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編輯推薦: |
《数学文化(第二版)》以生动笔触,带读者领略数学背后的人文魅力与思想深度。它跨越公式定理,探索数学与社会、历史、艺术的奇妙联结,展现人类智慧的光芒。第二版内容更精粹,视角更新颖,是启迪思维、感受数学之美的绝佳读本。
本教材的选材来自十位数学老师课堂中的教学实践,教材中的各章没有严格的顺序,各章之间几乎没有重复的内容。在编写中,编者没有规定具体的内容,因为数学文化范围之广、内涵之丰富是无法想象的,因此,由编者根据自己的专业特长和兴趣来自由选择编写内容;在呈现方式上也各有特点,有些章用了较多的图表,有些章用了一些数学公式和数学案例,有些章文字叙述较多等等。考虑到高职学生的特点,在选材上尽量浅显易懂,不过深涉及数学艰深的理论,对于一些较难较深的数学理论,我们略过具体的推导过程,转而挖掘其所蕴含的丰富的文化背景和底蕴,如这些理论产生的背景,涉及的历史人物,有什么深刻的含义和深远的影响等等。每一章开头我们都有一则名人名言,做到开卷有益;后面有一个拓展阅读部分,把与正文相关的一些内容移到此处,拓展学生的知识面;同时在每一章结尾,有一个趣味学习的版块,以提高每章甚至整本教材的趣味性,让学生在趣味中
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內容簡介: |
本书系职业院校文化素质教育课程系列教材之一,以话题形式详细介绍了什么是数学、数学的发展历程、历史上的三次数学危机、数学与猜想、数学与密码、数学与社会生活、经典数学公式等内容。本书的选材来自十位数学教师的课堂教学实践,编者根据各自的专长和兴趣来组织教材内容,各章的数学公式、数学案例、文字叙述、思考练习灵活排布,内容简练精到。编写选材符合高职学生特点,力求兼顾易读和深度,侧重挖掘复杂数学理论背后蕴含的丰富文化背景,借此激发学生的学习兴趣。
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關於作者: |
刘志勇,深圳职业技术学院副教授,通识教育类课程“数学文化”主讲教师,《数学文化》主编,研究方向为职业院校的高等数学教育。
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目錄:
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第一章 数学的奇妙旅程
一、从纵向看数学
二、从横向看数学
三、浅谈数学分支
四、数学发展的轨迹
第二章 神奇的数学方法
一、数学对人的影响
二、微积分对人类的影响
三、数学归纳法
四、抽屉原理
五、欧拉图和哈密尔顿图
第三章 统计艺术
一、数字的艺术性
二、统计从数据搜集开始
三、统计的艺术性
四、简单统计分析流程介绍
五、统计的软件实现
六、大数据时代的统计
第四章 数学与理财入门
一、利息计算与应用
二、生活中的年金应用
三、房贷与数学
第五章 数学与金融市场技术分析
一、金融产品分时图的基础知识
二、金融产品K线图的基础知识
三、K线组合
四、移动平均线(MA,Moving Average)
五、平滑异同移动平均线(MACD,Moving Average Convergence Divergence)
第六章 数学与艺术
一、数学与美术
二、数学与音乐
三、数学与文学
第七章 密码与数学
一、古典密码
二、近代密码
三、现代密码
第八章 魔术与游戏中的数学
一、魔术大师一直使用但却未必明白的道理
二、由简至繁,发现规律
三、神奇的数字小游戏——手机尾号与年龄
四、游戏中的数学逻辑
五、展台设计中的数学模型
第九章 数学猜想谈
一、费马猜想(费马大定理)
二、四色猜想
三、哥德巴赫猜想
四、孪生素数猜想
五、西塔潘猜想
第十章 万物皆数
一、数的起源与断想
二、万物皆数说
三、第一次数学危机
第十一章 最美数学公式
一、勾股定理
二、欧拉恒等式
三、微积分基本公式
四、麦克斯韦方程组
第十二章 数学与大国重器
一、蛟龙号
二、天宫空间站
三、北斗系统
四、东数西算
五、天眼
六、量子计算机
参考书目
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內容試閱:
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课程和课堂教学是职业院校人才培养的主渠道,也是文化育人的主战场。近年来,伴随着我国职业教育改革的不断深化,各职业院校纷纷开设形式多样的文化育人课程,对于促进职业院校文化育人,提高学生的文化素质和人才培养质量,发挥了积极作用。然而,从整体来看,职业院校文化育人课堂教学的实际效果还很不理想。究其原因,除了课程设置还不够合理和科学之外,缺乏适应职业院校学生特点、契合职业院校文化育人目标需要的教材是其中一个非常重要的原因。
