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| 內容簡介： |
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区别于常规复杂系统，非周期复杂系统具有长期静稳而短暂失稳、从稳态向失稳的状态切换难以预测、往往不可逆的特征，例如，部分航空航天和武器装备系统、边坡系统、复杂工程系统等。对这类非周期复杂系统进行建模并开展主动控制具有重要理论和实际应用价值。《非周期复杂系统建模与主动控制》分为三个部分。第一部分介绍非周期复杂系统及反因果数据的定义与辨识方法；第二部分将反因果数据与数据增强、反馈特征提取、多模型融合等技术结合，并将其用于非周期复杂系统建模；第三部分介绍在军事系统可追溯体系效能提升，以及在复杂工程系统主动安全控制和主动风险消解中的应用。
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目录前言第一部分 基本概念第1章 常规复杂系统与非周期复杂系统 31.1 常规复杂系统 31.2 非周期复杂系统特征 41.3 非周期复杂系统典型示例 51.3.1 航空航天及武器装备系统等长贮系统 61.3.2 边坡系统 71.3.3 复杂工程系统——地铁隧道施工安全 91.4 常规复杂系统与非周期复杂系统对比分析 10参考文献 10第2章 反因果数据定义 122.1 传统数据类型定义 122.2 传统数据类型辨识与处理 132.2.1 离群点辨识与处理 132.2.2 噪声数据辨识与处理 152.3 基于因果关系的反因果数据 172.4 示例 182.5 本章小结 19参考文献 19第3章 反因果数据辨识 213.1 方法 213.1.1 框架 213.1.2 基于改进Bagging的子数据集生成与子模型构建 213.1.3 基于改进Bagging的反因果数据辨识 233.1.4 面向不同类型数据的权重更新 243.1.5 面向测试集的验证 253.2 与集成学习中Bagging和分类方法中交叉验证的比较 263.3 示例 273.3.1 示例背景及数据结构 273.3.2 基于改进Bagging的数据类型辨识 283.3.3 数据类型辨识结果分析 293.4 本章小结 33参考文献 34第二部分 非周期复杂系统建模第4章 基于反因果数据辨识与数据增强的建模方法 374.1 方法 374.1.1 框架 374.1.2 数据增强 394.1.3 基于改进Bagging反因果数据辨识方法的数据类型识别 394.1.4 模型构建与更新 404.1.5 测试数据集验证 414.1.6 基于测试数据类型识别的反馈 414.2 示例 424.2.1 背景 424.2.2 数据增强和数据类型辨识 434.2.3 模型构建和结果分析 454.2.4 方法比较 464.2.5 泛化能力验证 524.3 本章小结 54参考文献 54第5章 基于反因果数据辨识与反馈特征提取的*优决策结构生成方法 555.1 问题需求分析 555.2 方法 575.2.1 框架 575.2.2 基于因果反演的数据辨识方法框架 575.2.3 基于闭环反馈的特征提取方法框架 585.2.4 基于机器学习的模型构建及验证 605.3 示例 605.3.1 示例背景及数据结构 605.3.2 闭环反馈特征提取结果 615.3.3 因果反演数据辨识结果 625.3.4 综合结果及对比分析 635.3.5 与其他特征选择和数据辨识方法的对比分析 655.3.6 模型*立性验证 665.4 本章小结 68参考文献 69第6章 基于反因果数据辨识与多模型融合的建模方法 706.1 问题需求分析 706.2 方法 716.2.1 框架 716.2.2 基于模型精度和数据相似度的多模型输出权重分配 716.2.3 多模型输出融合及验证 736.3 示例 736.3.1 示例背景及数据结构 736.3.2 多模型构建 746.3.3 计算多模型输出分配权重 746.3.4 多模型输出融合及验证 756.4 讨论 786.4.1 与线性权重的多模型融合方法对比验证 786.4.2 与不考虑模型精度的多模型融合方法对比验证 796.4.3 与不同核心数据百分比的对比验证 806.4.4 与其他基线模型的对比验证 816.4.5 总结 826.5 本章小结 85参考文献 85第7章 基于双级反因果数据辨识的建模方法 867.1 问题需求分析 867.2 方法 