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內容簡介： 《音乐中的数学》从音乐理论和实践中提出的若干问题出发，介绍音乐背后的数学知识，用这些数学的结果来揭示音乐现象背后的道理。例如从钢琴调音引出的与律制相关的数学知识。又如，不同乐器的音色是不同的，其原因涉及振动方程的解，而这个解就对应着音乐中非常重要的“泛音列”概念，它和古琴的徽位、呼麦的发声原理等都有着直接的联系。再如，旋律中的对称是其变化和发展的一个重要手段，而要描述和研究这些对称，就不可避免地要引入数学中的群论。此外，《音乐中的数学》提到了许多音乐家和科学家、数学家，介绍了他们对于音乐与数学的看法和论述，也涉及一些他们鲜为人知的故事。 目錄： 目录 前言/i 1音乐与数学/1 2.1三分损益 五度相生/11 2.2纯律/192如何给钢琴调音？/8 2.3平均律/23 2.4音乐中的准与不准/29 3.1振动方程与泛音列/33 3.2音色与泛音列/413弦外之音/33 3.3徽位与呼麦/45 4.1旋律的对称/55 4.2音类空间上的变换群/644旋律的几何/54 4.3勋伯格和他的十二音技术/81 4.4音列与对称/90 尾声/98 参考文献/100

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