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內容簡介: |
本书将带领读者踏上量子计算的奇妙旅程。本书清晰地解读了量子计算的核心概念,如叠加、纠缠和幺正变换,展示了这些理论如何重新定义信息处理。通过丰富的类比、历史故事,以及幽默的语言,本书揭示了量子计算在密码学、材料科学、药物研发等领域的巨大潜力。此外,本书深入探索了希尔伯特空间、量子算法的工作原理,以及实验挑战。 无论您是科技迷、学生,还是想了解前沿科技的普通读者,本书都能为您揭开量子计算的奥秘。
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關於作者: |
唐闯曾在SAP(ERP公司)、埃森哲(咨询公司)、商汤科技(人工智能公司)就职,担任技术总监,架构师等职务。在企业IT战略规划、人工智能、云计算和IT咨询领域的广泛经验和专业知识。在技术专长方面,精通企业IT战略规划,尤其擅长技术架构和数据架构。还精通人工智能领域,涵盖产品研发、方案设计和产品交付。此外,他在PaaS/SaaS云平台方案设计与项目交付方面也有丰富经验。目前就职于金融科技公司。
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目錄:
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目 录 第1章 量子奇旅:计算的新纪元001 1.1 从科幻到现实:量子计算的前世今生002 1.2 量子魔法揭秘:重新定义量子信息技术004 1.2.1 英雄联盟:那些改变世界的大人物006 1.2.2 纠缠与叠加:量子世界的双面特工016 1.2.3 量子计算机的思维导图017 1.2.4 小心前方障碍:量子计算路上的石与坑019 1.3 量子计算的舞台:它在这些领域大显神威020 第2章 空间的秘密:希尔伯特与欧几里得的对话023 2.1 多维数学的神秘面纱:复数024 2.1.1 从线性运算说起024 2.1.2 复数的极坐标之舞025 2.1.3 会“跳舞”的向量:复数加法026 2.1.4 旋转的秘密:复数乘法027 2.2 二维世界的“隐秘亲戚”:复数与矩阵029 2.2.1 复数加法=向量加法:简单又直观029 2.2.2 复数乘法的“魔法揭秘”:旋转、缩放与矩阵的亲密关系030 2.3 数学界的上帝公式:欧拉公式032 2.3.1 传统视角:欧拉公式三角函数证明032 2.3.2 全新解读:欧拉公式的矩阵证明033 2.4 从有限到无限的“空间变形术”:欧几里得与希尔伯特036 2.4.1 向量的变身术037 2.4.2 矩阵的变形记038 2.4.3 对应关系的迷宫:矩阵类型039 2.5 欧氏空间的矩阵家族039 2.5.1 镜中的自己:实对称矩阵040 2.5.2 旋转的艺术家:实正交矩阵041 2.6 希尔伯特空间的矩阵“家族聚会”042 2.6.1 复数世界的对称美:厄米矩阵043 2.6.2 完美的旋转:幺正矩阵044 第3章 微观世界的新星:量子比特046 3.1 量子语言的“拼音”:狄拉克符号047 3.2 量子世界中的小超人:单量子比特048 3.2.1 复数与实数的穿越之旅049 3.2.2 复数的炫彩调色盘051 3.3 单量子比特的几何探秘052 3.3.1 全局相位的奥秘:单量子态052 3.3.2 降维的魔法:单量子态053 3.3.3 量子态的魔法星球:布洛赫球模型055 3.4 量子纠缠的华尔兹:多量子比特056 第4章 单比特的魔法棒:量子逻辑门058 4.1 量子态的优雅旋转:幺正变换059 4.2 量子世界的“镜像魔术”:厄米共轭算子059 4.3 计算的魔法公式:幺正变换矩阵061 4.4 量子态的分身术:H门063 4.5 量子态的翻转与旋转:泡利矩阵(算子)067 4.5.1 翻转的艺术:泡利X 门069 4.5.2 神秘的旋转:泡利Y 门073 4.5.3 优雅的变换:泡利Z 门075 第5章 单量子比特的舞步:旋转之门078 5.1 旋转的数学语言:矩阵的指数函数079 5.2 旋转的原动力:生成元081 5.3 绕x轴的旋转:RX(θ)门088 5.4 绕y轴的旋转:RY(θ)门091 5.5 绕z轴的旋转:RZ(θ)门093 第6章 量子魔法的协奏:多量子比特逻辑门097 6.1 