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| 編輯推薦： |
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本书遵循教指委相关指导文件和高等院校学生学习规律编写而成。践行四新理念，融入思政元素，注重理论与实践相结合。
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| 內容簡介： |
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本书主要依据高等院校非数学类专业线性代数课程的教学要求和教学大纲，将课程思政和工程案例、经济案例等融入新形态教材，并结合哈尔滨理工大学线性代数教学团队多年的教学经验编写而成.全书共7章，主要内容包含行列式、空间解析几何与向量代数、矩阵、向量与线性方程组、矩阵的特征值与特征向量、二次型、线性空间与线性变换. 本书秉承新形态教材建设理念，侧重线性代数的实用性，每节习题配置分层分类，习题包含简单的计算及难度各异的证明题和应用题等，每章总习题含有考研真题.本书可供高等院校非数学类专业的学生使用，也可作为职业技术学院、职业大学和现代产业学院的教学用书.
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| 目錄：
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目录前言第1章行列式1.1二阶与三阶行列式1.1.1二阶行列式1.1.2三阶行列式习题1.11.2n阶行列式1.2.1排列及其逆序数1.2.2n阶行列式的定义习题1.21.3行列式的性质及应用1.3.1行列式的性质1.3.2行列式性质应用举例习题1.31.4行列式按行（列）展开1.4.1余子式、代数余子式1.4.2行列式的展开定理习题1.41.5克拉默法则习题1.51.6运用MATLAB计算行列式第1章思维导图行列式历史介绍总习题1第2章空间解析几何与向量代数2.1空间直角坐标系及其两点间的距离2.1.1空间直角坐标系2.1.2空间直角坐标系中两点间的距离习题2.12.2向量及其线性运算2.2.1向量的概念与表示方法2.2.2向量的线性运算2.2.3向量的坐标表示2.2.4向量的模与方向余弦2.2.5向量在轴上的投影习题2.22.3向量的数量积和向量积2.3.1向量的数量积2.3.2向量的向量积2.3.3向量的混合积*习题2.32.4平面与直线2.4.1平面方程2.4.2直线方程2.4.3平面与平面、直线与直线、直线与平面的位置关系习题2.42.5曲面与曲线2.5.1曲面方程2.5.2空间曲线方程2.5.3柱面、旋转曲面习题2.52.6二次曲面2.6.1椭球面2.6.2双曲面2.6.3抛物面习题2.62.7运用MATLAB绘图第2章思维导图空间解析几何与向量代数历史介绍总习题2第3章矩阵3.1矩阵的概念3.1.1矩阵的定义3.1.2几种特殊的矩阵习题3.13.2矩阵的运算3.2.1矩阵的线性运算3.2.2矩阵乘法3.2.3矩阵的转置3.2.4方阵的行列式3.2.5共轭矩阵习题3.23.3逆矩阵3.3.1逆矩阵的定义3.3.2矩阵可逆的充要条件3.3.3逆矩阵的性质3.3.4解矩阵方程习题3.33.4分块矩阵3.4.1分块矩阵的定义3.4.2分块矩阵的运算3.4.3分块对角矩阵习题3.43.5初等变换与初等矩阵3.5.1矩阵的初等变换3.5.2初等矩阵习题3.53.6矩阵的秩习题3.63.7线性方程组的解习题3.73.8运用MATLAB做矩阵运算第3章思维导图矩阵的历史介绍总习题3第4章向量与线性方程组4.1n维向量及其线性运算4.1.1n维向量的定义4.1.2n维向量的线性运算习题4.14.2向量组及其线性组合4.2.1向量组的线性组合4.2.2向量组的等价习题4.24.3向量组的线性相关性4.3.1向量组线性相关性的定义4.3.2向量组线性相关性的性质4.3.3向量组线性相关性的判定习题4.34.4向量组的秩4.4.1向量组的极大线性无关组和秩4.4.2向量组的秩和矩阵的秩的关系习题4.44.5向量空间4.5.1向量空间的定义4.5.2过渡矩阵与坐标变换习题4.54.6线性方程组解的结构4.6.1齐次线性方程组解的结构4.6.2非齐次线性方程组解的结构习题4.64.7运用MATLAB解方程组第4章思维导图线性方程组历史介绍总习题4第5章矩阵的特征值与特征向量5.1向量的内积、长度及正交性5.1.1向量的内积5.1.2向量的正交性5.1.3正交矩阵习题5.15.2矩阵的特征值与特征向量习题5.25.3相似矩阵5.3.1矩阵相似的定义及性质5.3.2矩阵的相似对角化习题5.35.4实对称矩阵的对角化5.4.1实对称矩阵的特征值和特征向量的性质5.4.2实对称矩阵的相似对角化习题5.45.5运用MATLAB求矩阵的特征值和特征向量第5章思维导图柯西不等式简介总习题5第6章二次型6.1二次型的定义及其矩阵表示习题6.16.2用正交变换化实二次型为标准形习题6.26.3用配方法化二次型为标准形习题6.36.4利用初等变换化二次型为标准形习题6.46.5正定二次型6.5.1惯性定理及规范形6.5.2正定二次型习题6.56.6运用MATLAB将二次型化为标准形第6章思维导图高斯介绍总习题6第7章线性空间与线性变换7.1线性空间的定义与性质习题7.17.2线性空间的基、维数7.2.1线性空间的基与维数7.2.2基的过渡矩阵、向量的坐标习题7.27.3子空间的定义及运算7.3.1子空间的定义及判定7.3.2生成子空间7.3.3子空间的交与和习题7.37.4线性变换的定义及运算7.4.1线性变换的定义及性质7.4.2线性变换的运算习题7.47.5线性变换的矩阵习题7.57.6线性变换的特征值与特征向量习题7.6第7章思维导图线性空间与线性变换历史介绍总习题7部分习题参考答案参考文献
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前言作为深度学习和人工智能等战略性新兴领域的数学基础，线性代数课程建设和教材建设是“新工科”建设的关键，为此我们对本书初版进行了修订.修订的内容主要包括以下几个方面:1）按照工科数学教学的要求，恰当地处理语言文字表达以及一些符号的采用，力求用词规范，表达准确，符号采用科学合理.2）对于个别内容安排进行了适当调整，增补少量内容，以便更好地适应教学的需要.3）对习题以及总习题配置进一步充实、丰富，并做了一些必要的调整，突出了题目的典型性、代表性，使题目题材广泛、题型多样.在修订中，我们保留了初版教材的体系和风格及其逻辑严谨、结构清晰、文字简便、语言流畅、深入浅出、便于学生掌握等优点，使得新版教材符合教学改革精神.兄弟院校的同行对此次修订也提出了许多宝贵意见，在此谨向他们表示诚挚的谢意.新版教材的第1～4章以及习题参考答案由李兴华编写，第5～7章、第3章总习题、第4章总习题以及第5～7章习题参考答案由华秀英编写.新版教材是黑龙江省高等教育教学改革研究重点项目(SJGZB2024149)研究成果之一.限于编者的水平，书中难免存在不妥之处，对新版中存在的问题，继续欢迎广大读者批评指正.编者
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