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編輯推薦:
本书是一本长销多年经典图书,虽然历经几十年,但是仍然是很多高校的主教材。
內容簡介:
《代数(英文版.第2版)》由代数学家与代数几何学家michael artin所著,是作者在代数领域数十年的智慧和经验的结晶。书中既介绍了矩阵运算、群、向量空间、线性算子、对称等较为基本的内容,又介绍了环、模型、域、伽罗瓦理论等较为高深的内容。本书对于提高数学理解能力,增强对代数的兴趣是非常有益处的。此外,本书的可阅读性强,书中的习题也很有针对性,能让读者很快地掌握分析和思考的方法。
作者结合这20年来的教学经历及读者的反馈,对本版进行了全面更新,更强调对称性、线性群、二次数域和格等具体主题。本版的具体更新情况如下:
新增球面、乘积环和因式分解的计算方法等内容,并补充给出一些结论的证明,如交错群是简单的、柯西定理、分裂定理等。
修订了对对应定理、su2 表示、正交关系等内容的讨论,并把线性变换和因子分解都拆分为两章来介绍。
新增大量习题,并用星号标注出具有挑战性的习题。
《代数(英文版.第2版)》在麻省理工学院、普林斯顿大学、哥伦比亚大学等学府得到了广泛采用,是代数学的经典教材之一。
關於作者:
阿廷(Michael Artin),当代领袖型代数学家与代数几何学家之一。美国麻省理工学院数学系荣誉退休教授。1990年至1992年。曾担任美国数学学会主席。由于他在交换代数与非交换代数、环论以及现代代数几何学等方面做出的贡献,2002年获得美国数学学会颁发的Leroy P。Steele终身成就奖。Artin的主要贡献包括他的逼近定理、在解决沙法列维奇-泰特猜测中的工作以及为推广“概形”而创建的“代数空间”概念。
目錄 :
Preface
1 Matrices
2 Groups
3 Vector Spaces
4 Linear Operators
5 Applications of Linear Operators
6 Svmmetrv
7 More Group Theory
8 Bilinear Forms
9 Linear Groups
10 Group Representations
11 Rings
12 Factoring
13 Quadratic Number Fields
14 Linear Algebra in a Ring
15 Fields
16 Galois Theory
APPENDIX
Bibliography
Notation
Index