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| 編輯推薦： |
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本书是广东省于涛名教师工作室、东莞市于涛领军人才工作站对课题“数学史融入高中数学概念教学的研究”的研究成果。本书的研究对象从概念教学拓展至公式、定理教学，逐步与单元教学等教学理念融合，开发了十八个融入数学史的教学案例，并在此基础上总结提炼出融入数学史的教学模型与策略。每个案例的结构框架包括“引言”“史海钩沉”“史料评析”“融史于教”“史话杂谈”，意在引导读者通过对典型案例的阅读，养成批判性思考的习惯，理解数学教育形态的数学史，领会应用数学史的方式方法。
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| 內容簡介： |
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本书是广东省基础教育教研基地高中数学（东莞）学科开展的项目的研究成果。全书内容以数学史与数学教育为切入点，力求通过对数学史料的编写与分析，把握数学本质，启发教师思考，改进教学方式，探讨知识自然生成的教学案例与思考。内容符合当前高中数学教育教学课程改革需求，既能丰富高中数学教师学科素养，也能提供教育教学案例范本供教师参考。
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| 關於作者： |
于涛
东莞市教育局教研室高中数学教研员，广东省基础教育高中数学学科教研基地（东莞）项目负责人，广州大学硕士生兼职导师，广东省现场统计学会理事，东莞市教育学会理事。曾获东莞市优秀教师，东莞市高中数学学科带头人，东莞市高中数学教学能手等荣誉称号。2个研究成果获广东省创新成果奖二、三等奖，3个研究成果获东莞市教育教学成果一、二等奖，在《数学通报》《中学数学教学参考》等国家级、省级期刊发表论文20余篇。
王进
东莞外国语学校教师，东莞市高中数学教学能手，广东省基础教育高中数学学科教研基地（东莞）成员，东莞市高中数学中心组成员。主持课题1项，参与课题3项，发表论文多篇，曾在全国高中青年数学教师课例展示活动进行展示，多次在省、市教研活动中执教示范课、作主题报告。
赖小敏
东莞市第四高级中学教师，东莞市高中数学教学能手，广东省基础教育高中数学学科教研基地（东莞）成员，东莞市高中数学中心组成员。
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| 目錄：
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第一章 述评篇
第一节 CiteSpace知识图谱分析
第二节 理论、方法与述评
第二章 案例篇
第一节 集合的概念
第二节 基本不等式
第三节 奇偶性
第四节 n次方根与分数指数幂
第五节 对数的概念
第六节 弧度制
第七节 三角函数的概念
第八节 两角和与差的正弦、余弦公式
第九节 等比数列的前n项和公式
第十节 导数的概念及其几何意义
第十一节 平面向量的概念
第十二节 数系的扩充和复数的概念
第十三节 倾斜角与斜率
第十四节 圆锥曲线的概念
第十五节 椭圆及其标准方程
第十六节 抛物线及其标准方程
第十七节 古典概型
第十八节 二项式定理
第三章 思考篇
第一节 数学史与数学文化
第二节 教学模型与实施策略
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| 內容試閱：
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第三章第一节 数学史与数学文化
一、引言
数学史是一个巨大的宝藏，其中蕴含了数学的思想、方法、精神及其发生和演进过程，揭示了数学家的文化活动以及数学在人类文明进步中的巨大作用，因而成了数学文化不可分割的重要组成部分。在学习教学史、应用数学史的过程中，我们深刻地感受到世界各地的文化在交流、在融合，我们不断地接受着跨越了几千年的数学思想、科学精神的洗礼，我们积极地跳出数学史的范畴，从更广阔的数学文化的角度进行教学的探索。下面主要从“数学文化的内涵”“数学文化的价值”“数学文化的评价”等三个方面进行数学史与数学文化的探讨。
