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內容簡介： 从研究生培养的研究式教育模式视角，《半导体偏微分方程引论》对半导体偏微分方程领域的一些相关内容，特别是半导体宏观模型的推导、半导体超品格载流子量子传输的SHE模型建立、半导体流体动力学HD模型和量子流体动力学QHD模型的数学分析，以及半导体模型的渐近极限等内容进行了较为系统的介绍， 目錄： 目录《现代数学基础丛书》序前言第1章半导体宏观数学模型 11.1 引言 11.2 Boltzmann方程 31.3 **宏观尺度：“球”谐展开模型 61.3.1 尺度化 61.3.2 Qo的性质 71.3.3 Hilbert展开(1.15)-(1.17)的重新求解 91.3.4扩散矩阵的性质 111.4 电子电子碰撞驱动的第二宏观尺度：能量传输模型 131.4.1尺度化 131.4.2 Se和DF，、Se的性质 l41.4.3 Hilbert展开(1.56)-(1.57)的重新求解 l61.4.4 扩散矩阵D和能量松弛项w(u，T，TL)的性质171.4.5 第三宏观尺度：漂移扩散模型 181.5 光学声子碰撞驱动的第二宏观尺度：“周期球”谐展开模型 191.5.1 尺度化 191.5.2 Sop和DFo Sop的性质 201.5.3Hilbert展开(1.83)和(1.84)的重新求解 241.5.4第三宏观尺度：漂移扩散模型 26第2章 半导体起晶格的数学模型 292.1 微观散射模型与宏观SHE模型：一维波矢 292.1.1 引言 292.1.2 工作概要 302.1.3 超晶格散射矩阵模型 322.1.4 尺度化 372.1.5 扩散极限 402.1.6 扩散模型(2.30)-(2.31)的评论 412.1.7 例子：方井或壁垒 422.1.8 结论 442.2 微观散射模型与宏观SHE模型：高维波矢 482.2.1 引言 482.2.2 超晶格微观散射矩阵模型 502.2.3 反射透射系数 572.2.4 扩散模型 592.2.5 例子与结论 642.3 一些问题 71第3章 半导体HD模型的数学理论 753.1 单极模型 813.1.1 HD模型的IBVP:整体弱解 813.1.2 HD模型的IBVP:局部光滑解 1013.1.3 带黏性FHD模型的IBVP:整体光滑解 1063.2 双极模型 1233.2.1 FHD模型的IBVP:欧姆接触型边界 1243.2.2 FHD模型的IVP:重组增生现象 1483.3 一些问题 183第4章 半导体QHD模型的数学理论 1864.1 一维模型 1884.1.1 单极稳态QHD模型的边值问题 1884.1.2 双极QHD模型的IBVP:量子消失型边界 1964.2 高维模型 2234.3 -些问题 235第5章 半导体模型方程的渐近极限 2375.1 零松弛极限 2375.1.1 单极HD模型的IBVP:绝缘型边界 2375.1.2 双极HD模型的IBVP:欧姆接触型边界 2465.2 拟中性极限 2725.3 半**极限 2895.3.1 一维双极QHD模型的IBVP 2895.3.2 高维双极QHD模型的IVP 3025.4 一些问题 312参考文献 314索引 323《现代数学基础丛书》已出版书目 326

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