877.2.1 框架 877.2.2 单级数据可信性辨识 877.2.3 双级数据可信性确认 887.2.4 验证 887.3 示例 897.3.1 示例背景 897.3.2 单级数据可信性辨识 897.3.3 双级数据可信性确认 917.3.4 验证 927.4 讨论 947.4.1 数据可信性辨识的综合结果 947.4.2 在测试集上的综合验证结果 967.5 本章小结 98参考文献 98第8章 自监督下基于反因果数据辨识的赋标签方法 1008.1 问题需求分析 1008.2 方法 1018.2.1 *小先验知识 1018.2.2 框架 1018.2.3 生成初始标签 1028.2.4 子数据集生成和子模型构建 1028.2.5 数据标签度计算 1038.2.6 更新标签 1058.2.7 验证 1058.3 与有监督、无监督、自监督方法对比 1068.4 示例分析 1078.4.1 验证数据选择 1078.4.2 不平衡数据集实验过程 1078.4.3 平衡数据集实验过程 1118.4.4 自监督学习对比实验 1128.5 本章小结 113参考文献 113第三部分 非周期复杂系统主动控制第9章 基于可解释效能评估的可追溯体系效能提升 1179.1 问题需求分析 1179.1.1 效能评估指标 1179.1.2 效能评估可解释性需求分析 1199.1.3 效能提升可追溯性需求分析 1199.2 可解释效能评估 1209.2.1 置信规则库及其可解释性和可追溯性 1209.2.2 基于置信规则库的可解释效能评估建模 1219.2.3 可解释效能评估过程 1229.2.4 基于可解释效能评估模型的贡献度计算 1239.2.5 示例 1269.3 可追溯效能提升 1299.3.1 基于贡献度计算结果的关键能力识别 1299.3.2 可追溯效能提升模型建模 1319.3.3 可追溯效能提升模型求解 1329.3.4 示例 1359.4 本章小结 139参考文献 140第10章 面向关键风险因素的复杂工程主动安全控制 14110.1 需求分析 14110.2 方法 14210.2.1 框架 14210.2.2 面向多安全指标的轨道工程施工过程安全控制 14410.3 示例 15010.3.1 背景 15010.3.2 面向轨道施工过程的安全控制 15110.3.3 不同筛选准则下测试数据的结果分析 15710.3.4 不同贡献度参数下测试数据的结果分析 15910.4 本章小结 161参考文献 162第11章 基于融合贡献度的复杂工程主动风险消解 16311.1 方法 16311.1.1 核心概念 16311.1.2 框架 16411.1.3 贡献度计算 16411.1.4 面向训练集的自适应主动风险消解 16411.1.5 面向测试集的自适应主动风险消解 16611.2 示例 16711.2.1 背景 16711.2.2 采用直接方法的贡献度计算结果 16711.2.3 面向训练集的自适应主动风险消解结果 16811.2.4 面向测试集的自适应主动风险消解结果 17011.2.5 结果对比 17211.2.6 讨论 17411.3 本章小结 175参考文献 175彩图
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第一部分基本概念 第1章常规复杂系统与非周期复杂系统 1.1常规复杂系统 复杂系统的研究引起了各国科研人员的重视。2021年诺贝尔物理学奖授予了三位在复杂系统研究领域做出杰出贡献的科学家，标志着全球对复杂系统的认可和研究兴趣达到了新的高度。复杂系统的研究不仅是一门学术理论，更是一项服务于社会的实用科学。其成果广泛地应用于气候变化、金融市场、社会网络等多个领域，帮助我们更好地理解和应对世界的复杂性。 常规复杂系统广泛地存在于自然界和人类社会中。自然界中的常规复杂系统包括天气系统、生态系统、生物体的生理系统等；人类社会中包括交通网络、金融市场、供应链系统等。这些系统的共同特征：由大量的相互作用单元组成，其行为无法通过单一单元的行为来简单推导。例如，天气系统中的气流、温度、湿度等多种因素共同作用，导致气象变化难以预测。在金融市场中，无数投资者的决策相互影响，加上外部经济政策等因素，使市场波动变得高度复杂。 从结构上看，复杂系统具有层次性、非线性、适应性和自组织性等特征。层次性意味着系统中的单元可以形成多个层级，例如，生态系统中的个体、种群和生态群落。非线性是指系统行为和输入之间的关系不是简单的线性叠加，而是可能呈现指数增长、振荡等复杂行为。