二、数学文化的内涵
数学教育中数学文化的内涵是什么？不妨先来看一看数学课程标准中有关数学文化的表述。《普通高中数学课程标准（实验）》中课程理念的第八条“要求体现数学的文化价值”，提出数学是人类文化的重要组成部分，数学课程应适当反映数学的历史、应用和发展趋势，数学科学的思想体系，数学的美学价值，数学家的创新精神等。《普通高中数学课程标准（2017年版2020年修订）》提出将数学文化融入课程内容，把数学文化界定为是指数学的思想、精神、语言、方法、观点，以及它们的形成和发展；还包括数学在人类生活、科学技术、社会发展中的贡献和意义，以及与数学相关的人文活动。两版课程标准中有关数学文化的表述将数学文化分为两个层次，第一个层次集中在数学内部，第二个层次强调数学的外部联系。与数学史偏向于数学内部不同，数学文化的范畴更加宽泛。应用维恩图将数学文化的内涵设计的要素图示化（如图3-1-1），能帮助我们从更直观的角度来理解数学文化。通常我们的数学教学局限于数学学科知识，通过深入挖掘知识发生、发展过程中所体现的数学思想、精神、语言、方法、观点等就能形成数学内部的数学文化，我们称之为狭义的数学文化；如果能够将数学知识发生、发展的过程与人类观念、自然、社会等相互关联，就能形成外部联系的数学文化，我们称之为广义的数学文化。
再通俗一些来讲，如果将数学文化作为人类文化的一个元素，而将人类文化的其他元素看作是数学的文化环境（如图3-1-2），那么数学文化可以理解为“数学”+“文化环境”，数学代表数学内部，文化环境代表数学外部，二者相互联系，展现出更加丰富的数学文化。
刚才阐述的数学文化的内涵主要是从数学学科的角度体现了数学内部的数学文化，以及从文化的角度体现了数学外部联系的数学文化。其实，理解数学文化的角度还有很多，例如数学共同体与数学活动的角度、历史的角度、系统的角度等。纵观不同的数学文化理解角度，数学文化的内涵至少涉及五个要素：（1）学科超越性。数学文化不仅包含数学学科知识，还包含人文性知识。（2）文化性。从文化的广义和狭义内涵角度看数学文化。（3）数学共同体与数学活动。数学家构成了数学共同体，数学家从事的共同活动即数学活动。（4）历史性。数学最初只是作为整个人类文化的一部分得到了发展，然而随着数学本身的不断发展与整个人类文明的不断进步，数学逐渐表现出相对的独立性和独特的发展规律，因此数学文化是经历长期的历史沉淀的结果。（5）系统性。数学与其他文化构成了动态的系统。总之，数学文化是指一群人（数学家），当他们从事数学活动时，遵守共同的数学规则，经过长期的历史沉淀，形成了许多关于数学知识、数学精神、思想方法、思维方式等的共同约定，这些共同约定的总和就是数学文化。
下面我们不妨用两个例子来加深对数学文化的感受。
比如，什么是语文味？什么是数学味？如果问什么是语文，得到的答案可能是推敲不定之月下门、闭月羞花之少女貌等，这就是语文味，给人无限的想象空间。如果问什么是数学，得到的答案则会是研究数量关系和空间形式的一门科学，给人以统一、确定、精确的感觉。这个例子很好地体现了数学内部的思想、精神、语言、方法、观点等都是数学文化的一部分。显然，通过语文文化的映衬，数学文化能被更好地凸显出来，也体现了不同学科所需要承担的学科教育目标，不仅包括学科知识，还包括学习学科知识的过程中所需要培养的学科品质。
再比如，故事《聪明的捕快》：从前，有一个小偷偷了农民家的东西，被捕快抓获并押往衙门。县官看见小偷竟是自己的侄子，想放了他，又怕别人知道，便在一张纸条正面写道“小偷应该放掉”，反面写道“农民应该关押”，并将纸条递给捕快，让捕快按照指示办。捕快看到纸条，很生气，但聪明的捕快很快想到了办法，解决了这个难题。大家知道捕快是如何解决这个问题的吗？捕快将纸条扭了个弯，做成了莫比乌斯环，然后通过巧妙的断句，向大家宣布：“应该放掉农民，应该关押小偷。”这个故事体现了数学与人类生活的联系，展现了数学外部联系的数学文化。
基于对数学文化内涵的阐述，要将数学文化融入数学课程，不外乎在数学的内部，我们要培养学生的理性思维和科学精神等，在数学与外部联系中，我们要借助实际生活情境帮助学生学习与数学外部紧密联系的数学，这也是新课程改革的课标理念与要求。
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