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| 內容簡介： |
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《脉冲发展方程理论及其应用》主要介绍脉冲发展方程的适定性、稳定性及其应用方面的研究成果，系统总结了作者及合作者十几年来在脉冲发展方程方面的一些研究工作。《脉冲发展方程理论及其应用》共六章：第1章是预备理论，主要介绍一些基本的概念和结论；第2章是脉冲发展方程初值问题，主要介绍脉冲发展方程初值问题的整体解与扰动方法；第3章是脉冲发展方程周期边值问题，在指数稳定半群框架下讨论Banach空间中的半线性脉冲发展方程周期边值问题mild解的存在性、唯一性及其在具体问题中的应用；第4章是非瞬时脉冲发展方程，主要讨论非瞬时脉冲发展方程初值问题逐段连续mild解的存在性及其应用；第5章是非自治非瞬时脉冲发展系统，利用双参数发展族理论结合凝聚映射的相关不动点理论讨论非自治非瞬时脉冲发展系统mild解及（ω，c）-周期解的存在性、唯一性及其应用；第6章是时滞脉冲发展方程，讨论有限及无穷时滞脉冲发展方程非局部问题和初值问题mild解的存在唯一性及其对初值的连续依赖性。
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| 目錄：
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目录 前言 第1章 预备理论 1 1.1 非紧性测度 1 1.2 凝聚场的拓扑度与不动点定理 13 1.2.1 k-集压缩映射与凝聚映射.13 1.2.2 严格集压缩场的拓扑度 14 1.2.3 凝聚场的拓扑度 17 1.2.4 不动点定理 19 1.3 锥与半序 20 1.4 单调算子的不动点定理.25 1.4.1 增算子的不动点定理 25 1.4.2 混合单调算子的不动点定理 29 1.5 线性算子半群理论 32 1.5.1 强连续半群 32 1.5.2 紧算子半群 36 1.5.3 解析半群 38 参考文献 42 第2章 脉冲发展方程初值问题 45 2.1 线性脉冲发展方程的相关结果 45 2.1.1 线性发展方程初值问题解的存在唯一性 45 2.1.2 线性脉冲发展方程初值问题解的存在唯一性 46 2.2 无穷区间上脉冲发展方程初值问题的整体解 50 2.2.1 紧半群下mild解的整体存在性 50 2.2.2 解析半群下古典解的存在唯一性.56 2.3 有限区间上脉冲发展方程初值问题的混合单调迭代方法 60 2.4 无穷区间上脉冲发展方程初值问题mild解及正mild解的存在性与唯一性 72 2.4.1 无穷区间上mild解的存在性 73 2.4.2 无穷区间上正mild解的存在唯一性 802.5 脉冲发展方程初值问题的双扰动方法 84 2.5.1 线性脉冲发展方程初值问题 85 2.5.2 非线性脉冲发展方程初值问题.86 2.6 对偏微分方程的应用 91 参考文献 102 第3章 脉冲发展方程周期边值问题 107 3.1 脉冲发展方程周期边值问题mild解的存在性和唯一性 107 3.1.1 T(t)(t≥0)为紧半群的情形 109 3.1.2 T(t)(t≥0)为非紧半群的情形 113 3.1.3 mild解的存在唯一性 115 3.2 有序Banach空间脉冲发展方程周期边值问题极值mild解的存在性 117 3.2.1 正C0-半群T(t)(t≥0)为紧半群的情形 119 3.2.2 正C0-半群T(t)(t≥0)为非紧半群的情形 125 3.3 应用举例 132 参考文献 135 第4章 非瞬时脉冲发展方程.142 4.1 非瞬时脉冲发展方程初值问题mild解的存在性 142 4.2 非瞬时脉冲发展方程初值问题极值mild解的存在性 149 4.2.1 T(t)(t≥0)为紧半群的情形 151 4.2.2 T(t)(t≥0)为C0-半群的情形 154 4.2.3 T(t)(t≥0)为等度连续半群的情形 155 4.3 应用举例 160 参考文献 163 第5章 非自治非瞬时脉冲发展系统 170 5.1 非自治非瞬时脉冲发展系统初值问题mild解的存在性 170 5.1.1 {U(t，s):0≤s≤t≤a}为紧发展族的情形 172 5.1.2 {U(t，s):0≤s≤t≤a}为非紧发展族的情形.177 5.2 非自治非瞬时脉冲发展系统的(ω，c)-周期解 181 5.2.1 线性齐次非自治非瞬时脉冲发展系统.182 5.2.2 线性非齐次非自治非瞬时脉冲发展系统.191 5.2.3 非线性非自治非瞬时脉冲发展系统 202 5.3 应用举例 206 参考文献 212 第6章 时滞脉冲发展方程 2196.1 有限时滞脉冲发展方程非局部问题的可解性 219 6.1.1 T(t)(t≥0)为紧半群的情形 222 6.1.2 T(t)(t≥0)为非紧半群的情形 231 6.2 无穷时滞脉冲发展方程初值问题的适定性 247 6.2.1 无穷时滞脉冲发展方程初值问题解的连续依赖性 247 6.2.2 无穷时滞脉冲发展方程初值问题的单调迭代方法 259 6.3 对偏微分方程的应用272 参考文献 277
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