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內容簡介： 《高等数学（全2册）》由山东师范大学数学与统计学院组织编写，旨在更好地培养学生的分析、归纳、抽象、演绎推理以及计算等能力，促进学生形成具有创新精神、科学态度以及利用数学知识建立数学模型、解决实际问题的素养。《高等数学（全2册）》分上、下两册，上册内容包括函数、极限、连续，导数与微分，中值定理与导数的应用，不定积分，定积分，定积分的应用，向量代数与空间解析几何等;下册内容包括多元函数微分学，重积分，*线积分与*面积分，无穷级数以及常微分方程与差分方程等。文中以二维码形式链接了知识点精讲视频和每章小结视频。书末附有基本初等函数的图形及其主要性质、几种常见的*线、积分表、部分习题参考答案与提示。 目錄： 目录 前言 第一章 函数 极限 连续 1 第一节 函数 1 第二节 极限的概念 15 第三节 无穷小与无穷大 28 第四节 极限的基本性质及运算法则 32 第五节 极限存在准则及两个重要极限 无穷小的比较 38 第六节 函数的连续性 48 第一章 总习题 59 第二章 导数与微分 64 第一节 导数的概念 64 第二节 求导法则及基本求导公式 73 第三节 高阶导数 83 第四节 隐函数的导数 由参数方程确定的函数的导数 86 第五节 函数的微分及其应用 94 第二章 总习题 101 第三章 中值定理与导数的应用 104 第一节 中值定理 104 第二节 洛必达法则 112 第三节 泰勒中值定理 117 第四节 函数性态的研究 123 第五节 弧微分与*率 138 第六节 方程的近似解 143 第三章 总习题 146 第四章 不定积分 148 第一节 不定积分的概念与性质 148 第二节 换元积分法 155 第三节 分部积分法 166 第四节 有理函数的积分 171第四章 总习题 176 第五章 定积分 178 第一节 定积分的概念 178 第二节 定积分的性质 184 第三节 微积分学基本定理 188 第四节 定积分的换元法与分部积分法 194 第五节 广义积分 201 第六节 广义积分的审敛法Γ函数 207 第五章 总习题212 第六章 定积分的应用 215 第一节 定积分的元素法 215 第二节 平面图形的面积 217 第三节 立体体积 222 第四节 平面*线的弧长 旋转体的侧面积 226 第五节 定积分的物理应用 231 第六节 平均值 均方根 236 第六章 总习题 238 第七章 向量代数与空间解析几何 240 第一节 空间直角坐标系 240 第二节 向量及其运算 244 第三节 向量及其运算的坐标表示 252 第四节 *面及其方程.259 第五节 平面及其方程.266 第六节 空间*线及其方程 *线的投影 273 第七节 空间直线及其方程 280 第八节 二次*面 288 第七章 总习题296 附录I 基本初等函数的图形及其主要性质 299 附录II 几种常见的*线.302 附录III 积分表 306 部分习题参考答案与提示 316

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