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| 內容簡介： |
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《连续时间金融模型的非参数统计分析》系统介绍了连续时间金融模型的非参数统计推断方法及其应用，主要包括一维扩散模型、时变扩散模型、多维扩散模型及随机波动率模型的非参数估计与模型设定检验问题的研究，并简要介绍了这些统计方法在投资目标设计与管理、动态金融风险度量以及期权定价等金融问题中的应用.
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| 目錄：
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目录第 1章绪论 1 1.1投资目标设计与管理 1 1.2动态金融风险度量 2 1.3期权定价问题 3 1.4本书概要 5参考文献 7第 2章一些常用的非参数估计方法简介 9 2.1核估计法 11 2.1.1密度函数的核估计 11 2.1.2回归函数的核估计 13 2.1.3密度及其泛函的导数的估计 14 2.1.4带宽的选择 15 2.1.5分位数的核估计 16 2.2局部多项式估计法 16 2.2.1回归函数的局部多项式估计 16 2.2.2局部多项式密度估计 18 2.3小波估计法 19 2.3.1正交序列法 20 2.3.2 Besov空间与小波 21 2.3.3回归函数与密度函数的小波估计 23 2.4多元回归函数的非参数估计 24 2.5基于 Copula函数的非参数密度估计及模型检验 28 2.5.1 Copula函数的定义及性质 28 2.5.2基于 Copula函数的非参数密度估计 32参考文献 3第 3章几个典型连续时间金融模型的统计推断 35 3.1几个典型的连续时间金融模型及其参数估计 35 3.1.1几何 Brown运动 (GBM) 35 3.1.2 Vasicek模型 36 3.1.3 Cox-Ingersoll-Ross模型 38 3.1.4方差常弹性模型 40 3.2几个典型的连续时间模型样本轨道的模拟 43 3.2.1几何 Brown运动 43 3.2.2 Vasicek模型 44 3.2.3 Cox-Ingersoll-Ross模型 44 3.2.4 CEV模型 45 3.3连续时间金融模型设定检验 45 3.3.1广义残差拟合优度检验 46 3.3.2几种检验法有限样本性质的比较分析 49 3.3.3实证分析 ——上证指数和个股价格的模型设定检验 52参考文献 53第 4章一维扩散模型非参数统计分析 55 4.1扩散系数的非参数估计 55 4.1.1扩散系数的非参数估计模型 56 4.1.2扩散系数的核估计 60 4.1.3扩散系数的局部多项式估计 61 4.1.4扩散系数的小波估计 62 4.2漂移系数的非参数估计 66 4.2.1漂移系数的非参数估计模型 66 4.2.2漂移系数的核估计 68 4.2.3漂移系数的局部多项式估计 69 4.2.4漂移系数的小波估计 70 4.3风险中性密度 (SPD)的非参数估计 72 4.3.1基于标的资产价格的非参数估计 73 4.3.2基于期权价格的非参数估计 74 4.3.3估计量的改进 78 4.4一维扩散模型下期权的非参数定价 81 4.4.1欧式期权的非参数定价 81 4.4.2风险中性测度下标的资产价格的模拟 83 4.4.3美式期权的非参数定价 85附录 89参考文献 95第 5章时变扩散模型非参数统计分析 98 5.1时变扩散系数的非参数估计 98 5.1.1时变扩散系数的非参数估计模型 98 5.1.2时变扩散系数的核估计 101 5.1.3时变扩散系数的局部多项式估计 102 5.1.4时变扩散系数的小波估计 104 5.2时变扩散模型设定检验 107 5.2.1设定模型的广义残差拟合优度检验 107 5.2.2时变性的非参数检验 113 5.3实证分析 ——上证指数时变性的检验 114附录 118参考文献 126第 6章多维扩散模型非参数统计分析 127 6.1漂移向量与扩散矩阵的非参数估计模型 128 6.1.1扩散矩阵的非参数估计模型 128 6.1.2漂移向量的非参数估计模型 133 6.2漂移向量与扩散矩阵的核估计及其修正 136 6.3多维扩散模型的检验 142 6.4基于模型统计推断的动态金融风险度量 146 6.4.1动态金融风险度量 146 6.4.2动态金融风险度量值的估计
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