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冲突多目标优化问题在现实世界中广泛存在，这类多目标优化问题（multi-objective optimization problems，MOP）不存在单个*优解使所有目标均达到*优，理论上只能寻求多个冲突目标的权衡优化解。相较于传统的数学优化方法而言，基于种群优化的多目标演化算法（multi-objective evolutionary algorithms，MOEA）则能更好地权衡多个冲突目标的优化。近年来，针对具有超多目标、大规模决策变量、约束条件、数据驱动及不确定性鲁棒性等特性的复杂多目标优化问题，MOEA已成为研究热点并受到广泛关注，各类新方法与新技术不断涌现。与此同时，随着智能计算技术的发展，将MOEA与各种先进智能计算方法相结合，推动着更有效地解决一系列复杂的多目标优化问题，这成为非常有前景的研究方向。《演化复杂多目标优化与智能计算》主要内容为作者在上述研究领域内过去近十年中的主要相关研究成果的总结。 《演化复杂多目标优化与智能计算》共14章，大致分为四个部分：第一部分（第1章）对智能计算进行简要概述；第二部分（第2～3章）比较全面地介绍各类复杂的MOPs及复杂多目标演化优化的基础知识；第三部分（第4～10章）介绍求解各类复杂的MOPs所提出的各种先进的MOEAs，并涉及利用智能计算技术辅助的一系列理论成果；第四部分（第11～14章）围绕MOEA与智能计算的进一步联系，介绍将MOEA应用于求解机器学习、深度学习中复杂MOP的前沿理论成果。
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目录前言第1章 智能计算概述 11.1 智能计算 11.1.1 智能的三个要素 11.1.2 智能能力 21.1.3 计算能力 41.1.4 智能计算特征 71.1.5 智能与计算的融合 81.2 智能计算技术 91.2.1 人工神经网络 101.2.2 模糊系统 101.2.3 演化计算 111.3 智能计算与多目标优化 131.4 本书组织结构 15第2章 复杂多目标优化问题概述 172.1 多目标优化问题与传统优化方法 172.1.1 多目标优化问题 172.1.2 传统多目标优化基本方法 192.2 演化算法解决多目标优化问题的优势 242.2.1 演化算法与依赖梯度信息数学优化的比较 242.2.2 多目标优化问题的基本概念 272.2.3 多目标演化算法 292.2.4 多目标演化优化算法研究现状 302.3 复杂多目标优化问题 352.3.1 高维多目标优化 352.3.2 大规模多目标优化 392.3.3 动态多目标优化 402.3.4 约束多目标优化 422.3.5 昂贵多目标优化 452.3.6 多模态多目标优化 482.3.7 多任务多目标优化 492.3.8 不确定问题的鲁棒多目标优化 512.3.9 机器学习问题的复杂多目标优化 53第3章 复杂多目标演化优化基础知识 603.1 多目标演化优化代表性算法 603.1.1 NSGA-Ⅱ和NSGA-Ⅲ算法 603.1.2 基于分解的算法 623.1.3 基于评价指标的算法 633.1.4 基于新型演化方法的算法 643.2 多目标优化算法优劣的评价 733.2.1 多目标优化问题的收敛性和多样性分析 733.2.2 多目标优化算法的性能度量 743.2.3 多目标优化算法的测试问题 753.3 复杂多目标演化优化代表性求解策略 793.3.1 参考向量自适应调整策略 793.3.2 协同优化策略 823.3.3 目标代理模型的建立 843.3.4 基于迁移学习的优化策略 853.4 本章小结 87第4章 基于泛化Pareto优的高维多目标演化策略 884.1 对称泛化Pareto优思想的提出 884.2 Pareto优的对称泛化 914.2.1 Pareto优的具体泛化过程 914.2.2 泛化Pareto优的相关性质 944.2.3 与其他*优性条件的关系 954.3 对称泛化Pareto优的实验分析 974.3.1 支配率*面的估算 984.3.2 近优解群非支配度分布的对比 1004.3.3 近优解群非支配度空间的对比 1014.4 Pareto优的对称泛化对算法性能影响的实验分析 1034.4.1 演化解群收敛度与分布性的对比 1034.4.2 算法整体运行时间的对比 1054.5 本章小结 108第5章 基于分解的双档案高维多目标演化算法 1095.1 引言 1095.2 相关工作 1105.2.1 