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內容簡介： 《代数几何初步》共分六个部分。引言部分通过几个典型问题对代数几何做了一些背景介绍；第1章解释了仿射代数几何与交换代数的关系；第2章介绍了射影代数几何的一些基本概念和方法；第3章从纤维丛的观点出发介绍了除子、相交数、切空间等；第4章阐述了代数*线的一些方法、结果和应用；第5章对参量空间做一个初步介绍。 目錄： 目录引言 1第1章 代数集 71.1 代数子集与察里斯基拓扑 71.2 代数映射 111.3 谱的概念 16习题 21第2章 射影空间 222.1 齐次坐标与代数子集 222.2 态射与有理映射 282.3 层的概念 342.4 概形 39习题 51第3章 平坦性与光滑性 543.1 纤维丛与平坦态射 543.2 除子 583.3 相交数 653.4 切空间 693.5 概形的平坦与光滑态射 75习题 84第4章 代数*线 864.1 研究*线的几个代数方法 864.2 黎曼罗赫定理 924.3 椭圆*线 1024.4 一般域上的*线 107习题 114第5章 分类与参量空间 1165.1 分类学的一些基本概念 1165.2 精细参量空间 1185.3 格拉斯曼空间和希尔伯特概形 1245.4 一些重要的参量空间 128习题 132附录A 交换代数的若干基本概念 134A.1 环与模 134A.2 张量积 137A.3 维数 139A.4 微分与光滑性 141附录B 公理式射影几何与体上的射影几何 144B.1 射影公理 144B.2 公理式射影几何 145B.3 等价性定理 148B.4 射影直射变换 157附录C 有限域上*线的韦伊定理 160C.1 有限域上的*线 160C.2 Zeta函数 162C.3 韦伊定理 163C.4“黎曼猜想” 167C.5 一些推论和进一步的问题 171参考文献 175索引 177符号、缩略语索引 186

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