适应性和自组织性体现了系统对环境变化的响应能力，如生物体对外界刺激的反应或市场对经济政策的调整。 复杂系统的研究内容可以从建模、评估、预测和控制四个方面展开。①建模：建模是复杂系统研究的基础，通过数据驱动、知识驱动或数据与知识混合驱动的方法来描述系统中各个要素及其相互关系。建模需要权衡精度/和模型复杂度之间的关系[1]，例如，天气预报模型需要考虑全球范围的气候要素，但也要简化模型参数以保证建模效率。②评估：评估是对系统状态进行分析，例如，导弹武器的健康状况评估或边坡系统的风险评估。这些评估可以通过定量指标(如外部环境条件、内部传感器监测数据)和定性分析(如专家知识)相结合的方法实现[2]。③预测：预测是复杂系统研究的核心目标之一，通过建模和分析来预测系统的未来行为。例如，导弹武器部组件的剩余寿命预测。④控制：控制是在理解系统运行规律的基础上，采取干预措施优化系统表现。例如，通过优化关键参数对导弹武器进行延寿，使边坡系统长期保持安全稳定状态等。 复杂系统研究的方法多种多样，包括基于物理模型的方法、基于人工智能的方法、基于专家系统的方法等。①基于物理模型的方法：以理论推导和实验验证为主，优点是具备较高的物理解释性，例如，使用偏微分方程描述流体动力学系统。该方法适合于具有明确物理机制的系统，但对于髙维系统可能存在计算复杂度髙的问题。②基于人工智能的方法：依托于深度学习、神经网络等技术，可以处理海量数据并提取特征，具有强大的预测能力。例如，利用机器学习方法分析社交网络中的信息传播模式。该方法的不足之处在于对髙质量数据依赖性较强，且模型的可解释性较差。③基于专家系统的方法：该方法结合领域知识与算法模型，适用于需要高度专业知识的系统。例如，在医疗诊断中，专家系统可以根据患者症状和病史提供诊断建议。但其构建和维护成本较高，且在处理大规模动态系统时可能力不从心。 复杂系统的研究可以帮助我们更好地理解和预测系统行为，提升系统的管理和优化能力，为跨学科研究提供新的思路。复杂系统的研究还为应对社会重大挑战提供工具，例如，通过优化装备体系关键参数来提升体系整体作战效能，通过及时调整关键风险参数来消解复杂工程系统的风险等。通过复杂系统的研究，不仅可以揭示复杂系统的运行规律，还可以研发出有效的复杂系统控制方法。 1.2非周期复杂系统特征 不同于经常动用、易于暴露正常/故障、稳定/失稳等多种状态模式的常规复杂系统，非周期复杂系统的不同状态持续时间比例悬殊、状态切换难以预测、往往不可逆，如军事领域中导弹武器[3]，民用领域中的边坡系统[4]、核电站[5]，以及军用或民用领域中各类飞行器的备降落伞系统[6]等。非周期复杂系统的非周期特征可以总结为两点。 (1)长期静稳而短暂失稳，如导弹武器、载人飞船逃逸系统、备降落伞系统等长期处于贮存和待命状态，边坡系统和核电站长期处于稳定状态。相对来说，发生动用（如导弹发射)或失稳(如发生滑坡)则十分短暂，不同状态的持续时间对比悬殊。 (2)从稳态向失稳的状态切换难以预测且往往不可逆，例如，导弹武器接受作战命令不可预测且不可逆，载人飞船逃逸系统、备降落伞系统等由待命状态转入使用状态也难以预测且往往不可逆，边坡系统、核电站由稳定状态至失稳也难以预测且不可逆。 非周期也体现在数据特征层面，为非周期复杂系统的建模和控制带来巨大挑战。汽车、轮船，甚至战斗机、航母等常规复杂系统经常动用，产生的海量数据中既包括正常使用状态数据，也包含多种故障模式下的异常状态数据，基于这些数据易于开展模型训练、风险评估和预警预报等。而非周期复杂系统具有完全不同的行为模式，例如，导弹武器“长期贮存，一次使用”，边坡系统长期保持稳态，一旦发生滑坡往往不可恢复，这些迥异行为模式使非周期复杂系统具有截然不同的数据特征，为非周期复杂系统的建模和控制带来巨大挑战，具体体现在以下两方面。 *先，非周期复杂系统长期保持静稳状态，多传感器持续监测而产生的海量监测“大数据”仅能提供“贫信息”。“贫信息”有两层含义，一是海量监测数据中多状态信息贫乏。非周期复杂系统往往具有极高的可靠性，长期静稳状态能够维持数月、数年甚至数十年，虽然通过多传感器获得了海量监测大数据，如导弹武器控制系统的监测数据既包括惯组温度、反馈电位计零位偏差等技术参数，也包括贮存温湿度、大气压力等环境参数；边坡系统的监测数据既包括横向/纵向/径向位移参数等状态参数，也包括大气湿度、降雨量等环境参数。