双档案算法框架 1105.2.2 改进的双档案多目标演化算法 1105.3 基于分解的双档案多目标演化算法 1115.3.1 研究动机 1115.3.2 算法框架 1115.3.3 收敛性档案更新策略 1135.3.4 多样性档案更新策略 1175.3.5 计算复杂度 1235.3.6 算法分析与比较 1235.4 实验设计 1245.4.1 测试函数 1245.4.2 性能指标 1245.4.3 对比算法 1255.4.4 参数设置 1255.5 实验结果 1265.5.1 DTLZ测试函数上的比较结果 1275.5.2 WFG测试函数上的比较结果 1325.5.3 关键参数对算法性能的影响 1375.5.4 分析与讨论 1395.6 本章小结 140第6章 基于(M-1)+1 泛化Pareto支配框架的高维多目标演化优化算法 1416.1 引言 1416.2 相关工作 1426.2.1 GPO的定义 1426.2.2 近期相关方法综述 1436.2.3 研究动机 1446.3 所提算法 1456.3.1 基本框架 1456.3.2 极端解的确定 1466.3.3 基于距离的子集选择 1466.3.4 基于(M-1)-GPD 的环境选择 1476.3.5 时间复杂度分析与主要特性分析 1526.4 测试函数实验分析 1536.4.1 实验设置 1536.4.2 (M-1)-GPD策略的有效性分析 1556.4.3 与其他MaOEA的性能比较 1626.4.4 扩张角φ的敏感性分析 1716.4.5 MultiGPO的进一步分析 1896.5 实际应用问题分析 1926.5.1 实验设置 1936.5.2 结果与讨论 1936.6 本章小结 197第7章 基于参考矢量合作演化的约束多目标优化算法 1987.1 约束多目标优化的基本问题 1987.2 基于问题变换的约束多目标优化算法 2007.2.1 算法原理 2007.2.2 DC-NSGA-Ⅲ算法框架 2017.3 考虑问题类型的约束与目标平衡方法 2057.4 基于推拉搜索的约束多目标优化算法 2137.4.1 算法原理 2137.4.2 PPS-MOEA/D算法框架 2187.5 一种基于高斯罚函数约束处理的多目标优化算法 2227.5.1 高斯罚函数约束处理 2237.5.2 约束多目标优化算法框架 2247.6 约束多目标优化算法的比较研究 2277.7 本章小结 230第8章 数据驱动的多目标进化优化算法及其应用 2318.1 引言 2318.2 数据驱动的进化优化框架 2328.2.1 模型选择 2328.2.2 模型构建 2348.2.3 模型管理 2368.3 数据驱动的船型设计优化方法 2378.3.1 船型设计优化介绍 2378.3.2 船型优化的主要技术 2378.3.3 基于SBD技术的船型设计智能优化 2408.3.4 多学科设计优化 2458.4 本章小结 246第9章 面向不确定性问题的数据驱动多目标优化算法 2489.1 引言 2489.2 混合采样算法框架 2499.3 多样性采样机制 2529.3.1 基于RVEA的采样策略 2529.3.2 Pareto前沿面上的表面插值策略 2549.4 收敛性采样 2609.4.1 支配数量改善期望策略 2609.4.2 目标值总和的max-min期望改善策略 2649.5 数值仿真和比较研究 2679.5.1 实验设置 2689.5.2 实验结果及分析 2699.6 本章小结 272第10章 决策变量具有噪声扰动的鲁棒多目标优化 27410.1 噪声输入下的鲁棒多目标优化问题定义 27410.1.1 问题背景 27410.1.2 输入存在噪声干扰的鲁棒多目标优化问题定义 27410.2 鲁棒性的度量方法 27510.3 基于存活率的鲁棒多目标演化优化算法 27610.3.1 RMOEA-SuR的基本框架 27710.3.2 精确采样 27810.3.3 随机分组 28010.3.4 存档更新 28110.3.5 *优鲁棒前沿的构建 28210.3.6 对比实验结果与分析 28510.3.7 结论 28710.4 不确定性问题的帕累托前沿 28810.5 基于UPF 的鲁棒多目标群体搜索优化算法SaRMOEA-UPF 29210.5.1 演化优化过程及最终不确定性问题帕累托前沿的构建 29210.5.2 对比实验与结果分析 29310.5.3 结论 29710.6 本章小结 298第11章 基于高维多目标优化的分类型数据聚类算法 30011.1 引言 30011.2 相关工作 30111.2.1 