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| 目錄：
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第一章 函数、极限与连续1
第一节 函数1
第二节 数列的极限9
第三节 函数的极限13
第四节 无穷小与无穷大16
第五节 两个重要极限21
第六节 无穷小的比较26
第七节 函数的连续性28
本章思维导图35
总复习题一36
第二章 导数与微分38
第一节 导数的概念38
第二节 函数的求导法则44
第三节 高阶导数48
第四节 隐函数及由参数方程所确定的函数的导数50
第五节 函数的微分53
本章思维导图58
总复习题二58
第三章 微分中值定理与导数的应用60
第一节 微分中值定理60
第二节 洛必达法则64
第三节 函数的单调性与曲线的凹凸性69
第四节 函数的极值与最值72
第五节 函数图形的描绘78
第六节 导数在经济学中的应用80
本章思维导图86
总复习题三86
第四章 不定积分89
第一节 不定积分的概念与性质89
第二节 不定积分的换元积分法94
第三节 不定积分的分部积分法99
*第四节 有理函数的不定积分102
本章思维导图106
总复习题四106
第五章 定积分109
第一节 定积分的概念与性质109
第二节 微积分基本公式114
第三节 定积分的换元法和分部积分法117
第四节 反常积分120
第五节 定积分的应用124
本章思维导图128
总复习题五129
第六章 多元函数的微积分131
第一节 空间解析几何简介131
第二节 多元函数的极限与连续135
第三节 偏导数139
第四节 全微分143
第五节 多元复合函数与隐函数的求导法则146
第六节 多元函数的极值及其应用151
第七节 二重积分155
本章思维导图163
总复习题六163
第七章 微分方程与差分方程166
第一节 微分方程的基本概念166
第二节 一阶微分方程168
第三节 高阶微分方程174
第四节 微分方程在经济领域中的应用举例180
第五节 差分方程的基本概念182
第六节 一阶和二阶常系数线性差分方程184
本章思维导图189
总复习题七190
第八章 无穷级数192
第一节 常数项级数192
第二节 正项级数195
第三节 任意项级数、绝对收敛198
第四节 幂级数200
第五节 幂级数的展开及其应用204
本章思维导图211
总复习题八211
附录一初等数学常用公式214
附录二积分公式218
附录三希腊字母表221
参考文献222
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| 內容試閱：
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“高等数学”是高等院校理工类、经管类各专业学生的重要数学基础课之一. 以新工科为代表的“四新”专业改革让高等数学课程及其教材有了新的驱动力，深度交叉融合是高等数学课程教与学的新要求.
目前应用型高等学校所用教材大多直接选自传统普通高校教材，无法直接有效地满足实际教学需要.根据当前应用型高等学校经济与管理类专业学生的人才培养目标和所开设的高等数学课程的实际情况，本教材围绕对培养应用型本科人才的要求，以颁布的高等学校经济管理类及理工类少学时数学基础课程教学基本要求及研究生入学考试大纲为依据，全面系统地介绍了高等数学的基本理论、方法及其在经济管理科学领域的应用.
本书深入浅出，力图将内容的深度和广度恰当结合，在介绍数学知识的同时，强调培养学生的数学思维能力，引导学生体会和吸收数学文化和数学思想.在保证知识的科学性、系统性和严密性的基础上，具有以下特点.
第一，内容安排独特.在书中每章的开始，以课程思政元素引出这一章的主要内容，在拓展读者的数学文化素养的同时，让其能润物细无声地感受数学原理之美.每章的结尾，都会有本章思维导图，让读者对全章的内容和逻辑结构有一个更深入、更系统的理解.
第二，以实例为主线，贯穿于概念的引入、例题的配置与习题的选择中，淡化纯数学的抽象，注重实际内容及解决各种具体问题，特别根据应用型高等学校学生的特点，所举实例富有时代性和吸引力，突出实用、通俗易懂的特点.
第三，注重趣味性和知识拓展.在多数章节开头，都会有生动活泼、耐人寻味的实例作引子，通过内容的学习，让学生在学习知识的同时切实体会到所学知识的作用.部分章节引入相关的数学实验和数学模型，使学生感受用现代计算机技术求解复杂问题的趣味.通过了解相关的数学模型，培养学生的综合素质，促进学生积极参与数学建模等活动.
第四，例题与习题设计合理.本书例题循序渐进、便于自学，每章附有具有一定难度的总复习题，拓广了经济应用实例.
本教材适用于普通高等院校经济类、管理类、理工类少学时的各专业作为教材使用，也可以供学生自学使用. 同时，还可作为高等职业教育、高等专科教育及成人高等教育各专业学生的教材或教学参考书.
参加本书编写的有晏丽霞、梅晓玲、李昭敏、陶燕芳、胡康，其中晏丽霞负责第一章、第七章的编写，第二~五章分别由梅晓玲、李昭敏、胡康、陶燕芳负责编写，第六章由李昭敏、胡康共同编写，第八章由梅晓玲与陶燕芳共同编写.全书由晏丽霞、梅晓玲审阅并负责统稿.特别感谢沈洁、吴纯、胡耀胜、谭莉、黄莉等老师，在全书编写中他们给出了很多中肯的意见，使编写工作得以顺利完成.在此，我们向所有为本教材编写作出贡献的人表示衷心的感谢.同时，感谢化学工业出版社为本教材的出版所付出的努力.
书中疏漏与欠妥之处在所难免，真心希望广大教师和学生不吝赐教并多提宝贵意见.希望本教材能够为高等数学的教学和学习提供有力的支持，帮助学生更好地掌握高等数学的知识和解题方法，为他们的专业学习和未来发展奠定坚实的数学基础.
编者
2025.6
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