教材是实施教学计划的主要载体。它既不同于学术专著,也不同于一般的科普读物,既是教师教学的重要依据,又是学生学习的重要资料,是“教”与“学”之间的重要桥梁。因此,教材建设是课程建设的重要基础工程,教材建设的好坏,直接影响到课堂教学的效果和学生的学习效果。我们认为,职业院校文化育人课程教材应该具备体现课程本质和精髓、引导学生学习、激发学习兴趣、提高思维能力、提升职业素养等功能和作用。因此,职业院校文化育人课程教材必须贴近生活、贴近实际、贴近学生,融思想性、科学性、新颖性、启发性和可读性于一体,才能发挥教材应有的作用。然而,目前出版的职业院校文化育人相关课程教材,普遍存在内容空洞陈旧、脱离职业院校学生思想实际,结构体例单一呆板、语言枯燥无味、不适应当代职业院校学生阅读特点,知识理论灌输过多、缺乏启发互动环节等弊端,很难引起学生的阅读兴趣和学习兴趣,也大大影响其育人的效果。
作为中国高职教育改革发展的排头兵,近年来,深圳职业技术学院(以下简称学校)以高度的文化自觉,担当起引领职业院校文化育人的重任,出台《文化育人实施纲要》,对学校文化育人进行了全面系统的顶层设计,构建了全方位、多层次的文化育人体系,在全国职业院校率先全面推进文化育人。学校高度重视课堂教学作为文化育人主战场的作用,始终把提高育人的实际效果作为文化育人的重点来抓。为此,学校以“基础性、文化性、非职业、非专业、非工具”为原则,精心甄选并科学构建了必修课和选修课并行的“6 2 1 4”文化育人课程体系。其中“6”是指文化素质必修课程,包括毛泽东思想和中国特色社会主义理论体系概论、思想道德修养与法律基础、形势与政策、大学语文、心理健康教育、体育与健康等课程;“2”是指要求文理交叉选课的校级通识选修课程,每个学生必须选修2个学分;“1”是指各专业作为限选课开设的“专业 行业”文化课程;“4”是指从语言与文学、历史与地理、艺术与美学、科技与社会、哲学与人生、环境与资源、经济与管理、心理与健康、政治与法律等文化素质公共选修课模块中选修至少覆盖四个模块的课程。根据学校文化育人的整体设计和培养目标的需要,我们精心设计了一系列文化育人课程,其中《物理学之美》、《数学文化》、《科技改变世界》等科学素养课程作为全院文科学生的通识选修课;《生活中的经济学》、《中国历史文化》等人文素养课程作为全院理工科学生的通识选修课;《数字艺术概论》、《汽车文化》、《翻译文化》等专业文化课程作为各专业学生的限选课。同时,我们举全院之力,聘请行业企业相关专家,组织全院相关专业和其他协作院校的优秀教师,组成各课程教学团队,开展课程教学研究,编写系列教材。
本套教材是学校倾力打造的专业文化课程系列教材。为了使这套教材能够达到体现专业精髓、引导学生学习、激发学习兴趣、提升职业素养的目标,更好地适应全国各职业院校的教学需要,教材编写过程中,各编写组在坚持科学性、思想性和可读性的前提下,特别注意突出如下特点:
一是力求用学生能够理解的语言充分体现专业文化的核心与精髓。什么是文化?什么是素质?著名科学家爱因斯坦说过:“当我们把学校里学习的知识都忘掉后,剩下来的就是素质。”我认为,这种在专业知识忘掉之后能保留下来的东西就是蕴含在专业知识之中的文化。因此,从文化育人角度来说,专业文化最核心的就是蕴含在专业相关知识之中的最基本的思想和精髓。专业知识是有门槛的,是进阶式的,没有学会和掌握前面的知识,就不可能学会和掌握后面的知识。但思想是没有门槛的,只要深入发掘和准确表述,只要能够以合适的方式进行传播,人人都可以理解和掌握。而且一旦掌握了专业的思想和精髓,对于学生提高对专业的认识,理解和掌握专业的知识(技能)是大有帮助的。正因为如此,作为专业文化课程教材,必须尽量用公众理解的非专业语言来揭示和讲清楚专业最基本的思想和最核心的精髓。如专业发展演变的过程、原因及其对人类文明发展做出的贡献,专业的核心价值、理想信念,专业的职业伦理、行为准则、独特的思维方式等等。教材的思想性和科学性也就全部体现其中了。
变量数学指17—19世纪初建立与发展起来的数学。其突出特点是:实现了数形结合,可以研究运动。这一时期可以分为两个阶段:17世纪的创建阶段与18世纪的发展阶段。创建阶段有两个决定性步骤:一是1637年法国数学家笛卡尔建立解析几何,二是1680年前后英国数学家牛顿(Isaac Newton,1643—1727)和德国数学家莱布尼兹(Cottfried Wilhelm Leibniz,1646—1716)分别独立建立的微积分学。
变量数学建立的第一个里程碑是1637年笛卡尔的著作《几何学》。这本书引进了“坐标”的概念,奠定了解析几何的基础。在这以前,常量是数学的主要研究对象,而这以后,数学转向研究变量。
变量数学发展的第二个里程碑是牛顿和菜布尼兹在17世纪后半叶分别独立创立了微积分。当然,在此之前许多数学家开展了大量的准备工作,特别是费马求极值的方法、巴罗的“微分三角形”、沃利斯的“无穷算术”,都已经在某种程度上敲开了微积分的大门。牛顿和莱布尼兹正是在这样的时刻出场,完成了微积分创立中最后也是最关键的步骤。
17世纪的数学创作极其丰富,解析几何、微积分、概率论、射影几何等新学科陆续建立,近代数论也由此开始。18世纪是数学分析蓬勃发展的时期,在这一时期,作为微积分的继续发展所产生的微分方程、变分法、级数理论等相继建立,形成数学分析学科
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