几种常规的分类数据聚类算法 30111.2.2 聚类有效性指标综述 30411.3 面向分类数据的高维多目标聚类算法 30411.3.1 个体编码和种群初始化 30511.3.2 重组操作 30611.3.3 目标函数建立和环境选择 31011.3.4 最终聚类解的确定 31111.3.5 时间复杂度分析 31211.4 实验结果与分析 31311.4.1 对比算法和参数设置 31311.4.2 数据集和评估指标 31311.4.3 实验结果与分析 31411.4.4 聚类数未知情况下的结果与讨论 32311.5 本章小结 324第12章 可拓展性多目标聚类算法的种群编码机制 32512.1 引言 32512.2 相关工作 32612.2.1 聚类集成 32612.2.2 聚类代表点选择策略 32612.2.3 研究动机 32712.3 基于层次拓扑结构的代表点训练及解编码机制 32712.3.1 基本定义 32712.3.2 基于层次结构的代表点训练方法 32812.3.3 基于代表点的图编码策略 33112.4 所提算法框架 33212.4.1 目标函数 33312.4.2 重组算子 33412.4.3 最终聚类解的确定 33712.4.4 时间复杂度分析 33712.5 实验分析 33812.5.1 数据集 33812.5.2 对比算法和参数设置 33912.5.3 当聚类数已知情况时的性能比较 34012.5.4 当聚类数未知情况时的性能分析 34612.5.5 运行时间和可拓展性分析 35012.6 HT-MOC 的进一步分析与讨论 35112.6.1 对所提出的核心点初始化策略的分析 35112.6.2 HT-MOC和△-MOCK的进一步比较分析 35212.6.3 与**聚类方法的对比分析 35312.6.4 与快速聚类集成方法的对比分析 35412.7 本章小结 355第13章 深度神经网络结构搜索的多目标演化优化 35613.1 深度神经网络结构搜索概述 35613.2 搜索空间及编码方式的相关工作 35813.2.1 决策空间建模研究现状及分析 35813.2.2 搜索策略研究现状及分析 36013.3 算法流程与步骤描述 36113.3.1 决策空间建模与编码 36213.3.2
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第1章智能计算概述 1.1智能计算 智能计算作为一种新的计算范式正推动着大数据、人工智能和物联网等新计算理论、体系架构、方法、系统和应用的数字革命。相比于传统计算，智能计算大大扩展了计算的范畴，从数据计算扩展到认知计算、自主计算、人机融合计算等日益多样化的计算范式。严格来说，智能计算还没有明确定义。但比较认可的一种定义如下：智能计算根据具体的实际需要，以*小的代价来完成计算任务，匹配足够的计算能力，调用*优的算法，获得*优的结果。智能计算的目标是提供通用、高效、安全、自主、可靠、透明的计算服务，以支持大规模、复杂的计算任务，从而满足人类社会、物理世界和信息空间多重融合快速增长的计算需求。 智能计算包括两个基本方面：智能和计算。智能促进了计算技术的发展，而计算是智能的基础。 1.1.1智能的三个要素 *先，需要明确以下基本概念。 数据(data)：客观世界的计量及其*简单的表征形式(阿拉伯数字-单位)。 信息(information)：赋予含义的数据和非数据(语言表示的非数据信息)。 知识(knowledge)：信息的有机组合、加工凝练。 智慧(wisdom)：获取、运用知识的能力，即对知识的高度总结、提升，并作出明智决策和判断的能力。 它们的相关性是“你中有我、我中有你”，非常密切，但“本质”不同。数据(也包含非数据)是信息的“载体”信息就是“*小单元”的知识；知识的表达中本身就包含了“智慧”(如推理能力)；智慧，即智能能力，才是人工智能研究的核心！ 因此，智能(intelligence)的三个要素如下。 “智能”的前提(要素)：信息(数据+非数据信息)。 “智能”的基础(要素)：知识(含语义的语句——逻辑、规则、模型等)。 “智能”的核心(要素)：智慧(即智能能力)(表征学习、推理等才智能力的核心算法)。 1.1.2智能能力 人类是智能计算的核心和智慧的源泉，代表着原始的和内在的智能，称为自然智能或元智能。自然智能包括人类的高级能力，如理解、表达、抽象、推理、创造和反思，其中包含人类积累的知识。所有的智能系统都是由人类设计和建造的。因此，在智能计算的理论体系中，人的智慧是智能的源泉，而计算机是由人的智能赋能的。智能能力可以分为自然智能和机器智能，如图1.1所示。 