正态分布的定义 152.4.2 边缘分布和条件分布 202.4.3 正态变量的二次型和*立性 212.5 正态性的检验 252.6 椭球等高分布族 28第3章 几种重要的多元分布 303.1 Wishart 分布 303.1.1 Wishart阵的密度函数 313.1.2 Wishart分布的性质 363.1.3 Wishart阵行列式的分布 433.2 Hotelling-T2 统计量 453.3 Wilks-A 分布 47第4章 多元正态总体的参数估计 534.1 多元正态分布样本统计量 534.2 多元正态分布参数的极大似然估计 534.3 极大似然估计的改进 564.3.1 多元正态分布均值估计的改进 564.3.2 多元正态分布协方差阵估计的改进 584.4 样本相关系数的分布 604.5 缺失数据下参数估计 63第5章 假设检验 665.1 单正态总体均值的检验 665.1.1∑ = ∑0已知情形 665.1.2∑未知情形 675.1.3 Hotelling-T2与似然比检验和并交检验的关系 685.1.4 置信域 725.1.5 异常值的检验 765.2 两总体均值向量的检验 785.2.1 协方差阵相等情形(∑1=∑2 =∑) 795.2.2 成对试验数据的检验问题(∑1≠∑2， n = m) 815.2.3 Behrens-Fisher 问题(∑1≠∑2， n≠m) 825.3 多总体均值向量的检验 835.3.1 Wilk-A检验(平方和分解法) 835.3.2 Roy最大特征根检验(利用交并原理) 875.4 协方差阵的检验 895.4.1 单总体协方差阵的检验 895.4.2 多总体协方差阵的检验 925.4.3 多正态总体均值向量和协方差阵的同时检验 955.5 *立性检验 965.6 缺失数据下的均值检验 97第6章 多元线性模型 1016.1 多元方差分析模型 1016.2 一般的多元线性模型 1036.3 多元生长*线模型 107第7章 主成分分析 1117.1 总体主成分 1117.1.1 主成分的定义和性质 1117.1.2 主成分的现实意义以及解释能力 1127.2 样本主成分 1137.2.1 样本主成分的定义 1137.2.2 样本主成分的渐近结果 1147.2.3 实例分析 116第8章 因子分析 1208.1 因子分析模型 1208.1.1 因子载荷矩阵不唯一 1218.1.2 因子分析具有尺度不变性 1228.2 因子载荷矩阵的估计方法 1228.2.1 主成分法 1238.2.2 主因子法 1248.2.3 极大似然法 1268.3 因子旋转 1278.4 因子分析模型的拟合度检验 1298.5 因子得分 1318.5.1 Bartlett 因子得分 1318.5.2 Thompson 因子得分 1338.6 因子分析与主成分分析的关系 135第9章 典型相关分析 1379.1 相关的定义 1379.2 总体的典型相关分析 1399.2.1 总体的典型相关的定义 1399.2.2 典型相关系数的性质 1419.3 样本典型相关分析 1429.3.1 样本典型相关的定义 1429.3.2 典型相关系数个数的检验 1439.3.3 实例分析 144第10章 判别分析 14810.1 距离判别 14810.1.1 两总体的距离判别 14810.1.2 多总体的距离判别 15210.2 费希尔线性判别 15310.3 贝叶斯判别 15510.4 错判概率 15910.5 实例分析 162第11章 聚类分析 16811.1 距离和相似系数 16811.1.1 距离 16811.1.2 相似系数 17011.2 类间距离 17211.3 聚类方法 17411.3.1 系统聚类法 17411.3.2 动态聚类法 18111.4 影响聚类的因素 18511.5 分类数的确定 186参考文献 188附录A 因子分析例子的R程序 194附录B 聚类分析例子的R程序 198索引 200
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