这些数据动辄以PB(1PB=1024TB)甚至EB(1EB=1024PB)计量，但大数据多为常量或仅在极小范围内变化，能够反映的系统状态信息有限，尤其从建模的角度而言，能支持模型训练的可用数据较少，因此，仍是“贫信息”。二是“贫信息”在采样频率和数据结构上也不完全一致。当引入技术人员知识作为补充时，更加剧了“贫信息”未对准的情况，对非周期复杂系统建模和评估提出了极大的挑战。 其次，当前非周期复杂系统的控制仍以指标监测为主，与建模和评估仅存在操作流程上的前后时序关系，而缺乏模型层的深度耦合关联，因此，在本质上仍属于被动控制和事后控制。当前非周期复杂系统控制主要基于关键技术参数或环境参数监测，例如，当导弹武器的惯组温度或贮存环境中振动情况超出阈值，或边坡的关键点位径向位移或短时降雨量超出警戒值时，则提升风险等级、激活应急防护处置预案，这在本质上仍属于事后控制和被动控制。其根本原因在于：非周期复杂系统的建模与控制分属完全*立的操作步骤，二者无模型层关联。由于非周期复杂系统的稳定状态一旦发生退化、失效或漂移，往往快速进入不可逆的失稳状态，例如，导弹武器关键系统可能退化失效而失去作战能力，边坡系统引发滑坡则严重威胁周边居民的生命安全，事后控制和被动控制仅能起到有限的弥补作用。因此，迫切需要从模型层建立评估与控制的深度耦合关联，通过预先辨识关键风险因素，实现及早预警、及早处置、及早防护，防患于未然，变基于指标监测的被动事后控制为基于建模评估结果的主动控制。 1.3非周期复杂系统典型示例 在工作生活实践中有另一类复杂系统，如部分航空航天和武器装备系统、边坡系统、复杂工程系统、化工生产系统等。这类复杂系统的行为也受多种因素的影响，但系统行为的分布高度不均，例如，部分航空航天和武器装备系统的可靠性非常高，几乎从不发生故障甚至从不动用，很难观察其故障模式；边坡系统日常维持稳态，几乎从不会发生滑坡、泥石流等；由于复杂工程系统和化工生产系统往往关系到日常生产生活，因此，通过日常监控可以确保其始终处于安全状态，但这也影响风险数据的采集。 1.3.1航空航天及武器装备系统等长贮系统 导弹、潜艇声呐浮标、载人航天火箭救生系统等是一类典型的长贮装备，其寿命周期内长时间处于贮存等待使用状态。例如，“民兵m”导弹于1970年开始服役，计划服役到2030年，服役时间长达60年，但打击到有效目标的时间仅为数分钟，这就使长贮装备的可靠性尤为重要。 中国工程物理研究院与北京航空航天大学联合研究院团队[7]总结这类长贮装备具有“状态退化性”“环境突变性”“使用一次性”“后果要害性”等特点。①“状态退化性”是指长贮装备在长时间服役过程中健康状态随时间而下降，以导弹武器为例，长期贮存的导弹常出现导弹腐蚀、结构强度降低、密封失效、电气故障、传动部件卡滞、参数漂移、火工品变质等隐患。②“环境突变性”是指长贮装备从长贮阶段转入工作阶段所经历的环境应力发生突变。以导弹为例，在长贮阶段，导弹经历静态贮存、机动运输、维修检测等低温常压、低频微幅振动等低环境应力；在工作阶段，导弹发射需要经历高温高压、高频振动、过载、噪声、气动热等严酷的高环境应力，导致从长贮阶段转入工作阶段，环境应力的类型、幅值均呈现出明显的突变特性。③“使用一次性”是指长贮装备在设计上通常是一次性工作的产品，其整个工作过程不可避免地伴随着自身的破坏，且这种破坏是不可逆的。例如，导弹在发射过程中，推进系统会耗尽燃料，结构部件会因高温高压、振动、气动热等严苛条件而出现不可修复的损耗。④“后果要害性”是指长贮装备往往具有重大国防、经济和社会影响，容错空间极低。以导弹武器为例，导弹武器必须确保在长期贮存期间，在复杂环境应力条件下长期保持良好技术战术状态，容错空间极低。 除了上述特性使采集航空航天、武器装备等长贮装备的有效测试数据变得困难，这些装备的试验通常需要较高的经济成本和时间成本，进一步导致了测试过程的经济成本、时间成本及安全风险成本。 从经济成本考虑，一次长贮装备测试包括试验设计费用、设备和设施的准备与维护费用、测试场地维护成本、测试人员薪资及培训费用。此外，试验中使用样本和能源消耗、数据采集和分析所需的工具或软件成本，以及设备损耗或修复费用也增加了经济成本。此外，长贮装备试验涉及多个部门协作。由于不同部门的目标和关注点可能存在差异，还需要耗费时间和资源进行目标对齐、流程优化和冲突管理，进一步增加了管理成本。 从时间成本考虑，长周期的试验需要占用大量时间来验证装备的可靠性和耐久性，这不仅延长了试验周期，还可能推迟装备的实际应用和其他项目的进度。同时，
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