图1.1智能能力的分类 1.自然智能 自然智能以碳基生命为载体，由生物个体和群体经过数百万年的进化而产生，包括生物智能、大脑智能(尤其是人脑)和群体智能。 生物智能是指生物体可以接收环境的输入，完成适合自己身体形态的特定任务，并感知环境的变化，做出*有利的智能行为。此外，生物可能会使用工具并修改其环境以获得更好的生存机会。其中，人类拥有自然界*高水平的智力，人类不仅具有生存能力，而且具有对复杂环境的感知和反应能力，如感知和识别物体、表达和获取知识、复杂的推理和判断。 人脑是一个由数量庞大的神经元组成的复杂而动态的巨型神经网络系统。虽然大脑的奥秘尚未完全揭示，但就整体功能而言，人们可以认知大脑的智能表现，如学习、发现和创造等能力。进一步分析发现，人脑的智力及其在其心理层面的活动是可见的，表现为一些心理活动和思维过程(Cacioppo and Berntson，1992)。一般来说，大脑智能是指人类智力表现的宏观心理水平。 群体智能是一种低级智能昆虫或动物通常通过整合、协调、适应和其他简单行为产生的高级智能(Beni and Wang，1993)。群体智能优化算法模拟了自然生物迁移、觅食和进化过程中的分工与合作，将搜索空间中的点视为自然界中的个体，将搜索和优化过程视为个体的觅食或进化过程。这些具有生成与验证特性的搜索和优化群体智能算法受到了“适者生存”的启发，通过迭代过程将不太可行的解决方案替换为更好的解决方案。 2.机器智能 机器智能以硅基设施为载体，由个体和计算设备组产生，也可以称为计算机的智能，具有解决高扩展性复杂问题的能力，包括自然语言处理、图像识别、语音识别及目标检测和跟踪。生物智能可以在数据智能、感知智能、认知智能和自主智能4个层面上移植到计算机上。数据智能包括计算机快速形式化、表达、计算、记忆和存储数据的能力。感知智能指通过各种传感器和输入/输出设备获取语音、图像和视频等信息并进行处理、分析和理解的能力。认知智能是理解、思考、推理和解释的能力。自主智能代表机器获得自我驱动意识的能力。上述四种类型的智能通常在执行复杂任务时需要相互配合。 数据智能强调通过计算方法，用程序模拟自然规律的运转来实现生物内在的智能行为，主要以计算理论为指导，依靠计算机硬件的基本存储和计算能力来实现数据的原始智能(Siddique and Adeli，2013)。数据智能具有不同的技术手段，主要包括用于实现基本数学功能的符号和数值计算，使计算机能够以语言方式模拟人类推理的模糊逻辑，基于大数据和统计规律的概率方法，通过具有大量参数的模型学习经验数据构建的人工神经网络，以及自然启发的用于搜索和优化的演化计算(Turing，1937)。通过将数据智能集成到这些相对成熟的分支中，可以形成各种科学方法。 感知智能指具有视觉、听觉和触觉等感知能力的机器与外部世界接触，使用语音和图像识别将来自物理世界的信号映射到数字世界，而机器通过结构化多模态数据与人类进行类似的通信和交互(Scott，2019;Karakaya et al.，2020)。感知智能*先进行大规模数据的收集，并对图像、视频、音频等数据类型的特征进行提取，完成数据结构化处理，计算机则为用户连接的硬件和软件提供更易于处理的数据。例如，自动驾驶使用光探测和测距方法(激光雷达)、其他传感设备及人工智能算法来实现自动驾驶信息计算。 认知智能是指具有类似人类的逻辑思维和认知能力的机器，尤其是主动学习，思考、理解、总结、解释、计划和应用知识(Shettleworth，2009)。认知智能的发展由3个层次组成：第一个层次是学习和理解，如文本解析、自动标记和问题理解；第二个层次是分析和推理，如逻辑连接和内涵抽象；第三个层次是思考和创造。 自主智能是指机器可以像人类一样行动，具有自我驱动的情感和意识，将机器从严重的数据依赖中解放出来，使它们能够根据环境的变化学习技能并更新其解决问题的能力。自主智能的最终目标是通过很少甚至无须先前的人类编程实现自学、有目的的推理和自然交互。 1.1.3计算能力 智能计算面临着大场景、大数据、大问题，以及无穷需求的挑战。数学模型变得越来越复杂，需要超级计算能力来支持越来越大的模型训练。目前，计算能力已经成为提高计算机智能研究水平的障碍。随着智能算法的发展，计算能力丰富的机构可能会形成系统的技术垄断。**的超级计算机不适合人工智能对计算能力的需求。算法优化虽然可以在一定程度上降低对计算能力的需求，但并不能从根本上解决这一问题。需要从架构、加速模块、集成模式、计算芯片、软件栈等多个维度进行全面优化。计算能力包括计算单元、异构集成、异构加速计算芯片和资源的广域协作，下面将对这几个部分进行介绍。 