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內容簡介： 《工程高等代数（第三版）》依据工科类本科数学基础课程教学基本要求修订而成。《工程高等代数（第三版）》共分7章，分别介绍一元多项式、行列式、矩阵、向量组的线性相关性、线性方程组、相似矩阵与二次型、线性空间与线性变换等内容，以及一些工程应用中所需要的代数内容。在内容编排上突出主线，紧扣核心，围绕重点，凸显本质。《工程高等代数（第三版）》注重理论、方法与应用的密切结合，综合运用描述性文字语言、符号化代数语言和直观化几何语言，从多个角度阐释概念、性质、定理、方法的内涵和意义，呈现代数知识的脉络结构，剖析要点、难点，总结求解的方法步骤，揭示问题的原理实质。《工程高等代数（第三版）》例题和习题较为丰富，覆盖面广，层次性强。各章习题分为A、B两组，既作为练习，又是正文的补充，书末附有习题参考答案与提示。 目錄： 目录 第1章 一元多项式 1 1.1 数域 1 1.2 一元多项式的定义与运算 2 1.3 多项式的除法 4 1.4 最大公因式 7 1.5 因式分解 11 1.6 复数域与实数域上的多项式 13 1.7 有理数域上的多项式 15 习题一 17 第2章 行列式 23 2.1 二阶与三阶行列式 23 2.2 全排列及其逆序数 26 2.3 n 阶行列式的定义 27 2.4 行列式的性质 30 2.5 行列式的展开 36 2.6 Cramer法则 45 习题二 48 第3章 矩阵 57 3.1 矩阵的概念 57 3.2 矩阵的运算 60 3.3 逆矩阵 68 3.4 矩阵的分块法 73 3.5 矩阵的秩与初等变换 81 3.6 初等矩阵 87 *3.7 矩阵的Kronecker积、广义逆、导数与积分 92 习题三 103 第4章 向量组的线性相关性 113 4.1 n维向量及其运算 113 4.2 向量组的线性相关性的定义 115 4.3 线性相关性的判别定理 120 4.4 向量组的秩 124 4.5 向量空间 129 习题四 132 第5章 线性方程组 140 5.1 线性方程组解的判别定理 140 5.2 齐次线性方程组解的性质和结构 144 5.3 非齐次线性方程组解的性质和结构 150 *5.4 *小二乘法 155 习题五 159 第6章 相似矩阵与二次型 172 6.1 向量的内积 172 6.2 方阵的特征值与特征向量 179 6.3 相似矩阵 185 6.4 实对称矩阵的对角化 189 6.5 二次型及其标准形 194 6.6 化二次型为标准形 197 6.7 正定二次型 202 习题六 204 第7章 线性空间与线性变换 214 7.1 线性空间的定义与性质 214 7.2 基、维数与坐标 218 7.3 基变换与坐标变换 221 7.4 线性变换的定义与性质 223 7.5 线性变换的矩阵表示式 225 7.6 线性空间的同构 229 7.7 Euclid空间 230 习题七 231 习题参考答案与提示 240 参考文献 260

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