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| 內容簡介： |
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本书系统探讨了不同贝尔类型不等式在不同自旋态下的适用性与违反界限。从量子纠缠基础出发，逐步深入至Wigner 不等式、扩展贝尔不等式、普适贝尔类型不等式及广义贝尔类型不等式的构建与验证。书中创新性地提出了适用于不同自旋极化纠缠态的修正Wigner 不等式及扩展贝尔不等式，完善了理论框架。特别是普适贝尔类型不等式与广义贝尔类型不等式的提出，不仅将贝尔不等式的应用范围拓展至不完备测量与多粒子系统，还揭示了量子违反与几何相位因子的深刻联系。本书内容新颖，逻辑严密，为量子物理领域的研究者提供了宝贵的理论工具与思路启发，尤其适合物理专业的师生及科研人员阅读参考。
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| 目錄：
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第1章 量子力学的基础概念001
1.1 贝尔不等式发展历史及相关概念简介003
1.1.1 自旋004
1.1.2 非局域性006
1.1.3 EPR 佯谬009
1.1.4 隐变量理论010
1.1.5 贝尔不等式011
1.1.6 量子纠缠013
1.1.7 贝尔不等式的推广025
1.2 其他概念042
1.2.1 自旋相干态042
1.2.2 Berry 相位047
1.3 本书的内容及结构安排050
第2章 适用于两粒子反平行和平行自旋极化纠缠态的Wigner不等式053
2.1 自旋相干态量子概率统计054
2.1.1 自旋测量结果关联概率056
2.1.2 粒子数关联概率060
2.2 经典概率统计下的Wigner 不等式及其修正形式的证明060
2.3 适用于反平行自旋极化纠缠态的Wigner 不等式违反上限064
2.4 修正Wigner 不等式066
2.5 双光子偏振纠缠态068
2.5.1 相互垂直偏振的纠缠光子对070
2.5.2 相互平行偏振的纠缠光子对072
2.6 用自旋相干态量子概率统计法违反CHSH 不等式073
本章小结083
第3章 扩展贝尔不等式及其最大违反085
3.1 扩展贝尔不等式086
3.2 经典证明087
3.3 扩展贝尔不等式的最大违反值090
3.3.1 反平行自旋极化的纠缠态090
3.3.2 平行自旋极化的纠缠态092
3.4 双光子偏振纠缠态093
3.4.1 相互垂直偏振的纠缠光子对094
3.4.2 相互平行偏振的纠缠光子对095
本章小结096
第4章 纠缠猫态的测量结果关联和几何相位诱导的自旋宇称效应099
4.1 整个希尔伯特空间中自旋态的测量102
4.1.1 自旋为3/2 的纠缠猫态103
4.1.2 任意自旋纠缠猫态105
4.2 限制在自旋相干态的子空间内的自旋结果测量106
4.2.1 两种纠缠猫态的自旋宇称效应107
4.2.2 普适贝尔类型不等式的违反111
4.2.3 普适贝尔类型不等式的经典证明115
本章小结117
第5章 适用于多粒子任意自旋纠缠猫态的广义贝尔类型不等式119
5.1 广义贝尔类型不等式121
5.2 多粒子自旋1/2 纠缠猫态时贝尔类型不等式的最大违反界限122
5.2.1 三粒子自旋1/2 纠缠猫态122
5.2.2 四粒子自旋1/2 纠缠猫态125
5.2.3 多粒子自旋1/2 纠缠猫态125
5.3 多粒子任意自旋时的自旋宇称效应128
5.3.1 三粒子自旋s 纠缠猫态129
5.3.2 四粒子自旋s 纠缠猫态131
5.3.3 多粒子自旋s 纠缠猫态132
5.4 普适贝尔类型不等式推广到多粒子的经典证明135
本章小结139
第6章 关于贝尔不等式的展望141
参考文献156
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| 內容試閱：
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量子力学的非局域关联和贝尔不等式一直是量子物理中的重要课题，引起了广泛的关注和研究。2022年诺贝尔物理学奖的获得者是法国物理学家阿兰·阿斯佩（Alain Aspect）、美国物理学家约翰·克劳泽（John F.Clauser）和奥地利物理学家安东·蔡林格（Anton Zeilinger）。他们通过一系列开创性的实验，证明了量子力学中粒子之间的纠缠现象，挑战了经典物理学的预测，推动了量子信息科学的发展。他们的研究不仅在理论上证明了量子力学的正确性，还在实际应用中为量子计算机、量子网络和安全的量子加密通信等技术奠定了基础。三位获奖者因“用纠缠光子进行实验，确立了对贝尔不等式的违反，并开创了量子信息科学”而获得2022年诺贝尔物理学奖。
一直以来，贝尔不等式作为一个研究热点，甚至可以说是一个很古老的课题。2022年，当听到这个研究领域获得诺贝尔物理学奖的消息，当时已博士毕业的著者，和远在学校的导师梁九卿教授一样，不禁欣喜若狂。本书旨在总结著者多年研究结果，对量子力学中的非局域关联和贝尔不等式进行深入研究和探讨，为读者提供一个广阔而深入的认识视角。本书将从理论模型及应用前景等多个方面进行全面阐述。
在内容上，本书侧重于理论研究，首先介绍量子力学中的非局域关联和贝尔不等式的基本概念和原理，并从理论角度分析它们在量子世界中的重要性质和特征。接着，本书详细介绍这些理论探究的具体方法及过程，包括问题提出、研究设计、数据处理等技术细节。最后，本书展望这些理论和技术在量子信息科学、量子计算等领域的应用前景，并提出未来研究的一些方向和问题。
本书既可作为量子物理学相关专业学生、研究人员和从业者的参考书，也可为对量子力学中非局域关联和贝尔不等式等前沿课题感兴趣的普通读者提供一份有价值的学习资料。著者相信，通过本书的阅读，读者们能更全面、深入地理解量子世界的奥秘，并为未来的研究工作获得有益的启示和借鉴。
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