1)计算单元 加强基础计算能力*直观有效的方法是垂直提升和水平扩展。*先，垂直提升是指利用技术迭代、材料创新和架构设计来提高单个芯片在单位时间内可以处理的指令数上限计算组件的单位性能。在传统冯？诺依曼架构下，通过技术手段突破性能极限，满足图形渲染和深度学习训练任务的计算性能要求。这些芯片具有足够的能力来满足当今主流计算机的高级深度学习算法和即插即用的需求。 随着摩尔定律的放缓，传统的冯？诺依曼架构将很快面临性能上限。Dennard缩放定律的结局将导致功耗和散热问题成为处理器频率增长的障碍。传统的存储设备不能同时获得高速和高密度。现有的以计算为中心的冯？诺依曼架构依赖于由存储器和存储组成的更高级存储结构来维持计算性能和存储容量之间的平衡。该结构需要在处理器和内存之间频繁传递数据，使得计算效率降低，带宽受限，造成“存储墙”问题。在这种情况下，内存计算成为突破冯？诺依曼架构瓶颈、提高整体计算效率的有效措施。 为了突破传统芯片架构的局限，智能计算需要通过横向扩展来探索新的芯片架构。鉴于传统电子计算方法所面临的挑战，建立在材料科学、光子学和电子学等多学科领域的集成光子学的出现令人兴奋。量子计算基于量子力学原理，利用量子叠加、量子纠缠、量子相干实现量子并行计算，从根本上改变了传统的计算理念。生物计算是基于生物系统固有的信息处理机制而发展起来的，与传统的计算系统相比，它的结构通常是并行和分布式的。 由于数据中心计算能力的多样化已成为一种趋势，通用化和专业化的计算芯片将并行发展。以中央处理器(central processing unit，CPU)等通用计算芯片为核心的传统技术在满足海量数据处理的要求方面颇具挑战性。通用技术和专用技术的融合已经成为一种有前途的方法。 2)异构集成 异构集成又称为异构异质集成，涵盖不同结构与不同材质的集成类型。异构集成主要是指将通过多个处理节点制造的芯片封装到一起，以增强功能和性能。它能够对采用不同工艺、具备不同功能、来自不同制造商的组件进行整合封装。半导体技术的进步已经达到物理极限，电路也变得更加复杂。传统的方法通过增加CPU时钟频率和内核数来提高计算能力，但遇到了散热和能耗瓶颈，异构集成可以解决这个问题。通过异构集成，不同的计算单元采用混合计算体系结构。每个计算单元执行其适当的任务，能有效地提高计算性能。异构集成可分为芯片级和系统级。芯片级异构集成是一种集成不同芯片以提高整体芯片效率的方法，目前主流的异构集成技术主要包括二维/三维封装和小芯片。系统级异构集成以单机多处理器和多机的形式提供各种计算类型，包括单机多计算、单机混合计算、同构异构多机和异构多机。 异质集成是指不同材料的半导体元件的集成，以实现小尺寸、良好的经济性、高灵活性和更好的系统性能。通过硅和碳的整合，将生物元件用于信息处理及计算，被认为是一种创新的探索，作为生物结构和功能的基本单元，单个细胞是一个*立而有序的系统，能够对外界刺激和环境变化作出反馈和自我调节。其运行机制经历了长期的进化，因此，能够满足其代谢的需要。作为遗传信息的天然储存载体，细胞中的脱氧核糖核酸(deoxyribo nucleic acid，DNA)具有高储存能力和高密度的特点。在数亿年的进化过程中，生物细胞也对其生化过程进行了优化，以尽量减少代谢过程的能量消耗。生物组件只显示了存储容量、计算并行性和超低计算能力消耗的潜力。碳基和传统硅基芯片的有效整合有望在计算能力、存储密度和能源效率方面达到新的高度。 3)异构加速计算芯片 当前，人工智能热潮的理论基础是人工神经网络，为了更好地训练和使用深度神经网络，就需要对计算密集型大规模矩阵进行并行处理。CPU的架构决定了其难以适用于大规模的人工智能计算。而异构计算加速器集成大量计算核心，简化逻辑控制单元设计，提升系统的并行计算性能。 当前异构计算加速器发展呈现多样化，人工智能芯片按照技术架构分类，可以划分为：图形处理器(graphics processing unit，GPU)、现场可编程门阵列(field programmable gate array，FPGA)、专用集成电路(application-specific integrated circuit，ASIC)等。其中，GPU的架构以计算单元为核心，采用了高度精简且高效的流水线设计，专为处理高度并行和线程化的计算任务而生，具有大规模并行计算的能力，能够快速地处理大量数据。随着人工智能的快速发展，GPU越来越多地应用在人工智能计算领域，其通过并行计算的能力和优化的算法，
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