量子态的结合术:张量积099 6.2 双人舞的节奏:两量子比特门的通用公式103 6.3 量子翻转的开关:CNOT门104 6.4 量子世界的换位舞蹈:SWAP 门108 6.5 旋转的魔法桥梁:CR门111 6.6 三重奏的乐谱:三量子比特门的通用公式113 6.7 量子比特的三重奏:Toffoli(CCNOT)门115 6.8 量子控制下的优雅交换:Fredkin(CSWAP)门119 第7章 揭秘量子测量的奥秘122 7.1 从开场到落幕:量子态的神秘演化123 7.2 量子的终极命运:测量与塌缩124 7.3 测量中的数学基础:矩阵与量子纠缠125 7.3.1 量子计算的基本结构:正规矩阵125 7.3.2 量子态的“全景图”:完备性方程126 7.3.3 将复杂的矩阵变简单:特征分解128 7.4 量子态的观察者:投影算子130 7.5 解锁矩阵的“DNA”:谱分解与投影算子的深度关联132 7.6 量子态的定格:投影测量133 7.6.1 测量算子揭秘134 7.6.2 量子世界的“抛硬币”游戏:单量子比特测量136 7.7 量子计算的“终极揭晓”:量子线路测量方法138 第8章 量子计算的开篇传奇:D-J算法141 8.1 从Deutsch-Jozsa问题出发142 8.2 量子比特的四重奏:探秘量子计算算法142 8.3 量子计算的关键角色:神秘的Oracle144 8.4 第一步量子算法:Deutsch算法145 8.5 从1到n:D-J算法的升级148 第9章 量子振幅放大的奇妙之旅153 9.1 量子态的几何之旅:常用几何变换154 9.2 振幅放大技术揭秘158 9.2.1 振幅放大算子的奥秘159 9.2.2 相位翻转的惊奇之处160 9.2.3 镜像翻转的趣味解读161 9.2.4 振幅放大的实际应用162 第10章 开启量子搜索的新时代:Grover算法164 10.1 数据搜索的量子革命:Grover算法初探165 10.2 量子搜索的魔法工具:Grover算法详解165 10.2.1 起点:从初态开始,迈向搜索之旅167 10.2.2 相位翻转背后的奥秘:量子翻转168 10.2.3 镜中世界:镜像翻转的原理169 10.2.4 连续两次镜像的奇迹:量子旋转169 10.2.5 量子搜索的加速器:Grover迭代170 10.2.6 找到目标的关键:迭代次数k171 10.3 绘制量子地图:Grover算法的量子线路172 10.3.1 初态的量子制备:算法的起点173 10.3.2 锁定关键目标:目标态的相位翻转173 10.3.3 搜索效率的保障:平均值镜像翻转175 10.3.4 数学与量子的交汇:镜像翻转的核心原理176 第11章 频率的量子视角:量子傅里叶变换179 11.1 傅里叶级数的美学:拆解周期的秘密180 11.1.1 圆周运动的投影:傅里叶级数的直观解读181 11.1.2 周期的形象化表达:频域图181 11.1.3 从函数到频谱:频域分析182 11.1.4 频谱的奥秘揭晓183 11.2 信号的频率肖像:傅里叶变换183 11.2.1 复数形式下的傅里叶级数185 11.2.2 快速傅里叶变换背后的效率革命185 11.2.3 数字信号处理的幕后英雄:离散傅里叶变换(DFT)186 11.2.4 还原信号之美:逆离散傅里叶变换190 11.3 频率魔法的量子版:量子傅里叶变换192 11.3.1 二进制与量子态的奇妙关系195 11.3.2 QFT的求和公式解析196 11.3.3 QFT的张量积表达式199 11.3.4 二进制展开与量子态制备的奥秘200 11.4 量子傅里叶变换的线路设计201 11.4.1 单比特 QFT 线路:入门级解读202 11.4.2 双比特 QFT 线路:复杂性的小小升级203 11.4.3 三比特 QFT 线路:迈向多比特世界204 11.5 还原的量子艺术:逆量子傅里叶变换206 第12章 解锁量子世界的相位密码:量子相位估计208 12.1 破解相位密码的钥匙:量子相位估计(QPE)209 12.2 数字的新表达:二进制分数的表示209 12.3 量子态的“指纹”:相位估计的意义210 12.4 量子态的相位探测器:相位估计线路211 12.5 量子相位的完整解密:线路执行步骤212
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